九年级数学圆周角第一课时教案

1九年级数学《圆周角》第一课时教案课题圆周角课型新授课教学目标1、理解圆周角的概念2、理解圆周角定理的证明3、掌握圆周角定理的初步运用重点圆周角定理的运用难点圆周角定理的证明教学模式目标教学模式教具圆规、直尺、投影仪、自制投影片教学方法实验演示法、启发讨论法达标规程展示目标→实验演示→目标达成→达标练习→达标检测教师活动学生活动2教学步骤一、前期测评：复习圆心角的概念：圆心角是一类具备什么特征的角？二、目标达成：(一)[板书]目标一：圆周角的定义（理解）根据圆心角的定义，构造出圆周角的定义：[板书]顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。注意圆周角定义的两个基本特征：(1)顶点在圆上；(2)两边都和圆相交。利用两个错误的图形来强调圆周角定义的两个基本特征：练习：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．达标练习一：教材P93练习1（二）[板书]目标二：理解圆周角定理的证明通过图形演示，观察并推测：同一条弧所对的圆周角与圆心角之间有什么关系？[板书]一条弧所对的圆周角的度数等于这条弧所对的圆心角度数的一半。复习：命题证明的几个步骤：1.找出命题的题设和结论2.根据题设和结论画出图形3.根据题设和结论写出已知、求证，证明回忆圆心角的特征明确本课的第一个目标类比，找出圆周角的基本特征利用两个基本图形，强化对圆周角定义的认识练习，巩固圆周角定义明确本课的另外两个目标观察教师的演示过程，逐步归纳出圆周角定理复习命题证明的几个步骤教师活动学生活动3教学步骤[板书]已知：⊙O中，弧BC所对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠BOC，求证：∠BAC=1/2∠BOC.分析：通过图形的演示指导学生进一步去寻找圆心O与∠BAC的关系A本题有三种情况：（1）圆心O在∠BAC的一边上O（2）圆心O在∠BAC的内部（3）圆心O在∠BAC的外部BDC如果圆心O在∠BAC的边AB上,只要利用三角形内角和定理的推论和等腰三角形的性质即可证明如果圆心O在∠BAC的内部或外部,那么只要作出直径AD,将这个角转化为上述情况的两个角的和或差即可[板书]证明:(1)圆心O在∠BAC的一条边上AOA=OC==∠C=∠BAC∠BOC=∠BAC+∠CO==∠BAC=1/2∠BOC.BC(2)(3)略(口述证明)小结：通过圆周角定理的证明，我们知道有一些命题的证明是要分情况来逐一进行讨论的，大家应该明确，要不要分情况证明，主要看各种情况的证明方法是否相同，如果相同，则不需要分情况证明，如果不同，则必须分情况证明，即不能重复，也不能遗漏（三）[板书]目标三：初步掌握圆周角定理的运用[投影]例1：OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，求证：∠ACB=2∠BAC.分析:∠AOB和∠ACB都对着弧AB,∠BOC和∠BAC都对着弧BC,因此,根据圆周角定理可得出它们之间的关系证明：∠ACB=1/2∠AOB∠BAC=1/2∠BOC∠AOB=2∠BOCOAC==∠ACB=2∠BAC达标练习二:教材P93练习2B三、目标小结：本课学习了圆周角定理的定义和圆周角定理圆周角定理是圆中有关角的一个很重要的定理，它揭示了圆心角与圆周角之间的关系四、达标检测：1、下列图形中，∠BAC是圆周角的图形是（）AAACCCBABBBC（A）（B）（C）（D）口述在教师的引导下分析圆心O与∠BAC的位置关系，寻找证明的方法结合第一种情况说道理分析第一种情况的证明是否也适用于第二、三种情况明确什么时候应该分情况进行证明+根据所学的有关圆周角定理的知识,对问题进行分析和证明练习总结检测，自我评价教师活动学生活动4教学步骤B2、如图，∠BAC和∠BOC分别是⊙O中的弧BC所对的圆周角和圆心角，若O∠BAC=60，，那么∠BOC=CA3、如图，AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=30，，B那么∠BOC=OCAD五、作业：教材P96：8，9检测、自我评价记下作业板书设计圆周角目标一：目标二：目标三：圆周角的定义（理解）圆周角定理的证明（理解）圆周角定理的运用（理解）