[经济学]7显示偏好

引言分析消费者行为的两种方法（Mas-Colell等，1995）以偏好为基础的方法（preference-basedapproach）对偏好加以理性设定，然后分析在理性偏好下的选择行为马斯克莱尔（AndreuMas－Colell）安德鲁·马斯柯莱1944年生于西班牙，1972年获明尼苏达大学经济学博士学位，现任哈佛大学教授。马斯柯莱在具有无穷性质的一般均衡理论、运用微分拓扑的方法研究一般均衡理论等方面作出了突出贡献。他研究了交易与价值的关系、静态马尔柯夫均衡、拓扑向量格空间中的均衡的存在性等经济理论问题。他出版了《一般均衡理论：微分方法》（1985年版）、《微观经济理论》（与格林、温士顿合著，1995年版）等经典著作。以选择为基础的方法（choice-basedapproach）（P.Samuelson，1938）直接从选择行为出发，对行为本身作出理性设定。核心假设：显示偏好弱公理要求选择行为具有某种一致性。显示性偏好理论（RevealedPreferenceTheory）是由美国经济学家保罗·萨默尔森（P.Samuelson）(1915年生)提出来的，其基本精神是：消费者在一定价格条件下的购买行为暴露了或显示了他内在的偏好倾向。因此我们可以根据消费者的购买行为来推测消费者的偏好。这是一种不基于“偏好关系（效用函数）—消费者选择”的逻辑思路，而是一个相反的过程，即“消费者选择—偏好关系”。通过这个理论可以从消费者行为分辨最好的可能选择。换句话说，消费者的消费习惯可以显示他们的喜好。这个理论的出现，是基于消费者需求理论以边际替代率作为依归。而边际替代率的假设，就是消费者是为了把功用极大化而作消费决定。虽然功用极大化的假设不受争议，但显示性偏好隐含着的功用函数就难以被准确计算。显示性偏好理论就能弥补需求理论的不足，借观察行为来界定功用函数。优点：与偏好方法相比，能够包容更为一般化的选择行为。直接对可观察的行为，而不是对不可观察的偏好作出假设。更为重要的是，它说明个人决策理论并不一定要建立在内省过程（偏好）基础上，而是存在一个坚实的行为基础。问题：两种方法之间的等价性如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下的最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存在一个理性的偏好与这些行为相一致（相容）？显示偏好与偏好显示偏好只是对消费者行为的一种描述。偏好则是消费者对各种消费组合喜欢程度的一种排序。显示偏好理论显示偏好概念如果在给定价格与收入下，都是消费者能够负担得起的消费组合，而实际中消费者选择了，那么我们就说直接显示偏好于。或是的直接显示偏好。yx,xxyxy7.1显示偏好的概念假定：（1）所有消费者的偏好都是严格凸性的，因此对于一个预算线来说都有并且只有一个最优消费束。（2）所有消费者的偏好都是稳定的，因此给定预算约束只有一个最优选择。偏好的稳定性假设在短期内是合理。x2x1x1*x2*显示偏好可以分为直接显示偏好和间接显示偏好。如果消费者的行为直接显示出他对A的偏好高于对B的偏好，则称A是B的直接显示偏好；如果对A的偏好高于对C的偏好是通过消费者对A的偏好高于对B的偏好，对B的偏好高于对C的偏好间接显示出来的，则称A是C的间接显示偏好。显示性偏好公理的基本思想：如果A是B的直接或间接显示偏好，B就不可能是A的直接或间接显示偏好。（一）直接显示偏好商品消费束(x1,x2)和(y1,y2)，其中(x1,x2)处于预算线上，(y1,y2)处于预算线的下方并为预算集合中的一点。即：),(21xx),(21yy商品2mypypmxpxp22112211ypypxpxp2112211),(21xx),(21yy如果在(y1,y2)支付得起的条件下，消费者没有选择(y1,y2)而选择(x1,x2)，那么对(x1,x2)的偏好就一定超过对(y1,y2)的偏好。商品1（二）间接显示偏好假定存在三个实际消费束(x1,x2)、(y1,y2)和(z1,z2)，如果给定价格(p1,p2)在支付得起的条件下消费者选择了(x1,x2)，即p1x1+p2x2≥p1y1+p2y2,给定价格(q1,q2)在支付得起(z1,z2)的条件下消费者选择了(y1,y2)，即p1y1+p2y2≥p1z1+p2z2，那我们就说(x1,x2)是(z1,z2)的间接显示偏好。(x1,x2)(y1,y2)(z1,z2)ypypxpxp211221122112211zqzqyqyq),(21xx),(21yy),(21yy),(21zz),(21xx),(21zz商品1商品2（一)显示偏好弱公理（WARP）对于一个理性消费者来说，如果(x1,x2)被直接显示偏好于(y1,y2)，且(x1,x2)和(y1,y2)不同，那么(y1,y2)就不可能被直接显示偏好于(x1,x2)。即假定一个消费束(x1,x2)是按价格(p1,p2)购买的，另一个消费束(y1,y2)是按价格(q1,q2)购买的,那么只要：ypypxpxp2112211只要就不可能有22112211xqxqyqyq弱公理是最优化行为的必要条件。7.2显示偏好公理（二)WARP的检验：判断消费者的行为是否符合WARP7.2显示偏好公理（三）显示偏好强公理对于一个理性消费者来说，如果(x1,x2)被直接或间接显示偏好于(y1,y2)，且(x1,x2)和(y1,y2)不同，那么(y1,y2)就不可能被直接或间接显示偏好于(x1,x2)。强公理是最优化行为的充分条件。7.2显示偏好公理（四）显示偏好强公理的检验观察期价格水平商品束t=1P1=(1,3,10)X1=(3,1,4)t=2p2=(4,3,6)X2=(2,5,3)t=3p3=(1,1,5)X3=(4,4,3)消费者行为观察值X1X2X3p1464746p1394146p124222331xx12xx23xx未违反显示偏好弱公理但违反了显示偏好强公理7.2显示偏好公理（五）恢复偏好在理性假设下，我们可以通过可观察的选择，来恢复（显示,reveal）消费者的偏好。x2x1AllbundlesrevealedtobepreferredtoXXZY较差的消费束(p1,p2)(q1,q2)(r1,r2)如果消费者行为遵从前面的几个假定，我们就可以利用显示偏好理论导出无差异曲线。利用显示偏好理论导出无差异曲线的方法是让价格不断变化，观察各种不同价格下的消费者选择，根据消费者的选择分别构造无差异曲线的下界与上界，无差异曲线必介于上下界之间。如果连续变化的价格增量趋向于无穷小，则无差异曲线的上下界将会重合，成为一条光滑的无差异曲线。无差异曲线的所处区域如图：AB为预算线，M代表商品组合，消费者对M的偏好强于他对OAB中的任何商品组合的偏好，OAB中除了点M外都属于消费选择的较劣区。而图中带点状是消费选择的较优区。而空白的区域，称为未定区。YSAOBXMTN无差异曲线的确定由不断扩大消费选择的较劣区和不断扩大消费选择的最优区来共同决定无差异曲线。YYSAAEE消费者选择较劣区的扩大无差异曲线的确定MRCMKRTD（六）显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利1．数量指数、显示偏好及消费者福利的关系数量指数：以价格为权重计算的一种衡量消费量变动情况的指数设在初始期（即基期）b，价格水平为（p1b,p2b），消费者的选择为（x1b,x2b），而在时期t，价格水平为（p1t,p2t），消费者的选择为（x1t,x2t）。帕氏数量指数----以t的价格为权重btbtttttqxpxpxpxpP22112211拉氏数量指数----以基期b的价格为权重bbbbtbtbqxpxpxpxpL22112211（六）显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利1．数量指数、显示偏好及消费者福利的关系数量指数和显示偏好及消费者福利之间的关系帕氏数量指数和消费者福利、显示偏好之间的关系122112211btbtttttqxpxpxpxpP当这表明在时期t消费者的境况改善了，并且（x1t,x2t）是（x1b,x2b）的显示偏好。122112211btbtttttqxpxpxpxpP当不能判断消费者对（x1t,x2t）和（x1b,x2b）的偏好次序（六）显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利1．数量指数、显示偏好及消费者福利的关系数量指数和显示偏好及消费者福利之间的关系拉氏数量指数和消费者福利、显示偏好之间的关系消费者的境况在时期b要比时期t好。不能判断消费者对（x1t,x2t）和（x1b,x2b）的偏好次序（六）显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利2．价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利价格指数和总支出变动指数帕氏价格指数-----以t的数量为权重tbtbttttpxpxpxpxpP22112211拉氏价格指数----以基期b的数量为权重bbbbbtbtpxpxpxpxpL22112211总支出变动指数----时期t的总支出对时期b的总支出的比率bbbbttttxpxpxpxpM22112211（六）显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利2．价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之间的关系帕氏价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之间的关系消费者的境况在时期b要比时期t好。拉氏价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之间的关系Lp消费者的境况在时期t要比时期b好。案例：养老金支付的指数化使养老金的购买力在价格变化时保持不变：仍然买得起基期的消费组合。指数计划使老年人在价格变化至少不会受损，而且在多数时候受益（如果相对价格发生变化）。CPIWWt0NibibiNibitixpxpCPI11消费者价格指数基期预算线目前指数化后预算线目前指数化前的预算线练习题：1、当价格是（P1,P2)=（1，2）时，消费者的需求是(X1,X2)=（1，2）,当价格是(q1,q2)=（2，1）时，消费者需求是（Y1,Y2)=(2,1).这种行为和最大化的模型相一致吗？2、当价格是（P1,P2)=（2，1）时，消费者的需求是(X1,X2)=（1，2）,当价格是(q1,q2)=（1，2）时，消费者需求是（Y1,Y2)=(2,1).这种行为和最大化的模型相一致吗？3、如果观察到一个消费者在P1=2,P2=6时，购买的商品1和商品2的数量为X1=20,X2=10;当价格变为P1=3,P2=5时，他的购买量为X1=18,X2=4，请问他的行为符合显示偏好弱公理。8.斯勒茨基（Slutsky）方程这一章主要用数学方法对收入效应和替代效应进行讨论。某种商品价格的下降可能会产生两方面的影响：一方面使该商品相对于其替代商品而言变得更便宜了，这会导致消费者增加对该商品的消费量，而减少对该商品替代品的消费量；另一方面，使得消费者的实际收入（或购买力）上升，这也会导致该消费者增加（或减少）对商品的消费量。前一种影响即为价格变化的替代效应，而后一种影响即为价格变化的收入效应。x2’x1’8.1价格变化的影响当收入固定而商品1的价格发生变动时，预算线绕纵轴转动。我们把这种调整看作是分两阶段发生的：首先是转动，即预算线绕原来选择的商品束转动，然后是移动，即这条转动后的线向外移动到新的需求束上。2pmx2x12'pm(x1’’’,x2’’’)初始选择x2’’x1’’SEIETE替代效应(补偿的需求变动)：在保持购买力不变的情况下，仅由于两种商品相对价格的变化而引起的需求变化。收入效应：在新的相对价格水平下，仅仅由于由于货币购买力变化而引起的需求变化。价格降低，替代效应？8.2价格变动效应的符号分析x2(x1’’’,x2’’’)初始选择(x1’’,x2’’)价格降低，替代效应一定是非负的。x1正常商品价格提高，替代效应一定是非