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2020年民办初中初一新生分班考试数学试卷一、算法与技巧题。30分1．等差数列159，22336，31318，42936，……1459。这列数的平均数是（）。2．（1+12）×（1+13）×（1+14）×……×（1+12012）=（）。3．4113×34+5114×45+6115×56+7116×67=（）。4．用3、3、9、9这四个数与运算符号算出24，次序可以打乱，写出完全不同的三种答案。如3×3+9×9和9×9+3×3是同一种答案。；；；5．(12×21×45×10.2)÷(15×4×0.7×51)6．1.25×67.875＋125×0.121257．(11×9＋1)×(111×999＋111)×(1112×9999＋1112)×(7×11×13－1001)8．设a⊙b=5a–3b，已知x⊙(3⊙2)=18，求x。9．已知12＋22＋32＋42＋52＋……＋n2=16n(n＋1)(2n＋1)。(1)计算12＋22＋32＋42＋52＋……＋102(2)计算112＋122＋132＋142＋152＋……＋202二、智力与趣味题。24分1．A、B是不为0的整数，且A-B=1；A和B的最小公倍数是（）。2．711＞4（）＞25，括号里可以填写的全部自然数有（）。3．某工厂生产零件，三月比二月产量高二月的20％，二月比一月产量高一月的20％，则三月比一月产量高一月的（）％。4．小学生智力抢答竞赛，每个队的底分为100分，答对一题加10分，答错一题扣15分。红队抢答了18题，得分是105分。红队答对了（）题。5．如果17A+5B+11A=28B-5B-11A（A×B≠0），则A和B是（）比例关系。6．将分数517、619、1541、1033、3037、3138从大到小用“＞”排列起来。排列的不等式是＞＞＞＞＞。三、技能与推理题。30分1．有两根木头，一根长5米，一根长3米。现把两根木头锯下同样长的一段后，发现短的木头剩下的长度是长的木头的47，锯下的一段有多少长？2．举一：任意连续三个自然数组成的多位数一定能被3整除，例如4、5、6组成的456、465、654、564等都能被3整除。反三：将83、84、85、86……150这些数的187个数字胡乱排列得到的一个187位数，这个187位数除以3的余数是多少？3．在右图中，如果沿着平行于底面将圆锥体对中拦腰切开，分别得到一个高为10厘米的圆锥和高为10厘米的圆台，两者表面积之和比大圆锥体多了90π平方厘米。求圆台的体积是多少？4．一项工程，甲、乙合作8天可以完成，乙、丙合作10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合作2天后，余下的乙再做4天可以完成。乙单独做这项工程要几天可以完成？提示：先将条件进行重新组合。5．有8段铁链，每段环环相扣，都由7只小环连接而成。现在将它们连接为一条完整的铁链，一只小环打开一处要4元，封闭一处要3元。完成此事最省要多少钱?四、作图与计算题。16分1.性质：任何一条经过长方形、正方形、圆中心点的直线都将长方形、正方形、圆分为形状相同，面积相等的两部分。请你根据这一性质作图。（1）长方形内挖掉了一个圆洞，画一条直线将图形分成面积相同的两块(见下左图)。10cm10cmab（2）长方形内挖掉了五个一样的圆洞，画一条直线将图形分成面积相同的两块(见上右图)。2.过A点画出三角形底边BC上的高。3．用一些棱长是1cm的小正方体堆放成一个立体，从上向下看立体如图(a)，从正面看立体如图(b)。问这个立体的表面积最大是多少？（4分）根据画好的正面图，继续画出它的大概的立体图（3分）CBA答案一、算法与技巧题。30分1．等差数列159，22336，31318，42936，……1459。这列数的平均数是（159+1459）÷2=8118。2．（1+12）×（1+13）×（1+14）×……×（1+12012）=（20132）。3．4113×34+5114×45+6115×56+7116×67=（180+4）=184。4．用3、3、9、9这四个数与运算符号算出24，次序可以打乱，写出完全不同的三种答案。如3×3+9×9和9×9+3×3是同一种答案。3+3+9+9=24；3×9-9÷3=24；（3-3÷9）×9=24；5．(12×21×45×10.2)÷(15×4×0.7×51)=约分后546．1.25×67.875＋125×0.12125=1.25×（67.875+12.125）=1007．(11×9＋1)×(111×999＋111)×(1112×9999＋1112)×(7×11×13－1001)=A×0=08．设a⊙b=5a–3b，已知x⊙(3⊙2)=18，求x。3⊙2=9x⊙9=5x-27=18；x=99．已知12＋22＋32＋42＋52＋……＋n2=16n(n＋1)(2n＋1)。(1)计算12＋22＋32＋42＋52＋……＋102=（1+2+3+……+10）2=3025(2)计算112＋122＋132＋142＋152＋……＋202=（1+2+3+……+20）2-3025=41075二、智力与趣味题。24分1．A、B是不为0的整数，且A-B=1；A和B的最小公倍数是（AB）。2．711＞4（）＞25，括号里可以填写的全部自然数有（7、8、9）。3．某工厂生产零件，三月比二月产量高二月的20％，二月比一月产量高一月的20％，则三月比一月产量高一月的（44）％。4．小学生智力抢答竞赛，每个队的底分为100分，答对一题加10分，答错一题扣15分。红队抢答了18题，得分是105分。红队答对了（11）题。5．如果17A+5B+11A=28B-5B-11A（A×B≠0），则A和B是（正）比例关系。6．将分数517、619、1541、1033、3037、3138从大到小用“＞”排列起来。排列的不等式是3138＞3037＞1541＞619＞1033＞517。三、技能与推理题。30分1．有两根木头，一根长5米，一根长3米。现把两根木头锯下同样长的一段后，发现短的木头剩下的长度是长的木头的47，锯下的一段有多少长？剩下长1，短4/7；相差3/7正好是2米。（5-3）÷（1-4/7）=14/3米……剩下长的；锯下的长度5-14/3=1/3米2．举一：任意连续三个自然数组成的多位数一定能被3整除，例如4、5、6组成的456、465、654、564等都能被3整除。反三：将83、84、85、86……150这些数的187个数字胡乱排列得到的一个187位数，这个187位数除以3的余数是多少？【想】83、84、85、……150共有68个数，68÷3余数2。去掉最后面的66个数（除以3余数0），剩下83和84。（8+3+8+4）÷3余数2这个187位数除以3的余数是2。3．在右图中，如果沿着平行于底面将圆锥体对中拦腰切开，分别得到一个高为10厘米的圆锥和高为10厘米的圆台，两者表面积之和比大圆锥体多了90π平方厘米。求圆台的体积是多少？小圆锥与大圆锥的体积之比是1:8。90π÷2×10×1/3=150π平方厘米圆台体积=150×（8-1）=1050π平方厘米或者3297平方厘米。4．一项工程，甲、乙合作8天可以完成，乙、丙合作10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合作2天后，余下的乙再做4天可以完成。乙单独做这项工程要几天可以完成？提示：先将条件进行重新组合。现在先由甲、乙、丙合作2天后，余下的乙再做4天可以完成。转化为甲、乙合作2天，乙、丙合作2天，乙独做2天。2÷（1-2/8-2/10）=40/11天……乙独做时间5．有8段铁链，每段环环相扣，都由7只小环连接而成。现在将它们连接为一条完整的铁链，一只小环打开一处要4元，封闭一处要3元。完成此事最省要多少钱?【想】打开最上面1个链条7个环，然后每个环连接一根链条。7×（4+3）=49元四、作图与计算题。16分1.性质：任何一条经过长方形、正方形、圆中心点的直线都将长方形、正方形、圆分为形状相同，面积相等的两部分。请你根据这一性质作图。（1）长方形内挖掉了一个圆洞，画一条直线将图形分成面积相同的两块(见下左图)。10cm10cmab（2）长方形内挖掉了五个一样的圆洞，画一条直线将图形分成面积相同的两块(见上右图)。2.过A点画出三角形底边BC上的高。3．用一些棱长是1cm的小正方体堆放成一个立体，从上向下看立体如图(a)，从正面看立体如图(b)。问这个立体的表面积最大是多少？（4分）根据画好的正面图，继续画出它的大概的立体图（3分）立体的示意图：表面积：前面8，后面8，右面,8，左面8，上面8，下面8表面积最大是（8+8+8）×2×12=48平方厘米2020年民办初中初一新生分班考试试卷（数学）一、填空：（2．5×12＝30）1、一个数由3个10000，8个100，4个1，5个0．001组成，这个数读作（）。2、把一个棱长为6分米的正方体切削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方分米。3、小明的身高是1.5米，在照片上他的身高是6厘米，这张照片的比例尺是（）。4、用质数a除2033，商是一个两位数，余数是35，质数a是（）。CBADCBA5、两个数的最大公约数是15，是这两个数的最小公倍数的，已知一个数是30，另一个数是（）。6、5吨煤平均分成7堆，每堆占5吨煤的（）。7、用两个与右图同样的三角形，可以拼出几个不同的平行四边形，其中周长最长的是（）厘米。8、两个圆，它们的直径分别是1米和3750米，现在分别把两直径都加长1米，问：a）哪一个圆的周长增加多些()。b）哪一个圆的面积增加多些（）。9、在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC，（如图）想一想，AB与AC所组成的夹角是（）度。10、一块长方形铁皮，长是16．56分米，宽是8分米。用图中阴影部分刚好－16．56能做成一个圆柱形油桶，（如图）（接头处忽略不计），这个桶的容积是（）立方分米。11、如图是育オ小学六年级学生参加活动小组情况统计图。已知参加体育组人数是264人，参加文娱组人数是（）人。二、判断：（1×4＝4）1、5.90保留两位小数约等于5.90。（）2、一个数的最大约数与最小倍数的积是这个数的平方。（）3、有一个最简分数，分子、分母的积是36，这个分数最大是。（）4、梯形的上底和下底不变，它的面积与高成正比例。（）三、选择正确答案序号填在括号里。（1.5×4＝6）1、如果两个两位数的差是30，下面哪种说法有可能对（）。A．这两个数的和是57B．这两个数的四个数字之和是19C．这两个数的四个数字之和是142、最简分数的分子和分母有（）个公约数。A．0B．1C、不能确定3、一个三角形任意一条边上的高都是对称轴，这个三角形是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形4、在长2米，宽1.4米的长方形三夹板上，能裁出（）个半径为20厘米的圆。A.20B.17C.15四、计算，能简算的要简算。（3×4＝12）3×9-3-0.37512-(3+2.25-3.6)999×222+333×334〔19+19×(1.9-1)÷095〕÷0.38五、平行四边形ABCD的周长是102厘米，以CD为底时，高为14厘米；以BC为底时，高为20厘米，求平行四边形的面积。（6×1＝6分）六、应用题：（6×6＝36）1、轮船发生漏水事故，立即安装两合抽水机向外抽水，此时己漏进600桶水。一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台抽水机每分钟抽水14桶，50分钟抽完，每分钟漏进多少桶水？（用两种方法解答）2、有关牙膏的数学问题（1）小红去买牙膏。同一品牌两种規格牙膏的售价情况如下，120克的每支4.5元，160克的每支5.6元。他买哪种规格的牙膏比较合算呢？请帮忙算一算？（3分）（2）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这样支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出新的包装，只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米的牙膏。这样这一支牙膏只能用多少次？（3分）3、双休日，车间内有5台机器同时出了故障，从第一台到第五台的修复时间依次为15、8、29、7、10分钟。每台机器停产1分钟都将造