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西童会教育中国领先的个性化教育品牌-1-西童会教育学科教师辅导讲义年级：三年级辅导科目：数学课时数：3课题简便运算教学目的利用一些法则、定律进行合理、快速、巧妙的简捷算法教学内容一、知识梳理1.加减的简便运算：在做加法的计算题时，要有凑整的思想，方法包括找“好朋友”、补齐和分拆。当数字比较大时要注意计算的准确性2.乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。3.在速算与巧算中常用的三大基本思想：1）.凑整（目标：整十整百整千...）2）.分拆（分拆后能够凑成整十整百整千...）3）.组合(合理分组再组合)4.在速算与巧算中常用的解题思路（四大步骤）：1）.凑整法（目标：整十整百整千...）2）改变运算顺序（加法交换律和乘法交换律的运用)3）.运用运算定律（主要是运用乘法分配律)4）.综合运用：（即以上三大思想和一些公式的运用)5.常见运算定律及其方法：1、加法交换律:a+b=b+a2、加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律及其逆运用:a×(b+c)=a×b+b×c,(a+b)×c=a×c+b×c,a×(b-c)=a×b-b×c,(a-b)×c=a×c-b×c二、经典例题例1.（1）7475+847+525+153（2）323+9677+92+108=(7475+525)+（847+153）=8000+1000=9000总结：个位相加等于10，其他各个位相加等于9的，可以凑成整百、整千的数先算，再求他们的和会更简单。（1）74+75+28（2）325+996西童会教育中国领先的个性化教育品牌-2-=(72+28)+（2+75）=100+77=177总结：当题目中没有直接的好朋友时，可以先将其中一个数的好朋友分拆出来，先进行凑整计算，再计算剩下的值。例2.（1）（360+108）÷36（2）（450－75）÷15=360÷36+108÷36=10+3=13总结：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便例3（1）947+（372-447）-572（2）832-（454+332）+654=947+372-447-572=（947-447）-（572-372）=500-200=300总结:如果去的括号前是“+”，则去括号后里面的运算符号不变；如果去的括号前是“-”，则去括号后里面的运算符号都改变。（1）2187-（1232-3113）（2）30000-（1596+10000）=2187-1232+3113=2187+3113-1232=5300-1232=4068总结：如果去掉的括号前是“-”，则去掉括号后里面的运算符号都改变，其中“+”变“-”，“-”变“+”。例4.（1）123×4×25（2）125×2×8×25×5×4×24=123×（4×25）=123×100=12300总结：乘法里的好朋友2×5=10、4×25=100、8×125=1000、16×625=10000（1）24×25×62）125×5×32×5=6×（4×25）×6西童会教育中国领先的个性化教育品牌-3-=36×100=3600总结：当没有直接的好朋友时，可以将其中一个数的好朋友分拆出来，进行凑整计算（1）21000÷4÷25（2）400000÷32÷125÷25=21000÷（4×25）=21000÷100=210总结：如果添的括号前是“×”，则添括号后里面的运算符号不变；如果添的括号前是“÷”，则添括号后里面的运算符号都改变。例5（1）110÷3+40÷3（2）300÷7+240÷7-50÷7=(110+40)÷3=150÷3=50总结：相加减的几部分中，如果除以同一个数，可先提出这个数，用括号把剩下的几个数相加减，再除以公共的数三、课堂练习1.用简便方法计算下列各题（1）9997+4+99+998+3+9（2）299999+29999+2999+299+29（3）24×25（4）56×125（5）125×5×32×51（6）175×34＋175×66（7）67×12＋67×35＋67×52＋67（8）8736×49＋8736×40－8736×88（9）8736×49＋8736×40－8736×88（10）（2）19÷5-9÷5（11）64×25×125（12）236×4×25（13）26×99（14）1236×199（15）713×101西童会教育中国领先的个性化教育品牌-4-