含参数的二次函数问题

新课标要求通过已学过的函数（特别是二次函数），理解函数的单调性、最大（小）值，及其几何意义，学会应用函数图像，理解和研究函数的性质。函数的基本性质昨天世博会在上海闭幕，第16届亚运会又将于11月12日在广州举行。为迎接这一令国人激动和自豪的体育盛事，筹备委员会设计建造了亚运城为亚运会官员、运动员提供住宿、生活和训练场所，它是体现“智能化”和“绿色环保”的社区。07年设计时计划利用边宽为2，长为a（a2）的长方形场地（如图）建造成智能区（图中阴影）和绿植区两部分，现被平行于两边的线段所分割，为使智能区面积f(x)最小，，应如何分割？aXX2axaxx2)2(2)(f22,0x2,0x问题探究：含参数的二次函数问题,20求函数在上的最小值。）（22)2(22aaxaxxf课堂中的问号：1、怎样求二次函数在闭区间上的最值？2、对问题中参数怎样进行分类讨论？二次函数是重要的数学基础知识，内涵丰富，应用广泛，在中学数学中，它的身影随处可见。作为高考的重要内容之一，它经久不衰常考常新，可以说，二次函数是数学高考永恒的话题。复习时我们有必要对二次函数的知识予以加深、拓宽。解分类讨论问题的步骤（1）确定分类的对象（2）对讨论对象合理分类(3)逐类讨论（4）归纳总结问题探究：含参数的二次函数问题,20求函数在上的最小值。）（22)2(22aaxaxxf变式1：若在上是单调函数，求实数a的取值范围。变式2：若在上是偶函数，求实数a与t的值。20，axaxxf2)2(22axaxxf2)2(222tt，变式3：当a=-2时，求在上的最小值。axaxxf2)2(222,tt总结：1、二次函数在区间上的最值一般分三种情况考虑，有时候得考虑对称轴在区间中点的左边和右边。2、求二次函数在区间上的最值问题，通常要利用图象法求解。3、求二次函数在区间上的最值问题，关键要抓住两点：（1）二次函数图象的开口方向——抓住系数a；（2）二次函数图象的对称轴与所给闭区间的相对位置关系——注重图象。4、遇到字母问题，常常对它进行分类讨论。nm,nabnabmmab2,2,2的取值范围。求实数，的定义域为思考：若函数aaxaxyR2)2(22再思考若定义在R上的函数f(x)的图像关于y轴对称，当时，，直线y=1与f(x)的图像有四个交点，求实数a的取值范围。axxxf220x变式：若函数f(x)＝|x2－2x|＋a与x轴有4个交点，求实数a的取值范围．小结：这节课你有什么启发？本节课到此结束，希望大家好好复习，谢谢参与！作业布置：axaaxxymmxxxyxaxxy，求的最值为已知函数的最值求函数的最值求函数、21,0,12)3(1,,12)2(1,2,12)1(12222、已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.求集合M＝{m|使方程f(x)＝mx有四个不相等的实根}．