整式除法及因式分解难题

一、同底数幂的除法1.已知10m＝3，10n＝2，求102m－n的值．2.已知32m＝6，9n＝8，求36m－4n的值．3.学校图书馆藏书约3.6×104册，学校现有师生约1.8×103人，每个教师或学生假期平均最多可以借阅多少册图书?4.若2x＝3，2y＝6，2z＝12，求x，y，z之间的数量关系．5.若(a－1)a＝1，求a的值．6.已知999999P，909911Q，那么P，Q的大小关系怎样?为什么?二、整式的除法(一)1.若22372288bbabanm，求m，n的值．2.已知x2＝x＋1，求代数式x5－5x＋2的值．三、整式的除法(二)1.当21a，b＝－1时，求(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)的值．2.已知多项式A＝1343x－258，B＝x2＋5x－1，C＝2x3－10x2＋51x－259，D＝2x5－x3＋6x2－3x＋1，你能用等号和运算符号把它们连接起来吗?四、分组分解练习1.4222abba2.1222xyx3．1-a2+2ab-b2=4．1-a2-b2-2ab=5．x2+2xy+y2-1=6．x2-2xy+y2-1=7.x2-2xy+y2-z2=8.bccba2222=9.9222yxyx=10.2296yxx=11．x2-4y2+x+2y=12.yxyx332213.bcacaba214．ax-a+bx-b=15.a2-b2-a+b=16．4a2-b2+2a-b=五、十字相乘法:1.x2+2x-15=2.x2-6x+8=3.2x2-7x-15=4.2x2-5x-3=5.5x2-21x+18=6.6x2-13x+6=7.x4-3x2-4=8.3x4+6x2-9=9.x2-2xy-35y2=10.a2-5ab-24b2=11.5x2+4xy-28y2=六、综合训练1.2222211111(1)(1)(1)...(1)(1)234991002.9972–93.20062005222...221200724.若22(4)25xax是完全平方式，求a的值。5.已知1,2,xyxy求32232xyxyxy的值。6.已知x+2y=54,x-y=425,求x2+xy-2y2的值。7.已知a+b=2,求221122aabb的值。8.已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。9.若22542100Aababb，求A的最小值．10.已知221440,4abab求22ab的值。11.已知a,b,c是△ABC的三条边长,当b2+2ab=c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形12.求证：对于任何自然数n，532nnnn的值都能被6整除．13.若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。14.分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).15.分解因式4x2-4xy+y2+6x-3y-10.16.有两个孩子的年龄分别为x、y岁，已知x2+xy=99,试求这两个孩子的年龄.