机械制图教案—点的投影

..教案授课日期2015年12月3日授课人王彦涛授课班级一（3）班授课地点1号多媒体教室课题：点的投影教学目标能力目标知识目标1.掌握点的投影关系2.了解点的几种空间位置3.能熟练运用“三等关系”绘制点的投影1.点的投影特性2.空间点及点的三面投影表示教学重点：根据点的坐标及空间位置画出点的投影图教学难点：建立点的坐标、点到投影面的距离的联系教学组织设计1.复习、导新：复习正投影的特征、三视图的位置关系。2.点的二面投影及规律3.点的三面投影，求作点的三面投影图4.通过点的二面投影、求作点的第三面投影5.两点的相对位置及重影点6.小结与作业布置教学手段多媒体教学法活动探究法作业布置习题集P23\P24课后记要本节课根据一年级学生的心理特征及认知规律，以及本课程的专业特点采用直观教学和活动探究的教学方法，以学法为重心，让学生亲自动手画图，主动地参与到知识形成的整个思维过程。力求使学生在积极愉快的课堂气氛中提高自己的认知水平，从而达到预期的教学效果。..机械制图教案教学内容教师活动学生活动〖复习〗上节课所学内容：1.三面投影体系2.三视图的形成及投影规律〖导入新课〗点、线、面是构成物体的基本几何元素。在点、线、面这几个基本几何元素中，点是最基本、最简单的几何元素。研究点的投影，掌握其投影规律，能为正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。〖任务分析〗让学生看书回答？1.点的投影特性是什么？2.点在三个面中分别用什么样的字母表示，有什么区别，怎么去记住？3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。〖知识学习〗一、点的投影特性与投影标记：1.特性：点的投影永远是点。2.点的投影标记，看书上37页。如下图将空间A点置于三投影面体系中，自A点分别向三个投影面作垂线，交得三个垂足a、a′、a″即为A点的H面投影、V面投影和W面投影。新课导入时间约3分钟情境式教学，启发引导学生思考：通过复习上次课所学的内容，引出本节课的内容学习目的及重点、难点新课内容时间约25分钟多媒体演示启发学生思考：书上哪些知识容易找到？哪些是不容易找到？启发引导：由点的投影特性与投影标记，引出点的三面投影，让学生更容易理解和接受。准备工具静心上课结合生活实际，积极思考踊跃回答同学间互相交流讨论，共同分析有关点的问题。交流讨论，各抒己见..机械制图教案教学内容教师活动学生活动二、点的三面投影要唯一确定几何元素的空间位置及形状和大小，乃至物体的形状和大小，必须采用多面正投影的方法。通常选用三个互相垂直的投影面，建立一个三投影面体系。三个投影面分别称为正立投影面V、水平投影面H、侧立投影面W。它们将空间分为八个部分，每个部分为一个分角，其顺序如图（a）所示。我国国家标准中规定采用第一分角画法，本教材重点讨论第一分角画法。三投影面体系的立体图在后文中出现时，都画成图（b）的形式。图：三投影面体系三个投影面两两垂直相交，得三个投影轴分别为OX、OY、OZ，其交点O为原点。画投影图时需要将三个投影面展开到同一个平面上，展开的方法是V面不动，H面和W面分别绕OX轴或OZ轴向下或向右旋转90º与V面重合。展开后，画图时去掉投影面边框。多媒体演示启发教学：先让学生看书上37到38页内容，回答下列问题：问：点的三面投影是怎么形成的？安排学生回答讲评并归纳同学们的答案，多媒体展示正确答案多媒体展示让学生看图思考？思考基本特性的特点。结合所学知识发挥空间想象其他同学思考讨论补充分组讨论，互相探讨，集思广义，由组长归纳总结小组交流可以充分发挥每个同学的学习积极性，提高学习兴趣..机械制图教案教学内容教师活动学生活动为了统一起见，规定空间点用大写字母表示，如A、B、C等；水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c等；正面投影用相应的小写字母加撇表示，如a′、b′、c′；侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″。如图所示，三投影面体系展开后，点的三个投影在同一平面内，得到了点的三面投影图。应注意的是：投影面展开后，同一条OY轴旋转后出现了两个位置。多媒体演示再次强调点在三个投影面中怎么标记的！让学生认真看课件上的图形，细致讲解，这里为本课的重点。培养学生养成善于观察分析物体形状的习惯..机械制图教案教学内容教师活动学生活动三、点的投影规律由于投影面相互垂直，所以三投影线也相互垂直，8个顶点A、a、ay、a′、a″、ax、O、az构成正六面体，根据正六面体的性质可以得出三面投影图的投影特性如下：①点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即aa′⊥OX；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ；同时aayh⊥OYH，a″ayw⊥OYW。②点的投影到投影轴的距离，反映空间点到以投影轴为界的另一投影面的距离，即：a′aZ=Aa″=aayh=x坐标；aaX=Aa′=a″aZ=y坐标；a′aX=Aa=a″ayw=z坐标。为了表示点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离，即：aaX＝a″aZ，点的水平投影和侧面投影的连线相交于自点O所作的45°角平分线，如书上38图所示。四、点的坐标点的空间位置也可用其直角坐标值来确定。如下图所示，如果把三投影面体系看作是直角坐标系，则投影面H、V、W面和投影轴X、Y、Z轴可分别看作是坐标面和坐标轴，三轴的交点O可看作是坐标原点。点到三个投影面的距离可以用直角坐标系的三个坐标x、y、z表示。点的坐标值意义如下：点的投影规律为本课重点内容，要让学生重点掌握。具体内容看书上39页，让学生自己看书，然后提问点的坐标值的意义有哪几个，分别是什么？培养学生养成善于观察分析物体形状的习惯..机械制图教案教学内容教师活动学生活动例1已知点A和B的两投影（图a所示），分别求其第三投影，并求出点A的坐标。五、点的投影与坐标空间点的任一面投影，都由该点的两个坐标值决定。即：水平面投影a由A点的x、y两坐标确定。正面投影a´由A点的x、z两坐标确定。侧面投影a´´由A点的y、z两坐标确定。讲解书上37、38页例1与例2多媒体演示解如图b所示，根据点的投影特性，可分别作出a和b″；如图c所示，分别量取a′aZ、aaX、a′aX的长度为10、4、12，可得出点A的坐标（10，4，12）。与学生互动，以学生为主，本内容为难点，要讲的慢一点。培养学生养成善于观察分析物体形状的习惯..机械制图教案教学内容教师活动学生活动小结本课所学内容再让学生看一遍课件上的视频板书设计：第一课时：一、点的投影特性与投影标记特性：点的投影永远是点。二、点的三面投影三、点的投影规律四、点的坐标五、点的投影与坐标多媒体演示培养学生养成善于观察分析物体形状的习惯..