3.3一元一次方程的解法(3)

§3.3一元一次方程的解法(3)第41课时教学目标1．在具体情境中会用去分母的方法解一元一次方程．2．掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程．教学重、难点重点：掌握解一元一次方程的基本方法．难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程．教学过程一、创设问题情境，建立方程模型1．(出示投影1)．一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?学生活动：观察问题情境，弄清题意，分析问题中的等量关系．教师活动：⑴指定一名学生说出问题中的等量关系；⑵引导学生分析，建立方程模型．师生共同分析：⑴题中的等量关系是：甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝工作总量．⑵设工作总量为1，剩下的工作两人合做需x天完成，则115(x＋1)＋112(x＋4)＝1．2．提出问题：如何解方程115(x＋1)＋112(x＋4)＝1?⑴鼓励学生尝试解这个方程，指定两名学生到黑板演示．⑵巡视学生，对不同的解法，只要合理，都给予肯定．⑶给出两种不同的解法．解法一：去括号，得115x＋115＋112x＋412＝1移项，得：115x＋112x＝1－115－412化简，得：320x＝35两边同除以320，得x＝4．解法二：去分母，得4(x＋1)＋5(x＋4)＝60去括号，得4x＋4＋5x＋20＝60移项，得标准形式：9x＝36方程两边同除以9，得x＝4．⑷引导学生比较两种解法，得出解法二更简便．明晰：去分母是根据等式性质2，方程两边同乘以各个分母的最小公倍数．二、做一做，体验解一元一次方程的步骤1．学生活动：解方程：x－103＝x－642．教师活动：⑴鼓励学生独立解这个方程；⑵引导学生分析：这个方程含有分母，只要根据等式性质2，方程两边各项同乘以3和4的最小公倍数12，即可把分母去掉．⑶提醒学生注意：①不要漏乘不含分母的项；②当分子有多项时，去分母后，分子作为一个整体应该加上括号，这时的分数线有双层意义，一方面是除号，另一方面它又代表括号．⑷板书解的全过程，规范步骤．解：去分母，得x－103×12＝x－64×124(x－10)＝3(x－6)去括号，得4x－40＝3x－18移项，得4x－3x＝－18＋40化简．得x＝22．三、想一想，总结解一元一次方程的算法的步骤1．提出问题：解一元一次方程有哪些步骤?2．学生活动：学生分组讨论交流总结出解一元一次方程一般要通过的步骤。3．教师归纳：(出示投影2)⑴去分母——方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号。⑵去括号——应用分配律、去括号法则，注意不漏乘括号内各项，括号前是“－”号，括号内各项要变号。⑶移项—一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。注意移项要变号。⑷化简——合并同类项，要注意只是系数相加减，字母及其指数不变．⑸标准形式的化简——同除以未知数前面的系数，即ax＝b→x＝ba4．学生活动：解方程：15(x＋15)＝12－13(x－7)．四、随堂练习课本P95练习第1、2题．五、小结1．解一元一次方程的算法的一般步骤及注意事项．2．由于方程的形式不同，解方程时可灵活运用步骤．六、作业1．课本P96习题3.3A组第4、5组．一、解下列方程1、x－x＋32＝2－x＋752、3y－54－(y－1)＝y＋233、9－40x6－13－20x20－50x－43＝0二、解答题．已知x＝－2是方程x－k3＋3k＋26－x＝x＋k2的解，求k的值．