1.2.3-相反数

七年级（上）1.2.3相反数一、复习:提问:1.什么是有理数?整数和分数统称有理数2.什么是数轴？数轴的三要素是什么?规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.正方向、原点和单位长度叫做数轴的三要素.两位同学A、B背靠背，一人向右走2步，一人向左走2步.一人向右走5步，一人向左走5步.请问：如果向右为正，向左为负，那向右走2步，向左走2步各记作什么？向右走5步，向左走5步各记作什么？答：向右走2步记作＋2；向左走2步记作－2，向右走5步记作＋5；向左走5步记作－5.二、探究:思考:如果向右为正，向左为负：假如某同学向右走了n步；向左也走n步，那应该记作什么呢？答：向右走n步记作＋n；向左走n步记作－n请问有哪位同学能够在数轴上标出+2，-2，+5，-5，+n，-n这些数呢？大家来观察一下这个数轴，请问：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点的数是_______;数轴上与原点的距离是5的点有个，这些点的数是_______;同理：数轴上与原点的距离是n的点有个，这些点的数是________.-2和2-5和5-n和n222一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称.注意：分别位于原点左右两侧到原点的距离相等.归纳一：想一想：请将下列6个数分类，并说出为什么要样分类？－2，+5，＋2，－n，－5，n第一种A:+2，+5，+nB：-2，-5，-n原因：正数和负数第二种A：-2和+2，B-5和+5，C-n和+n原因：A、B、C各组数在数轴上与远点距离相等，关于原点对称观察这两个数，有什么相同和不同？22数字相同符号不同定义:定义：像2和－2,5和－5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？•规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a；0的相反数仍是0.容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数.－（+5）=－5，－（－5）=+5，0=0巩固练习:1.写出下列各数的相反数：0,100,112,25,9.3,8,6答案：0,－100,112,25,9.3,8,6问题：－（+5）和－（－5）分别表示什么意思？你能简化它吗？答案：－（+5）表示+5的相反数，－（－5）表示－5的相反数.即学即用：化简下列各数：－（－68），－（+0.75），－(+3.8).答案：68,-0.75，-3.8.能力提升1.已知有理数m、－3、n在数轴上的位置如图所示，请将m、－3、n的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“”连接起来．0-3mn解答：如图，－3-nm-mn3．0-3mn-m-n32.如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把－1、1、2、－2、3、－3分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数．答案课堂小结1、相反数的定义定义：像2和－2,5和－5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征：关于原点对称3、怎样求一个数的相反数？在这个数的前面加上一个“-”号作业：1、必做题P14第4题2、选做题1.下列各对数中，互为相反数的有（）(-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)，+[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)，A．6对B．5对C．4对D．3对2．有理数、在数轴上对应点如图所示：(1)在数轴上表示-x、-y；(2)试把x、y、0、-x、-y这五个数从大到小用“＞”号连接起来3.a的相反数是_______，a-b的相反数是_____.y0x