反比例函数基础测试

九年级数学反比例函数测试题（45分钟）班级姓名学号一、填空题（每小题3分，共30分）1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是.2、如果反比例函数xky的图象过点（2，-3），那么k=.3、已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x的值是.4、已知y与2x+1成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y的值是.5、若点A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函数xy4的图象上，则y1与y2的大小关系是.6、已知函数xy3，当x＜0时，函数图象在第象限，y随x的增大而.7、若函数12)1(mmxmy是反比例函数，则m的值是.8、直线y=-5x+b与双曲线xy2相交于点P（-2，m），则b=.9、如右图，点A是反比例函数`4xy图象上一点，AC⊥y轴于点C，则△AOC的面积是。10、函数xy21和函数xy2的交点为。二、选择题（每小题3分，共30分）1、如果反比例函数的图象经过点P（-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（）A、xy21B、xy21C、xy2D、xy22、已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值等于（）A、4B、-4C、3D、-33、若点A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数xy5的图象上，则下列关系式正确的是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y2＜y1D、y1＜y3＜y24、反比例函数xmy5的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（）A、m＜0B、m＞0C、m＜5D、m＞55、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）A、（-1，-2）B、（-1，2）C、（1，-2）D、（-2，1）6、若一次函数bkxy与反比例函数xky的图象都经过点（-2，1），则b的值是（）A、3B、-3C、5D、-57、若直线y=k1x(k1≠0)和双曲线xky2（k2≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是（）A、k1与k2异号B、k1与k2同号C、k1与k2互为倒数D、k1与k2的值相等8、已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（）A、xy12B、xy12C、xy121D、xy1219、如果点P为反比例函数xy6的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为（）A、12B、6C、3D、1.510、已知反比例函数xky(k≠0),当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A、一、第二、三象限B、一、二、三象限C、一、三、四象限D、二、三、四象限三、解答题（本题4个小题，共40分）1、（8分）已知矩形的面积为6，求它的长y与宽x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围.2、（8分）在压力不变的情况下，某物承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示.（1）求P与S之间的函数关系式；（2）求当S=0.5m2时物体所受的压强P.3、（10分）已知反比例函数xky的图象与一次函数mkxy的图象相交于点)1,2(.（1）分别求这两个函数的解析式.（2）试判断点)5,1(P关于x轴的对称点'P是否在一次函数mkxy的图象上.4、（14分）如图，已知反比例函数y＝xk的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．（3）求△MON的面积；附加题（20分)：1.如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_____________.2.已知反比例函数)0(kxky和一次函数6xy.（1）若一函数和反比例函数的图象交于点),3(m，求m和k的值.（2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？（3）当2k时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？3、为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为：___________________，自变量x的取值范围是：______________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为：___________________；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？OPQxyOy(毫克)x(分钟)86