高中物理经典课件111:机械能守恒定律

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极限运动蹦极2008奥运蹦床冠军何雯娜机械能1、定义:物体的动能和势能之和称为物体的机械能。机械能包括动能、重力势能、弹性势能。2、表达式:E=EK+EP小钢球实验中,小球的受力情况如何?◆受重力G和绳的拉力F作用各个力的做功情况如何?◆拉力和速度方向总垂直,对小球不做功;只有重力对小球能做功。这个小实验说明了什么?◆小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中,小球总能回到原来的高度。可见,重力势能和动能的总和保持不变。即机械能保持不变。演示实验……Gv小球的受力情况如何?◆重力G、支持力F1、弹力F各个力的做功情况如何?◆G和F1不做功,F做功这个小实验说明了什么?◆小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来的位置,可见,弹性势能和动能的总和应该保持不变。即机械能保持不变。演示实验……AOBGF1F一、动能与势能的相互转化1、动能和重力势能可以相互转化2、动能和弹性势能可以相互转化通过重力或弹簧弹力做功,机械能可以从一种形式转化成另一种形式。质量为m的物体自由下落过程中,经过高度h1的A点时速度为v1,下落至高度h2的B点处速度为v2,不计空气阻力,取地面为参考平面,试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能,并找到这两个机械能之间的数量关系。根据动能定理,有21222121mvmvWG重力做功与重力势能的关系可知:21mghmghWG由以上两式可以得到:121222mghmv21mghmv21h1v1v2mh2ABA点B点12121mghmvEEEPAkAA22221mghmvEEEPBkBB即1122pkpkEEEE在只有重力做功的物体系内,动能和重力势能可以相互转化,而机械能的总量保持不变。同样可以证明:在只有弹簧弹力做功的物体系内,动能与势能可以相互转化,而物体机械能的总量也保持不变。由此可见:1、机械能守恒定律:表达式:p1k1p2k2EEEE12EE在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。内容:或pkEE(动能的增加等于势能的减少)或守恒和相等的区别:1.守恒:如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变,那么我们就说这个物理量在此过程中守恒.2.相等:如果一个物理量在两点的值一样,那么我们就说这个物理量在这两点相等.四、机械能守恒条件讨论1、所谓只有重力做功与物体只受重力有什么不同?答:只有重力做功包括:a.只受重力,不受其他力b.除重力以外还有其它力,但其它力都不做功。c.除重力以外还有其它力,其它力虽然做功,但做功代数和为零。(例.在下面各实例中,哪些过程机械能是守恒的,哪些是不守恒的?为什么?1)跳伞运动员在空中张开降落伞后匀速下落。2)抛出的铅球在空中运动3)拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升2.机械能守恒定律成立的条件:只有重力或系统内弹簧弹力做功,其它力不做功(或其它力合力所做功为零)b、从做功角度分析c、从能量转化角度分析只有系统内动能和势能相互转化,无其它形式能量之间(如内能)转化。.2、机械能守恒条件:(2)物体受重力或弹簧弹力,还受其他力,但其他力不做功。乙甲ABCA光滑斜面上运动的物体V0粗糙斜面上运动的物体V02、机械能守恒条件:(3)物体系统只受重力和弹簧弹力,不受其他力。小球和弹簧组成的系统在竖直方向上做往返运动。机械能守恒定律解题的一般步骤(1)根据题意,选取研究对象(物体或系统)及研究的过程。(2)对研究对象进行受力分析,弄清各力在研究过程中的做功情况,判断是否符合机械能守恒的条件。(3)恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程中的初始状态和末状态的机械能(包括动能和势能)。(4)根据机械能守恒定律列方程,进行求解。【例】把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆(如图),摆长为l,最大偏角为θ.小球运动到最低位置时的速度是多大?〖分析〗拉力和速度方向总垂直,对小球不做功;所以这个过程中只有重力对小球能做功,机械能守恒。θOlABGFv【例】把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆(如图),摆长为l,最大偏角为θ.小球运动到最低位置时的速度是多大?〖解〗选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。小球在最低点O时为末状态:末状态的动能:Ek2=1/2mv2重力势能:Ep2=0末状态的机械能为:Ek2+Ep2=1/2mv2根据机械能守恒定律有:Ek2+Ep2=Ek1+Ep1即1/2mv2=mgl(1-cosθ))cosθ2gl(1所以v=θOlAB小球在最高点A时为初状态:初状态的动能:Ek1=0初状态的重力势能:Ep1=mg(l-lcosθ)初状态的机械能:Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)一、机械能:物体的动能和势能之和称为物体的机械能。E=EK+EP二、物体的动能和势能可以相互转化。三、机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和弹性势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。1、守恒条件:a、只有重力或系统内弹簧弹力做功,其它力不做功(或其它力合力所做功为零)b、只发生动能和势能间的相互转化。2、表达式:E1=E2或EK1+EP1=EK2+EP2或△Ek=-△Ep(动能的增加等于势能的减少)四、机械能守恒定律的应用课堂训练1、关于物体的机械能是否守恒的叙述,下列说法中正确的是()A、做匀速直线运动的物体,机械能一定守恒B、做匀变速直线运动的物体,机械能一定守恒C、外力对物体所做的功等于0时,机械能一定守恒D、物体若只有重力做功,机械能一定守恒D√2、如图所示,下列四个选项的图中,木块均在固定的斜面上运动,其中图A、B、C中的斜面是光滑的,图D中的斜面是粗糙的,图A、B中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图A、B、D中的木块向下运动,图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()C解析:机械能守恒的条件是:物体只受重力或弹力的作用,或者还受其它力作用,但其它力不做功,那么在动能和势能的相互转化过程中,物体的机械能守恒。依照此条件分析,ABD三项均错。√3、如图所示,桌面离地高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由下落,不计空气阻力,假设桌面为零势能的参考平面,则小球落地前瞬间的机械能为A.mghB.mgHC.mg(h+H)D.mg(H-h)(B)4、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出,若空气阻力忽略,g=10m/s2则:⑴物体上升的最大高度是多少?⑵上升过程在何处重力势能和运动相等?20121mvEmghE2mghmv2021【解析】物体在空气中只有重力做功,故机械能守恒⑴以地面为参考点,则:在最高点动能为零,故:由E1=E2得:mgvh510210222v0h最高点5、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出,若空气阻力忽略,g=10m/s2则:⑴物体上升的最大高度是多少?⑵上升过程在何处重力势能和动能相等?20121mvE12112221mghmvmghE120221mghmvv0h【解析】物体在空气中只有重力做功,故机械能守恒⑵初状态设在地面,则:终态设在h1高处,故:因机械能守恒:E1=E2mgvh5.21041042201最高点h1v1Ep=Ek6、长为L的均匀链条,放在光滑的水平桌面上,且使其长度的1/4垂在桌边,如图所示,松手后链条从静止开始沿桌边下滑,则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大?【解析】:链条下滑时,因桌面光滑,没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒,可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为m,则单位长度质量为m/L,设桌面重力势能为零。初状态:末状态:由机械能守恒定律得:EK1+EP1=EK2+EP2即:8LgLm4LpEkE101解得2Lmgmv218LgLm4L2415glv2L8L4L初末2LmgpEmvkE22212随堂练习7、在下列的物理过程中,机械能守恒的有A.把一个物体竖直向上匀速提升的过程B.人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程C.汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程D.从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上,压缩弹簧的过程,对弹簧、物体和地球这一系统(BD)8:以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出。若忽略空气阻力,求(1)物体上升的最大高度(2)上升过程中何处重力势能和动能相等?(1)5m(2)2.5m10.如图所示,半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上,质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽,小球通过最高点B后落到水平地面上的C点,已知AC=AB=2R。求:①小球在B点时的速度?②小球对B点的压力③小球在A点时的速度大小为多少?课堂练习1.下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。B、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒。C、合外力对物体做功为零时机机械能守恒。D、只有重力对物体做功,物体的机械能一定守恒。BD物体的机械能是否守恒与物体的运动无关oA2.一个轻弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由下摆,不计空气阻力,在重物由A摆到最低点的过程中,A、重物的重力势能减少。ADB、重物的重力势能增加。C、重物的机械能不变。D、重物的机械能减少。球和弹簧组成的系统机械能守恒3.如图,一子弹以水平速度射入木块并留在其中,再与木块一起共同摆到最大高度的过程中,下列说法正确的是A、子弹的机械能守恒。B、木块的机械能守恒。C、子弹和木块的总机械能守恒。D、以上说法都不对D1、子弹射中木块的过程机械能不守恒2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒4.运动员用手把离地1.6m高处的铅球推出去,使之获得5m/s的斜向上方的初速度,不计空气阻力,求铅球落地时的速度。铅球落地时的速度为7.5m/s.3.如图,一子弹以水平速度射入木块并留在其中,再与木块一起共同摆到最大高度的过程中,下列说法正确的是A、子弹的机械能守恒。B、木块的机械能守恒。C、子弹和木块的总机械能守恒。D、以上说法都不对D1、子弹射中木块的过程机械能不守恒2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒4.运动员用手把离地1.6m高处的铅球推出去,使之获得5m/s的斜向上方的初速度,不计空气阻力,求铅球落地时的速度。铅球落地时的速度为7.5m/s.知识回顾1、动能:物体由于运动而具有的能。2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。4、动能定理:合力所做的总功等于物体动能的变化。5、重力做功与重力势能变化的关系:重力做的功等于物体重力势能的减少量。221mvEk21222121mvmvW=总mghEP21PPGEEW2p12Ekl

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