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教案单位：乌十二中年级：七年级设计者：王迎春时间：2017年6月10日课题8.3实际问题与二元一次方程组(1)教学目标知识与技能进一步运用二元一次方程组解决实际问题。过程与方法经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。情感、态度与价值观在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。教学重点让学生经历和体验把实际问题转化为二元一次方程组的过程，用二元一次方程组解决实际问题。教学难点把实际问题转化为解二元一次方程组的问题。教学过程教学步骤师生活动设计意图学习目标1、经历用方程组解决实际问题的过程，能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。2、体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。活动一：创设情境提出问题问题：悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?利用学生熟悉的孙悟空设计一个简单的行程问题，在解决这个问题的同时，使学生熟悉列方程解应用题的一般步骤，以及解二元一次方程组常用的方法，为下一步的探究做好准备。活动二：探究新知分析问题养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？问题1：怎样检验他的估计呢？1.先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，思路明确之后进一步考虑具体解答问题。教师提出问题，让学生讨论交流，在此过程中可以逐步理解题意，找到解决问题的方法。活动二：探究新知分析问题2.根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．问题2：题目中有哪些已知量?哪些未知量?等量关系有哪些?问题3：如何解这个应用题?问题4：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？利用探究中的问题，引导学生分析题目中的数量关系，逐步将学生的思维引向问题的核心.从而顺利解决问题。在学生正确理解题意，把握题中数量关系的基础上写出解答过程，一方面可以进一步梳理思路，熟悉解答过程，另一方面把想和做统一起来，在做的过程中发展计算、表达等多种能力。比较分析，加深对方程组的认识。活动三：随堂练习巩固深化某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）A.B.C.D.通过反馈练习实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略。活动四：学以致用解决问题问题：看下面一段对话。甲：“周日，我们一家8个人去公园玩，买门票花了34元。”乙：“哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？”丙：“真笨，自已不会算吗？成人票每人5元，小孩每人3元啊!”聪明的同学们，你能帮他算算吗？学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。yxyx241590xyyx154890yxyx243090yxxy24)15(290活动五：拓展提高提升能力某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。进一步培养分析问题、解决问题的能力。活动六：反思总结概括整理通过今天的学习，你们有什么收获吗？思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构。活动七：布置作业课后巩固作业：必做题：课本108页习题8.3第1、2、3题选做题：课本108页8分层布置作业活动八：当堂检测今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，两年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求两年前哥哥和妹妹的年龄，设两年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）A．yxyx2)2(32B．yxyx2)2(32C．yxyx3)2(22D．yxyx3)2(32对学生学习效果的检验，进一步培养学生分析解决问题的能力。解方程（组）实际问题数学问题（方程组）实际问题的答案数学问题的解设、找、列检验