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平行线与相交线一．选择题1．（2011•梧州）如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°2．（2011•天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）A．30°B．45°C．40°D．50°3．（2011•泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）A．25°B．30°C．20°D．35°4．（2011•台湾）如图为某大楼一、二楼水平地面间的楼梯台阶位置图，共20阶水平台阶，每台阶的高度均为a公尺，宽度均为b公尺（a≠b）．求图中一楼地面与二楼地面的距离为多少公尺？（）A．20aB．20bC．×20D．×205．（2011•十堰）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=50°，则∠B的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°6．（2011•绍兴）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A．17°B．34°C．56°D．68°7．（2011•山西）如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）©2010-2013菁优网A．35°B．70°C．110°D．120°8．（2011•宁德）如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于（）A．55°B．70°C．90°D．110°9．（2011•南通）如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（）A．120°B．110°C．100°D．80°10．（2011•南充）如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（）A．∠C=60°B．∠DAB=60°C．∠EAC=60°D．∠BAC=60°11．（2011•内江）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32°B．58°C．68°D．60°12．（2011•茂名）如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（）A．2个B．3个C．4个D．5个13．（2011•泸州）如图，∠1与∠2互补，∠3=135°，则∠4的度数是（）©2010-2013菁优网A．45°B．55°C．65°D．75°14．（2011•娄底）如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A．80B．50C．30D．2015．（2011•柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A．∠2和∠3B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠1和∠216．（2011•临沂）如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．11017．（2011•聊城）如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2=（）A．40°B．50°C．120°D．130°18．（2011•辽阳）如图，直线l1∥l2，AB与直线l1垂直，垂足为点B，若∠ABC=37°，则∠EFC的度数为（）A．127°B．133°C．137°D．143°19．（2011•锦州）如图，直线a∥b，∠1=56°，∠2=37°，则∠3的度数为（）©2010-2013菁优网A．87°B．97°C．86°D．93°二．填空题（共11小题）20．（2012•淄博）如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于F．若∠ECF=40°，则∠CFE=_________度．21．（2012•镇江）如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，∠1=120°，则∠2的度数是_________．22．（2012•永州）如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=_________度．23．（2012•营口）如图，a、b、c为三条直线，a∥b，若∠2=121°，则∠1=_________．24．（2012•义乌市）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为_________．25．（2012•宜宾）如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4=_________．©2010-2013菁优网26．（2012•铁岭）如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=_________．27．（2012•宿迁）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′=_________°．28．（2012•南宁）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为_________．29．（2012•龙岩）如图，a∥b，∠1=30°，则∠2=_________．30．（2012•湖州）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=_________度．©2010-2013菁优网2013年3月liuyz6828的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．（2011•梧州）如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°考点：垂线．2300032专题：计算题．分析：根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根据邻补角的定义即可求出∠BOD的度数．解答：解：∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵AB平分∠EOD，∴∠AOD=45°，∴∠BOD=180°﹣45°=135°，故选C．点评：本题考查了垂线、角平分线的性质、邻补角定义等，难度不大，是基础题．2．（2011•天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）A．30°B．45°C．40°D．50°考点：平行线的性质．2300032分析：由将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由平角的定义，即可求得∠2的度数．解答：解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵∠2+∠3+∠4=180°，∠4=90°，∴∠2=50°．故选D．©2010-2013菁优网点评：此题考查了平行线的性质与平角的定义．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．3．（2011•泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）A．25°B．30°C．20°D．35°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；三角形的外角性质．2300032专题：计算题．分析：根据平角的定义求出∠ACR，根据平行线的性质得出∠FDC=∠ACR=70°，求出∠AFD，即可得到答案．解答：解：∵∠β=20°，∠ACB=90°，∴∠ACR=180°﹣90°﹣20°=70°，∵l∥m，∠FDC=∠ACR=70°，∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°﹣45°=25°，∴∠a=∠AFD=25°，故选A．点评：本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质，对顶角、邻补角等知识点的理解和掌握，求出∠AFD的度数是解此题的关键．4．（2011•台湾）如图为某大楼一、二楼水平地面间的楼梯台阶位置图，共20阶水平台阶，每台阶的高度均为a公尺，宽度均为b公尺（a≠b）．求图中一楼地面与二楼地面的距离为多少公尺？（）A．20aB．20bC．×20D．×20©2010-2013菁优网考点：平行线之间的距离．2300032专题：计算题．分析：根据两并行线间的距离即为两并行线间的垂线段长，即全部台阶的高度总和；解答：解：∵一楼地面与二楼地面的距离=全部台阶的高度总和，∴一楼地面与二楼地面的距离为：a×20=20a（公尺）；故选A．点评：本题考查的是两平行线之间的距离的定义，即两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，注意防止无用条件的干扰．5．（2011•十堰）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=50°，则∠B的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°考点：平行线的性质．2300032分析：首先由平行线的性质得∠A=∠ACD=50°，再由∠A+∠B=90°，求出∠B．解答：解：∵DE∥AB，∴∠A=∠ACD=50°，又∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠B=90°﹣50°=40°，故选：B．点评：此题考查的知识点是平行线的性质，关键是由平行线的性质求出∠A．6．（2011•绍兴）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A．17°B．34°C．56°D．68°考点：平行线的性质．2300032分析：首先由AB∥CD，求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，求得∠CBE的度数，然后根据三角形外角的性质求得∠BED的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=34°，∵BC平分∠ABE，∴∠CBE=∠ABC=34°，∴∠BED=∠C+∠CBE=68°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质，角平分线的定义以及三角形外角的性质．此题难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．7．（2011•山西）如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）©2010-2013菁优网A．35°B．70°C．110°D．120°考点：平行线的性质．2300032专题：跨学科．分析：过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是∠CDE的角平分线，∴∠1=∠3；然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1=∠2；最后由三角形的内角和定理求得∠DEB的度数是70°．解答：解：过点D作DF⊥AO交OB于点F．∵入射角等于反射角，∴∠1=∠3，∵CD∥OB，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；∴∠2=∠3（等量代换）；在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=35°，∴∠2=55°；∴在△DEF中，∠DEB=180°﹣2∠2=70°．故选B．点评：本题主要考查了平行线的性质．解答本题的关键是根据题意找到法线，然后由法线的性质来解答问题．8．（2011•宁德）如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于（）A．55°B．70°C．90°D．110°考点：平行线的性质．2300032分析：由已知木条b与a平行，所以得到∠3=∠2，又∠3+∠1=180°，从而求出∠1的度数．解答：解：已知a∥b，∴∠3=∠2=110°，又∠3+∠1=180°，∴∠1=180°﹣∠3=180°﹣110°=70°．故选：B．©2010-2013菁优网点评：运用平行线的性质及补角定义求出∠1的度数是关键．9．（2011•南通）如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（）A．120°B．110°C．100°D．80°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．2300032专题：计算题．分析：根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°，代入求出即可．解答：解：∵AB∥CD，∴∠DCE+∠BEF=180°，∵∠DCE=80°，∴∠BEF=180°﹣80°=100°．故选C．点评：本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°是解此题的关键．10．（2011•南充）如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（）A．∠C=60°B．∠DAB=60°C．∠EAC=60°D．∠BAC=60°考点：平行线的性质