北师大版七年级上册数学期末总复习

北师大版七年级上册数学期末总复习一、重点：1.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。2.掌握有理数的加、减、乘、除和乘方的运算法则。能进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算和简单的混合运算。3.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的联系和区别，并会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列。4.能准确地进行去括号与添括号，能熟练地进行整式的加减运算。5.了解同位角、内错角和同旁内角的概念，并学会识别。6.会根据图形中的已知条件，通过简单说理，得出欲求结果。7.理解频数和频率的概念，借助频率或考虑实验能够观察到的结果，区分不可能发生、可能发生、必然发生这三个概念。二、难点：1．懂得数学的价值，形成用数学的意识。2．绝对值概念与代数式、方程等知识的综合应用。3．较为复杂的整式运算。4．几何基本图形的识别，及在变式图形的应用。5．分析所给数据表现出来的信息及可靠性。三、例题及分析:例1.已知|a-2|与(b-3)2互为相反数，求a+2b的值。分析：由|a-2|与(b-3)2互为相反数可知：|a-2|+(b-3)2=0故a-2=0且b-3=0故a=2且b=3答案：8例2.若|x|=2，|y|=3，求xy的值。分析：由|x|=2，应得出：x=2或者x=-2，注意是两个同理，由|y|=3，应得出：y=3或者y=-3然后分情况讨论答案：6，或者-6例3.计算：5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4)÷(-1)3]-7}分析：注意运算顺序和去括号时的符号问题。5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4)÷(-1)3]-7}=5-3×{-2+4×[-3×4-4]-7}=5-3×{-2+4×[－16]-7}=5-3×{-2-64-7}=5＋3×73=224例4.已知a2+a=1，求：a3+2a2+2002的值。分析：应用整体带入的思想：解：a3+2a2+2002=a3+a2+a2+2002=a(a2+a)+a2+2002=a+a2+2002=2003期末综合复习试题二一、填空题1.2的相反数是_______，-1的倒数是_______。2.绝对值小于5.3的负整数有_______个，整数有_______个。3.若(a+1)2+|b-2|=0，那么a+b=___________。4.列代数式：x的5次方与y的倒数的和为_________。5.三个连续偶数分别是:______，2n，______；这三个数的和是________。6.十位上的数字为a,个位上的数字为b，这个两位数可表示为_________。7.x=，代数式的值是_________。8.图中共有线段________条。9.78°32′-51°47′=__________。10.图中，∠DAC=∠BCA，则直线______∥直线_______，∠BAD+∠______=180°。11.在1到100这100个数中，随意抽出一个数，它是2的倍数的可能性________它是5的倍数的可能性(用“”或“”填空)12.写出一个可能事件:____________________________。二、选择题13.下列命题中，正确的是()(A)任何有理数的平方都是正数(B)任何一个整数都有倒数(C)若a=b则|a|=|b|(D)在多项式中，字母完全相同的项是同类项14.下列计算中，正确的是()(A)1÷(-1)+0÷4-(-4)×(-1)+1=4(B)a-(2b-3c)=-(a+2b-3c)(C)已知A-(x-2y+3)=3，则A=x-2y(D)当x﹤0时，|x|-x=-2x15.下列说法中，正确的是()(A)2x-5的项是2x和5(B)若|a|=|b|，则a=b(C)代数式的值是唯一不变的(D)0是绝对值最小的有理数16.某工厂现有工人x人，若现有人数比两年前原有人数减少35%，则该工厂原有人数为（）(A)(B)(C)(1+35%)x(D)(1-35%)x17.a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则(a+b)(x+y)-ab-的值为（）(A)0(B)1(C)-1(D)无法确定18.若x为有理数，则|x|-x表示的数为（）(A)正数(B)非正数(C)负数(D)非负数19.已知a、b为有理数，下列说法中，正确的是（）(A)若ab，则a2b2(B)若|a|b，则a2b2(C)若a3b3，则a2b2(D)若a|b|，则a2b220.已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为（）(A)-12(B)-2(C)-2或-12(D)221.在下面图形中，（）是正方体的展开图22.一条船停在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看，船位于（）(A)南偏西60°(B)西偏南40°(C)南偏西30°(D)北偏东30°23.下列事件中，必然发生的事件是（）(A)明天会下雨(B)小明数学考试得99分(C)今天是星期一，明天就是星期二(D)明年有367天三、计算题24.-42×[1÷(-4)2]+|-2|3×(-)325.(+-2.75)×(-24)+(-1)20026.x-[3x-2(y+2x)+5y]+(2-3x)27.(3x2-3y2+z2)-(x2-y2+z2)-(5x2-2y2-3z2)28.用计算器求1.25×2.1+(-3.4)4÷9.3-5.78的值。(精确到十分位)四、解答题29.已知a=-2，b=-1，c=3，求代数式5abc-2a2b+[3abc-(4ab2-a2b)]的值。30.图中AB∥CD，∠1=(5x-40)°，试写出∠2的表达式。五、应用题31.根据甲、乙两城市月降水量统计表，制作适当的统计图表示两城市降水量的变化，并回答下列问题：（1）哪个城市的年降水量大？（2）两个城市在哪个月的降水量相差最大？月123456789101112甲市51520206014018520060351510乙市2540551403004303104103201203525答案：1.-2；-12.5；113.14.x5+1/y5.2n-2；2n+2；6n6.10a+b7.58.109.26°45′10.AD；BC；B11.＞12.略13.C14.D15.D16.B17.A18.D19.D20.C21.B22.C23.C24.-225.3226.2-x-3y27.-3x2+3z228.11.229.6030.∠2=[180-(5x-40)]°=(220-5x)°31.(1)乙市年降水量较大（2）6月