沪科版八年级下四边形测试卷1

试卷第1页，总8页评卷人得分一、选择题（题型注释）1．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2﹣1）cm22．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.93．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．84．如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD，分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于（）A．36B．48C．72D．965．对角线互相垂直平分且相等的四边形是（）A．菱形；B．矩形；C．正方形；D．等腰梯形．6．对角线长为23的正方形的周长为____，面积为_______（）A.12，9B.212，9C.12，18D.212，187．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是A．SABCD=4S△AOBB．AC=BDC．AC⊥BDD．ABCD是轴对称图形8．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4=100，S3=36，则S2=（）ABCDEO试卷第2页，总8页A．136B．64C．50D．819．如图所示，把一个正方形对折2次后沿虚线剪下，所得到的图形是（）．10．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（）A．20ºB．25ºC．30ºD．35º11．如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果60BAFDAE等于()A.30B.15C.45D.60ABCDEF12．下列说法中不正确．．．的是A.菱形是特殊的平行四边形B.平行四边形的对边平行且相等C.正方形的对角线互相垂直平分且相等D.矩形的对角线互相垂直13．平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大b，则AB的长为（）A．2baB．2baC．22baD．22ba14．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）A．一组对边平行而另一组对边不平行B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分ABEDC试卷第3页，总8页第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）15．如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数为．16．如图，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为____cm2.17．已知正方形ABCD的边长a，点E是AB的中点，在对角线BD上找一点P，且PE+PA的最小值为2根号5则a=.18．（1）八边形的内角和是°；（2）若一个多边形的外角都等于36°，则这个多边形是边形，每个内角是°19．已知梯形的面积为24cm2，高为4cm，则此梯形的中位线长为_______cm．20．如图，在菱形ABCD中，3AB，60A,点E在射线CB上，1BE，如果AE与射线DB相交于点O，那么DO．21．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的矩形，接着把其中一个面积为12的矩形等分成两个面积为14的矩形，再把其中一个面积为14的矩形等分成两个面积为18的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：111111112481632641281256．22．如图，在□ABCD中，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm，那么△OBC的周长是cm.121418116132试卷第4页，总8页23．如图,梯形ABCD中,AB∥CD,90AB,以AD、BC、AB为边向外作正方形ADEF、BGHC、ABRP,面积为1S、2S、3S，若14DCAB,当1210SS时,3S______24．如图，观察图中菱形的个数：图1中有1个菱形，图2中有5个菱形，图3中有14个菱形，图4中有30个菱形……,则第6个图中菱形的个数是个.评卷人得分三、计算题（题型注释）25．（8分）如图所示，把长方形ABCD的纸片，沿EF线折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D/、C/的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度数.D'C21FC'GEDBA26．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD中，ABAD，BCDC，AC，BD相交于点O，试卷第5页，总8页（1）求证：①ABCADC△≌△；②OBOD，ACBD；（2）如果6AC，4BD，求筝形ABCD的面积．（8分）27．如图所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，100A，80ABC，其中为锐角，求证：12。28．（本题满分12分）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，（1）求EFFC的值为.（2）求证：AE=EP；（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．评卷人得分四、解答题（题型注释）29．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△111ACD，连结1AD、1BC．若∠ACB=30°，AB=2，1CC=x，四边形11ABCD的面积为S.（1）线段1AD的长度最小值是_____，此时x=_____（2）当x为何时，四边形11ABCD是菱形？并说明理由；(3)求S与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象30．如图，ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．ODABC试卷第6页，总8页（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．31．如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上的中点，连结EF并延长至点D，再连结BD,请你添加一个条件，使BD=CE(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母),并给出证明，添加的条件是:▲．32．已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，CFAE．求证：（1）CBEADF；（2）EB∥DF．FEDCBA33．已知，□ABCD的两边AB、AD的长是关于X的方程x2－mx+412m=0的两个实根．（1）当为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长．（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？34．（本题满分10分）如图，在梯形ABCD中，ADBCABDEAFDCEF∥，∥，∥，、两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；（2）当ABDC时，求证：ABCD是矩形．35．如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形试卷第7页，总8页36．如图，点E为平行四边形ABCD中DC延长线上的一点，且CE=DC．连结AE，分别交BC、BD于点F、G．若BD=6，求DG的长．37．D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，点O所在位置应满足什么条件？（直接写出答案，不需说明理由．）课题:探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.38．如图1,三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝60°，现将六个这样的三角形（设面积为6S）拼成一个六边形，由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°,所以由a边围成了一个大的正六边形，其面积可计算出为；由于所围成的小六边形的边长都是，其面积为，由此可得6S＝.39．如图2,三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝120°，试用这样的三角形拼成一个正三角形(设面积为3S),先画出这个正三角形,再推出3S的计算公式;40．推广:对于三角形的三边长分别为a、b、c，当∠A取什么值时,能拼成一个任意正n边形吗?如果能,试写出∠A和三角形的面积nS的表达式;如果不能,请简要说明理由.试卷第8页，总8页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总12页参考答案1．C．【解析】试题分析：矩形的面积是（a+1）2-（a-1）2=4a．故选：C．考点：平方差公式的几何背景．2．B．【解析】试题分析：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故选：B．考点：多边形内角与外角．3．C【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°和多边形的外角和定理列出方程，（n-2）•180°=360°×3-180°，解得n=7．考点：多边形的内角和公式；多边形的外角和定理4．A【解析】试题分析：依题意，AE∥DB，AE=DB．∴四边形AEBD是平行四边形，∴S△ABE=S△ABD．∵在菱形ABCD中，S△ABD=S△BCD=21S菱形ABCD=21×21×6×8=12．∴四边形AECD的面积等于12×3=36．故选A．考点:1.菱形的性质；2.平移的性质．5．C【解析】两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，对角线相等的菱形是正方形，所以该四边形是正方形,故选C6．A【解析】试题分析：根据对角线的长可求得其边长，从而不难求得其面积和周长．∵正方形的一条对角线长23，∴它的面积是2321923，边长是3，∴周长1243，故选A.考点：本题考查的是正方形的性质点评：解答本题的关键是掌握正方形的面积有两种计算方法，一种是边长的平方；另一种是本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总12页对角线平方的一半．7．【解析】试题分析：A、∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴AO=CO，DO=BO。∴S△AOD=S△DOC=S△BOC=S△AOB。∴SABCD=4S△AOB，故此选项正确；B、无法得到AC=BD，故此选项错误；C、无法得到AC⊥BD，故此选项错误；D、ABCD是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．故选A。8．B【解析】由题意可知：S1=AB2，S2=BC2，S3=CD2，S4=AD2，如果连接BD，在直角三角形ABD和BCD中，BD2=AD2+AB2=CD2+BC2，即S1+S4=S3+S2，因此S2=100-36=64，故选B．【答案】B【解析】试题解析：解：根据中裁剪的位置可以得到，展开后裁剪的位置应是，所以得到的图形应是.故应选B.考点：图形的翻折点评：本题主要考查了图形的翻折，解决本题的关键是根据图形的对折方法和裁剪的位置，找到原图形中的裁剪位置，画出图形.10．C【解析】试题分析：依题意得出AE=AB=AD，∠ADE=50°，又因为∠B=80°故可推出∠ADC=100°，∠CDE=∠ADC-∠ADE，从而求解．解：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE=∠B=80°，∴AE=AB=AD，在三角形AED中，AE=AD，∠DAE=80°，∴∠ADE=50°，又∵∠B=80°，本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总12页∴∠ADC=80°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°．故选C．考点：菱形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质点评：菱形的判定和性质是初中数学的重点