2015年天河区七年级下册期末数学测试卷含答案

12015年6月天河区七年级下学期期末区统考数学科问卷（本试卷共三大题25小题，共4页，分Ⅰ卷（100分）和Ⅱ卷（50分），满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1面密封线内用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的学校、姓名、考号等.2.选择题每一小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。3.填空题和解答题都要题，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图。答案必须写在答题卡各题的指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案不能超出指定位置上；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生可以使用计算器，必须保持答题卡的整洁。第Ⅰ卷（100分）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1、在平面直角坐标系中，点(1,3)P所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A．旅客上飞机前的安全检查B．对广州市七年级学生身高现状的调查C．对某品牌食品安全的调查D．对一批灯管使用寿命的检查3、下列实数中，属于无理数的是()A．4B．39C．3.14D．134、9的算数平方根是()2A．3B．3C．3D．35、点(2,1)M向上平移3个单位长度得到的点的坐标是()A．(2,4)B．(5,1)C．(2,2)D．(1,1)6、甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水流速度分别是()A．24/,8/kmhkmhB．22.5/,2.5/kmhkmhC．18/,24/kmhkmhD．12.5/,1.5/kmhkmh7、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角的平分线相互垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两个直线平行.其中真命题的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个8、若mn，则下列不等式成立的是()A．manaB．manaC．amanD．aman9、方程35kxy有一组解21xy，则k的值为()A．16B．16C．1D．110、天河区某中学组织师生共500人参加社会实践活动，有,AB两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为40人、50人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有()A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分）11、计算：364____________12、不等式10120xx的解集是____________13、若点(3,2)Maa在y轴上，则a____________314、若3211xy，则用含有x的式子表示y，得y____________15、若1a和5是实数m的平方根，则a的值为____________16、若2520xyxy，则3xy____________三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17、（本小题满分16分，每小题8分）（1）解方程组213211xyxy（2）解不等式1143xx18、（本题满分6分）如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，平移三角形ABC，使点B与坐标原点O重合，请写出图中点,,ABC的坐标并画出平移后的三角形11AOC19、（本题满分10分）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2.问：（1）该班共有多少名学生？若全年级共有600名学生，估计全年级参加兵乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1将“兵乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图，表示“足球”的扇形圆心角的度数420、（本题满分10分）小明参加学校组织的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分，小明参加本次竞赛要超过100分，他至少要答对多少道题？21、（本题满分10分）如图，已知//ABCD，直线MN分别交,ABCD于点,,MNNG平分MND，若170，求2的度数。5第Ⅱ卷（50分）22、（本题满分11分）已知：如图，,ADBCFGBC，垂足分别为,DG，且ADECFG求证：//DEAC23、（本题满分13分）已知关于x的不等式组24036xxk（1）当k为何值时，该不等式组的解集为21x（2）若该不等式组只有3个正整数解，求一个满足条件的整数k的值。24、（本题满分13分）在平面直角坐标系中，已知点(2,0),(0,3)AB，O为原点（1）求三角形AOB的面积（2）若点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为6，求点C的坐标625、（本题满分13分）小明去超市买三种商品，其中丙商品单价最贵，如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购4件甲商品、3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元.（1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？（2）如果需要购买1件甲商品、3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少带多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精算到元）72015年6月天河区七年级下学期期末区统考数学科答案一、细心选一选(本题有10个小题,每小题3分,满分30分)题号12345678910答案DABACBCDDC二、耐心填一填(本题有6个小题,每小题3分,共18分)三、用心答一答（本大题有9小题,共102分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）17．（本题满分16分，每小题8分）.（1）解方程组213211xyxy.解：①+②，得124x……………………3分3x……………………5分把3x代入①得3+2y=1y=-1……………………7分∴31xy……………………8分（2）解：（2）解不等式1143xx解：3（x+1）3x+12……………………2分3x+34x+12……………………3分3x-4x12-3……………………5分-x9……………………6分x-9……………………8分18．（本题满分6分）解：（1）A(2,-1),B(4,3),C(1,2)………3分（2）三角形A1OC1为所求。……….3分画图注意：在坐标系中画对一个点给一分题号111213141516答案421x（0，-5）2113x45CBABC18要在坐标系中标出A1，C1，不标的扣一分。19.（本题满分10分）（1）解：（1）20÷40％＝50（人）……2分50-20-10-15＝5（人）505×600＝60（人）答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有60人.……5分（2）如图……7分10360=7250答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°.……10分20.（本题满分10分）解：设小明答对了x道题，则：………………….1分100)20(510xx……………………5分解之得：340x…………………………..8分因为x为整数，所以x14……………………9分答：小明至少要答对14道题。……………..10分21.（本题满分10分）解∵AB∥CD，∠1=70°∴∠MND=∠1=70°……………………4分又∵NG平分∠MND∴∠GND=21∠MND=7021=35……………………7分又∵AB∥CD∴∠MND=∠1=35．∠2=∠GND=35°……………………10分A1922.（本题满分11分）解：∵AD⊥BC，FG⊥BC∴AD∥FG……………………3分∴∠CAD=∠CFG…………………5分又∵∠ADE=∠CFG∴∠ADE=∠CAD……………………7分∴DE∥AC………………………12分23.（本题满分13分）解：（1）24036xxk由①得：2x…………………2分由②得：36kx………………5分因为不等式组解集为21x所以6+13k………………7分解得3k………………8分（2）∵不等式组有3个正整数解∴x=1,2,3…………………10分令6+43k得6k……………………13分或解：∴4363k……………………10分∴63k，所以取5k……………………………13分24.（本题满分13分）解：（1）依题意得OA=2,0B=3所以三角形ABC的面积=1123322OAOB…………….3分（2）当点C在x轴上时，则三角形ABC的面积=113622ACOBAC即AC=4……………………………………………6分设C(x,0),z则有42x∴x=2或者x=-6∴C1（2,0）C2(-6，0);…………………..9分当点C在y轴上时，则三角形ABC的面积112622BCOABC即BC=6……………………………………………10分10设C(0,y),则63y∴y=9或者y=-3…………………………….12分∴C3（9,0）C4(-3，0)综合得：点C的坐标可以是（2,0）、（-6,0）、（9,0）、（-3,0）……..13分25.（本题满分13分）解：设甲种商品x元/件，乙种商品y元/件，丙种商品z元/件，(x,y,z均为正数，则：（1）322043232xyzxyz①②……………………….3分由②-①得：12xyz答：三种商品各买一件需12元。………………………………5分（2）由①2-②得：28xy，即82yx……………………7分把82yx代入①中得：4+zx…………………………8分32382)2(4)323xyzxxxx（………………9分∵丙商品单价最贵∴4+82zxx…………………………………10分∴43x…………………………………11分∴4323233233xyzx∴3228xyz答：购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品至少带28元可保证全部买得到。…13分11