【教师版-含答案】--有理数----易混淆概念--讲解与练习

【原创教师版含答案】专题一有理数---易混淆概念讲解与练习补充关于“0”：0既不是正数也不是负数，0属于整数，它是有理数；0的相反数是它本身，0没有倒数；0的任何次幂都等于本身，0是绝对值最小的有理数。关于“1”：1的平方和立方都等于本身，1的倒数也等于本身，1是最小的正整数。-1的立方等于本身，-1的倒数也等于本身；-1的平方等于它的相反数，-1是最大的负整数。【经典习题】一、选择题1.下列对于“0”的说法中正确的有（）个①0是正数与负数的分界②0℃是一个确定的温度③0是正数④0是自然数⑤不存在既不是正数也不是负数的数⑥0是非负数A．2B．3C．4D．52.下列对于“0”的说法中正确的有（）个①自然数②正数③非正数④有理数⑤最小的正数⑥最小的整数⑦最小的自然数⑧绝对值最小的数A．3B．4C．5D．63.下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．0是最小的正数C．0没有倒数D．0没有绝对值4.下列说法正确的是（）A．0的倒数是0，0的相反数是0B．0没有倒数，但0的相反数是0C．0没有相反数，但0的倒数是0D．不能确定5.下列四种说法：①0是整数②0是自然数③0是偶数④0是非负数其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6.下列说法正确的是（）A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数7.下列结论正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．0是最小的数C．0表示没有D．0既不是正数也不是负数8.下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数D．无最大的负整数9.下列说法中正确的是（）A．最小的正整数是零B．自然数一定是正整数C．负数中没有最大的数D．自然数包括了正整数10.下列说法正确的是（）A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数11.下列说法中，正确的是（）A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．1是最小的整数D．一个有理数不是正数就是负数12.下列说法正确的是（）A．绝对值等于它本身的数一定是正数B．最大的负数是-1C．整数是由正整数和负整数所组成的D．有限小数是有理数13.下列说法正确的是（）A．正数和负数互为相反数B．数轴上，原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数C．除0以外的数都有它的相反数D．任何一个数都有它的相反数14.下列说法中，正确的是（）A．没有最大的正数，但有最大的负数B．没有最大的负数，但有最小的正数C．有最小的负整数，也有最小的非负数D．有最小的正整数，也有最大的非正数15.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数只能是（）A．0B．－1C．1D．0或116.一个数的倒数为本身，则这个数为（）A．0B．1C．－1D．±117.如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数为（）A．0B．1C．－1D．0，1或－118.如果这两个数的绝对值相等，则这两个数为（）A．相等B．互为相反数C．都为0D．相等或互为相反数19.若a是有理数，则a可以是（）A.负数B.正数C.0D.任何有理数20.下列说法正确的是（）A.a的相反数一定是aB.a一定大于0C.a一定是负数D.m的倒数一定是m121.下列说法正确的是（）A．绝对值等于本身的数只有正数B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．不相等的两个数的绝对值不相等D．绝对值相等的数一定相等22.下列说法正确的是（）A．绝对值较大的数较大B．绝对值较大的数较小C．绝对值相等的两数相等D．相等两数的绝对值相等23.给出以下几个判断，其中正确的是（）①两个有理数之和大于其中任意一个加数②减去一个负数，差一定大于被减数③一个数的绝对值一定是正数④若m＜0＜n，则mn＜n-mA．①③B．②④C．①②D．②③④24.两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．-1C．+1D．无法确定25.若0ab,则关于a、b两个数的正确结论为（）A.两个数必须都为0B.两个数中至少有一个数为0C.无法确定26.下列说法正确的是（）A．a一定是负数B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C．若ba，则a、b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数27.若0ab，则bbaa的值不可能是（）A．0B．1C．2D．-228.若3x，2y，且yx＞0，那么yx的值为（）A．5或1B．1或-1C．5或-5D．-5或-129.已知x＞0、y＜0，且x＜y，则yx是（）A．零B．正数C．负数D．非负数。30.下列说法正确的是（）A．对于任意有理数a、b，若0ba，则baB．对于任意有理数a、b，若0a，0b，则0baC．对于任意有理数a、b，若ba，则0baD．若7a，10b，则17ba31.如果nmnm，则（）A．m、n同号B．m、n异号C．m、n为任意有理数D．m、n同号或m、n中至少一个为零32.若aa，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤033.若aa，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤034.若33xx，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x＞0C．x≥3D．x≤335.若033aa，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤336.若ba＞ba，那么下列式子一定成立的是（）A．ba＞baB．ab＜0C．b2＜b2D．b2＞b237.若a是有理数，则下列说法正确的是（）A．a一定为正数B．a一定为负数C．a一定为负数D．1a一定为正数38.若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）A．一正一负B．都是正数C．都是负数D．不能确定39.若1yx，则x与y的关系是（）A．x、y都是0B．x、y互为相反数C．x、y相等D．x、y相等或互为相反数40.若0ba，则有理数a、b的关系是（）A．都是0B．互为倒数C．至少有一个数为0D．一个是0，而另一个不是041.若022ba，则有理数a、b的关系是（）A．都是0B．互为相反数C．至少有一个数为0D．不都是042.若0ba，则有理数a、b的关系是（）A．都是0B．互为相反数C．互为倒数D．a为0，b不能为043.两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个数（）A．都是正数B．同为负数C．至少有一个正数D．至少有一个负数44.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）A．两个加数都是正数B．两个加数有一个是负数C．一个加数正数,另一个加数为零D．两个加数不能同为负数45.m是有理数，则mm（）A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数46.如果a是有理数，下列四种说法:①2a和a都是正数②a和a在数轴上的位置分别在原点的两侧③aa，那么a一定是负数④实数a的倒数是a1其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个47.较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A.0B.正数C.负数D.0或负数48.如果a＞0，b＜0，那么ba（）A．baB．baC．abD．ba49.如果a＜0，b＞0，则b，ab，ab中最大的一个数是（）A．bB．abC．abD．无法确定50.若a是有理数，则下列各式正确的是（）A．02aB．a＞0C．2a＜0D．a＞a51.ba＞0，ab＞0，则有（）A．a＞0，b＜0B．a＜0，b＞0C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞052.下列判断正确的是（）A．若ba，则baB．若a＞b，则a＞bC．若a＜b，则a＜bD．若ba，则ba53.如果m是一个不等于-1的负整数，那么m，m1,m，m1这几个数从小到大的排列顺序是（）A．m＜m1＜m＜m1B．m＜m1＜m＜m1C．m＜m1＜m1＜mD．m1＜m＜m1＜m54.若a＜0，那么)(aa（）A．aB．0C．aD．a255.若0yx，5x，则yx（）A．0B．10C．20D．以上答案都不对二、填空题(1)____________的相反数是它本身.(2)____________的绝对值是它本身.(3)____________的相反数大于它本身.(4)____________的相反数小于它本身.(5)____________的绝对值大于它本身.(6)绝对值最小的有理数是____________.(7)a的相反数是____________，零的相反数是______________.(8)若m是正数，m是____________数；若m是正数，m是____________数.(9)除0以外，互为相反数的两个数只有__________________不同.有理数中，最大的负整数是____________，最小的正整数是____________.最大的非正数是____________.参考答案：一选择题1-10CCCBADDBDD11-20BDDDDDDDDA21-30BDBBBDBACA31-40DCDCDDDCBC41-50ADBDBACBCA51-55DDCDB二填空题(1)0(2)非负数(3)负数(4)正数(5)负数(6)0(7)a0(8)负正(9)符号-110注：选择题中标红色的部分为答案。