2019对口升学二检数学试题

高三数学试卷第1页共4页徐州市职业学校2019届升学班第二次质量检测数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间120分钟，满分150分；2．请在答题纸上指定位置作答，在其他位置作答一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知集合}2,1,0,1,2{A，}0)2)(1(|{xxxB，则BA（▲）A．01，B．10，C．101，，D．210，，2．若a为实数，且iiaai4)2)(2(，则a（▲）A．1B．0C．1D．23．已知命题：p方程012axx有实根，命题：q3|2|a．若命题¬p∧q是真命题，则实数a的取值范围是（▲）A．12，B．21，C．12，D．52，4．已知向量)3,1(a，),3(mb．若向量a，b的夹角为6，则实数m（▲）A．32B．3C．0D．35．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（▲）A．)22(，B．)04(，C．)44(，D．)80(，6．抛物线xy42的焦点到双曲线1322yx的渐近线的距离是（▲）A．21B．1C．23D．37．用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复．．．数字的三位数的个数为（▲）A．243B．279C．261D．2528．函数)42sin()(xxf在区间]20[，上的最小值为（▲）A．1B．22C．22D．0高三数学试卷第2页共4页9．已知直线：l01ayx（Ra）是圆：C012422yxyx的对称轴．过点)4(aA，作圆C的一条切线，切点为B，则||AB（▲）A.2B.24C.6D.10210．已知一元二次不等式0)(xf的解集为}211|{xxx或，则0)10(xf的解集为（▲）A．}2lg1|{xxx或B．}2lg1|{xxC．}2lg|{xxD．}2lg|{xx二、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．已知数组)60sin,43sin,73(cosa，),73sin,43(cosxb，若3ba，则实数x▲．12．已知函数1)1lg(132)(2xxxxxxf，，，则))3((ff▲．13．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为▲．14．某项工作有如下工序：则该项工作的关键路径为▲．15．已知)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，xxxf4)(2，则不等式xxf)(的解集用区间表示为▲．工作代码紧后工作工期（天）AC，D1BA，E2CF3DF2EC，D3F无1高三数学试卷第3页共4页三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．（8分）已知0122aa．（1）求a的取值范围；（2）求函数log2ayx的定义域．17．（10分）已知函数log(01),(2)afxxaafx且的图象经过点(10,3)，gx是R上的偶函数．（1）求a的值；（2）当0x时，axxxg2)(，求函数gx在0,3上的最大值和最小值．18．（14分）已知数列na的前n项和为nS，且2nSn，nN；数列nb满足22log1nnab，nN．（1）求,nnab；（2）求数列nnab的前n项和nT．19．（12分）某中等专业学校高三学生进行跳高测试后，从中抽取100名学生的跳高成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图（如图所示）．（1）为了详细了解学生的跳高状况，从样本中跳高成绩在80—100之间的任选2名学生进行分析，求至多有1人跳高成绩在90—100之间的概率；（2）设nm,分别表示被选中的甲，乙两名学生的跳高成绩，且已知100,80,nm，求事件“100)80()80(22nm”的概率．20．（12分）已知正弦型高三数学试卷第4页共4页函数6sin)(xAxf（0A，0）的周期为，最大值与最小值的差为6．在锐角ABC中，,,abc分别为角,,ABC所对的边，且32fC．（1）求角C的大小；（2）若7c，且ABC的面积为332，求ab的值．21．（10分）某工厂有甲、乙两种木材，已知一块甲种木材共可切割成A型木板2块，B型木板3块，C型木板4块；一块乙种木材共可切割成A型木板1块，B型木板5块，C型木板9块．现生产一种家具，需要A型木板12块，B型木板46块，C型木板66块，且甲、乙两种木材每块成本之比为2:3，问该工厂需要甲、乙两种木材各多少块，才能使得家具成本最小？22．（10分）某厂商拟通过投入广告，对产品进行促销，经测算，该促销产品销售量P（万件）与促销费用x（万元）满足141Px，1x．已知生产该产品P万件还需投入成本6P万元（不含促销费用），产品销售单价为102P（元/件），假定厂家的生产能力完全能满足市场销售需求．（1）将产品利润y（万元）表示为促销费用x（万元）的函数；（2）促销费用投入为多少万元时，厂家利润最大？最大为多少万元？23．（14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆2222:10xyEabab的离心率63e，过右焦点,0Fc，且垂直于x轴的直线被椭圆E截得的弦长为433，设直线0ytt与椭圆E交于不同的两点A，B，以线段AB为直径作圆C.（1）求椭圆E的标准方程；（2）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；（3）若圆C与x轴相切，过点33,22P作圆C的弦，求最短弦的长．