例题

4.2吊桥AB长L，重1W，重心在中心。A端由铰链支于地面，B端由绳拉住，绳绕过小滑轮C挂重物，重量2W已知。重力作用线沿铅垂线AC，AC=AB。问吊桥与铅垂线的交角θ为多大方能平衡，并求此时铰链A对吊桥的约束力AF。题4.2图AyFAxF解：对AB杆件进行受力分析：120,sincos022ALMWWL解得：212arcsinWW对整体进行受力分析，由:20,cos02AxXFW2cos2AxFW210,sin02AyYFWW22121AyWWFW4.3试求图示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN·m，长度单位为m，分布载荷集度为kN／m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。)题4.3图解：AyFAxFByFAxFAyFByFFBAxFAyFAyFAxFAM（a）受力如图所示0,0.8cos300AxXF0,0.110.80.150.20AByMF0,10.8sin300AyByYFF0.43,1.1,0.3AxByAyFKNFKNFKN（b）受力如图所示0,0.40AxXF0,0.820.51.60.40.720AByMF0,20.50AyByYFF0.4,0.26,0.24AxByAyFKNFKNFKN（c）受力如图所示0,sin300AxBXFF0,383cos300ABMF0,cos3040AyBYFF2.12,4.23,0.3AxByAyFKNFKNFKN（d）受力如图所示133qxx0,0AxXF330010,31.53AyYFqxdxxdxKN300,0AAMMxqxdx30131.53AMxxdxKNm4.9刚架ACB和刚架CD凹通过铰链C连接。并与地面通过铰链．A，B，D连接．如图所示，载荷如图。试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为kN．载荷集度单位为kN/m)。题4.9图解：AyFAxFAyFAxFByFByFDyF（a）显然D处受力为0对ACB进行受力分析，受力如图所示：0,1000AxXF100AxFKN0,40AyByYFFq80AyFKN0,6600120AByMFq120ByFKN（b）0,50AxXFFKN取CD为研究对象210,310302CDyMF15DyFKN取整体为研究对象0,6937.51030AByDyMFFF10ByFKN0,30AyByDyYFFFq25AyFKN4.10由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，其支座和载荷如图所示。已知10qkN/m，力偶矩40MkN·m，不计梁重。求支座A、B、D和铰链C处所受的约束力。题4.10图解：qMCxFCyFNDF先研究CD梁，如右图所示0,0CxXF0,20NDCyYFFq0,4230DCyMFqM解得15,0,5NDCxCyFKNFFKN再研究ABC梁，如图（b）'0,0AxCxXFF'0,20AyNBCyYFFqF'0,22120BAyCyMFqF解得40,0,15NBAxAyFKNFFKN