配方法解一元二次方程ppt

配方法解一元二次方程九年级数学（人教版）伊智教育小芸老师x2+6x+9=2一、配方法新授x+3=±2321x322x或x2+6x-16=0x2+6x=16x2+6x+9=16+9（x+3）2=25x+3=±5X1=2配方法：像这样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法就叫配方法或x2=-8（x+3）2=2二、规律探究：找一找所填数字与一次项系数的关系（1）x2+8x+（）(2)x2-10x+()4252a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）28x=2xb分析：8x=2abb=4完全平方公式总结规律：配方时，等式两边同时加上一次项系数一半的平方。三、用配方法解下列方程例1、X2=6−5Xx2+5x-6=0x2+5x=6x2+5x+=6+（x+）2=x+=±X1=1或X2=−6解：配方法步骤归纳：1、化成一般式ax2+bx+c=02、二次项系数化为“1”，常数项移到右边3、配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方，配成平方形式。4、直接开平方274492252252525)0(a例2、4x2+3x-1=04143xx2※知识框架图3、配方法步骤：（1）化成一般式ax2+bx+c=0(a≠0)（2）二次项系数化为“1”，并把常数项移到右边（3）配方：方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方（4）直接开平方1、配方法定义：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法就叫配方法2、配方法的规律：方程两边同时加上一次项系数一半的平方。x2-2x+k=0※高难题目挑战用配方法解下面的方程解：x2-2x=-kx2-2x+1=-k+1（x-1）2=1-kkx11当1-k=0，即k=1x-1=0x1=x2=11k0k1，即当方程无实数根1k0k1，即当kxkx111121或谢谢！