物理化学第四版课后答案

第一章气体的pVT性质1.1物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。解：根据理想气体方程1.5两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100C，另一个球则维持0C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。标准状态：因此，1.9如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后即在上述条件下混合，系统的压力认为。（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？（3）根据分体积的定义对于分压1.11室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为，因此。1.13今有0C，40.530kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及vanderWaals方程计算其摩尔体积。实验值为。解：用理想气体状态方程计算用vanderWaals计算，查表得知，对于N2气（附录七），用MatLabfzero函数求得该方程的解为也可以用直接迭代法，，取初值，迭代十次结果1.1625C时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa，于恒定总压下冷却到10C，使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已知25C及10C时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa及1.23kPa。解：该过程图示如下设系统为理想气体混合物，则1.17一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于300K条件下大平衡时，容器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。解：将气相看作理想气体，在300K时空气的分压为由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15K时空气的分压为由于容器中始终有水存在，在373.15K时，水的饱和蒸气压为101.325kPa，系统中水蒸气的分压为101.325kPa，所以系统的总压第二章热力学第一定律2.5始态为25C，200kPa的5mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到-28.47C，100kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。解：先确定系统的始、末态对于途径b，其功为根据热力学第一定律2.64mol的某理想气体，温度升高20C，求的值。解：根据焓的定义2.102mol某理想气体，。由始态100kPa，50dm3，先恒容加热使压力体积增大到150dm3，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的。解：过程图示如下由于，则，对有理想气体和只是温度的函数该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的根据热力学第一定律2.13已知20C液态乙醇(C2H5OH，l)的体膨胀系数，等温压缩率，密度，摩尔定压热容。求20C，液态乙醇的。解：由热力学第二定律可以证明，定压摩尔热容和定容摩尔热容有以下关系2.14容积为27m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使器内的空气由0C加热至20C，问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的。假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度而改变注：在上述问题中不能应用，虽然容器的体积恒定。这是因为，从小孔中排出去的空气要对环境作功。所作功计算如下：在温度T时，升高系统温度dT，排出容器的空气的物质量为所作功这正等于用和所计算热量之差。2.15容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0C，4mol的Ar(g)及150C，2mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为及，且假设均不随温度而变。解：图示如下假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计则该过程可看作恒容过程，因此假设气体可看作理想气体，，则2.16水煤气发生炉出口的水煤气的温度是1100C，其中CO(g)和H2(g)的摩尔分数均为0.5。若每小时有300kg的水煤气由1100C冷却到100C，并用所收回的热来加热水，是水温由25C升高到75C。求每小时生产热水的质量。CO(g)和H2(g)的摩尔定压热容与温度的函数关系查本书附录，水的比定压热容。解：300kg的水煤气中CO(g)和H2(g)的物质量分别为300kg的水煤气由1100C冷却到100C所放热量设生产热水的质量为m，则2.18单原子理想气体A于双原子理想气体B的混合物共5mol，摩尔分数，始态温度，压力。今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的。解：过程图示如下分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。因此，单原子分子，双原子分子由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以2.19在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol，0C的单原子理想气体A及5mol，100C的双原子理想气体B，两气体的压力均为100kPa。活塞外的压力维持在100kPa不变。今将容器内的隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度T及过程的。解：过程图示如下假定将绝热隔板换为导热隔板，达热平衡后，再移去隔板使其混合，则由于外压恒定，求功是方便的由于汽缸为绝热，因此2.20在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2mol，0C的单原子理想气体A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6mol，100C的双原子理想气体B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的T及过程的。解：过程图示如下显然，在过程中A为恒压，而B为恒容，因此同上题，先求功同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律2.235mol双原子气体从始态300K，200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，在绝热可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的及。解：过程图示如下要确定，只需对第二步应用绝热状态方程，对双原子气体因此由于理想气体的U和H只是温度的函数，整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆2.24求证在理想气体p-V图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。证明：根据理想气体绝热方程，得，因此。因此绝热线在处的斜率为恒温线在处的斜率为。由于，因此绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。2.25一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为50dm3的单原子理想气体A和50dm3的双原子理想气体B。两气体均为0C，100kPa。A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电缓慢加热左侧气体A，使推动活塞压缩右侧气体B到最终压力增至200kPa。求：（1）气体B的末态温度。（2）气体B得到的功。（3）气体A的末态温度。（4）气体A从电热丝得到的热。解：过程图示如下由于加热缓慢，B可看作经历了一个绝热可逆过程，因此功用热力学第一定律求解气体A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解，将A与B的看作整体，W=0，因此2.25在带活塞的绝热容器中有4.25mol的某固态物质A及5mol某单原子理想气体B，物质A的。始态温度，压力。今以气体B为系统，求经可逆膨胀到时，系统的及过程的。解：过程图示如下将A和B共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。作以下假设（1）固体B的体积不随温度变化；（2）对固体B，则从而对于气体B2.26已知水（H2O,l）在100C的饱和蒸气压，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在在100C，101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的。设水蒸气适用理想气体状态方程式。解：该过程为可逆相变2.28已知100kPa下冰的熔点为0°C，此时冰的比熔化焓热J·g-1.水的平均定压热容。求在绝热容器内向1kg50°C的水中投入0.1kg0°C的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。解：经粗略估算可知，系统的末态温度T应该高于0°C,因此2.29已知100kPa下冰的熔点为0°C，此时冰的比熔化焓热J·g-1.水和冰的平均定压热容分别为及。今在绝热容器内向1kg50°C的水中投入0.8kg温度-20°C的冰。求：（1）末态的温度。（2）末态水和冰的质量。解：1kg50°C的水降温致0°C时放热0.8kg-20°C的冰升温致0°C时所吸热完全融化则需热因此，只有部分冰熔化。所以系统末态的温度为0°C。设有g的冰熔化，则有系统冰和水的质量分别为2.30蒸汽锅炉中连续不断地注入20°C的水，将其加热并蒸发成180°C，饱和蒸汽压为1.003MPa的水蒸气。求生产1kg水蒸气所需要的热量。已知：水在100°C的摩尔蒸发焓，水的平均摩尔定压热容，水蒸气的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录。解：将过程看作是恒压过程（），系统的初态和末态分别为和。插入平衡相变点，并将蒸汽看作理想气体，则过程的焓变为（注：压力对凝聚相焓变的影响可忽略，而理想气体的焓变与压力无关）查表知因此，2.31100kPa下，冰（H2O,s）的熔点为0C。在此条件下冰的摩尔融化热。已知在-10C~0C范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热容分别为和。求在常压及-10C下过冷水结冰的摩尔凝固焓。解：过程图示如下平衡相变点，因此2.3325C下，密闭恒容的容器中有10g固体奈C10H8(s)在过量的O2(g)中完全燃烧成CO2(g)和H2O(l)。过程放热401.727kJ。求（1）（2）的；（3）的；解：（1）C10H8的分子量M=128.174，反应进程。（2）。（3）2.34应用附录中有关物资在25C的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25C时的及。（1）（2）（3）解：查表知NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525（1）（2）（3）3.35应用附录中有关物资的热化学数据，计算25C时反应的标准摩尔反应焓，要求：（1）应用25C的标准摩尔生成焓数据；（2）应用25C的标准摩尔燃烧焓数据。解：查表知Compound000因此，由标准摩尔生成焓由标准摩尔燃烧焓2.37已知25C甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔燃烧焓为，甲酸（HCOOH,l）、甲醇（CH3OH,l）、水（H2O,l）及二氧化碳（CO2,g）的标准摩尔生成焓分别为、、及。应用这些数据求25C时下列反应的标准摩尔反应焓。解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔生成焓2.39对于化学反应应用附录中4种物资在25C时的标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：（1）将表示成温度的函数关系式（2）求该反应在1000C时的。解：与温度的关系用Kirchho