大学教育-证券投资学-第七章-投资收益与风险

第七章投资收益与风险1第七章投资收益与风险王志强东北财经大学金融学院第七章投资收益与风险2第七章投资收益与风险第一节预期收益率第二节风险的度量第三节无差异曲线第四节通货膨胀、所得税与收益率第五节收益与风险的历史表现第七章投资收益与风险3第一节预期收益率一、证券投资收益二、衡量收益的指标三、预期收益率第七章投资收益与风险4一、证券投资收益利息或股息收益资本损益或买卖差价利息或股息的再投资收益–例：某投资者1996年6月以面值100元购入票面利率为11.83%、期限为10年、代码为000696国债。由于市场利率的变化，到1998年6月000696国债的市场价格是136元。如果此时投资者将该国债卖出，则该投资者的投资收益是59.66元，其中利息收益为23.66元，资本收益为36元。如果假设该投资者将1997年获得的利息存入银行，期限为一年，已知1997年6月银行储蓄存款一年期利率降为7.47%，则该投资者的投资收益是60.54元，其中增加的再投资收益是0.88元。Chapter19TheAnalysisandValuationofBonds5要重视再投资收益第七章投资收益与风险6要重视理财你不理财、财不理你要经常打理你的投资组合–在明显高估时卖出，在明显低估时买入注意避免股权再融资带来的除权损失–配股或增发价格较低时参与，或者逃权后买回–配股或增发价格低于净资产时参与，或者卖出第七章投资收益与风险7二、衡量收益的指标持有期收益率HPY(HoldingPeriodYield)平均收益率时间权重收益率到期收益率YTM(YieldtoMaturity)实际收益率税后收益率第七章投资收益与风险8持有期收益率持有期收益率HPY(HoldingPeriodYield)–持有期收益率HPY被定义为某一持有期内投资收益与初始投资的百分比–计算公式年持有期收益率–将计算出的多期持有期收益率转换成年收益率，其换算公式为11nnHPYHPYBMPIBMPEMPHPY第七章投资收益与风险9平均收益率算术平均法（arithmeticmean）–算术平均法是将各历史时期已经实现了的收益率（通常采用历史持有期收益率）加起来，然后除以时期数，即几何平均法（geometricmean）–几何平均法是一种使用复利思想的计算方法，即考虑了资金的时间价值niirnr111)]1([11nniirr第七章投资收益与风险10平均收益率计算之例假设某上市公司股票在过去四年中的收益率分别为-10%、0%、25%和9%，那么，我们用算术平均法计算得出的平均收益率是6%，用几何平均法计算得出的平均收益率是5.23%。假设某上市公司没有分红，其股票的初始价格为10元，到第一年年末该公司股票价格下跌到5元，到第二年年末公司股票价格上升至10元。因此，投资该公司股票第一年的收益率是-50%，第二年的收益率是100%。如果用算术平均法计算得出的平均收益率是25%，用几何平均法计算得出的平均收益率是0%。第七章投资收益与风险11三、预期收益率收益率的预期–一般说来，由于投资的未来收益的不确定性，人们在衡量收益时，只能是对收益进行估算，所以得到的收益率是一个预期收益率。预期收益率：或期望收益率–对于预期收益率，实际是将收益率看成一个随机变量，通常用其期望值来估计平均收益率。首先估计其概率分布，然后计算期望收益率。第七章投资收益与风险12预期收益率的计算样本估计方法概率分布估计方法–第一步，将未来收益率看作是随机变量，估计其概率分布–第二步，根据估计出的概率分布计算其预期收益率niiirprE1)(nnppprrr2121概率收益率niirnr11第七章投资收益与风险13预期收益率的计算示例样本估计法假设某上市公司股票在过去四年中的收益率分别为-10%、0%、25%和9%，那么，我们用算术平均法计算得出平均收益率是6%。概率分布估计法样本估计法估计得出的平均收益率6%可以作为市场环境处于正常状态下公司股票的收益率。然后，再根据宏观经济数据的变化，我们推测下一年的市场环境处于正常状态的概率为50%，处于有利形势的概率为35%，处于不利形势的概率为15%。此外，根据公司所处行业的发展变化和公司竞争地位的优势，我们估计当市场环境处于有利形势的情况下公司股票收益率为15%，当市场环境处于不利形势的情况下公司股票收益率为-5%。于是，我们可以计算出下一年公司股票的预期收益率%5.7%)5(%15%15%35%6%50)(1niiirprE第七章投资收益与风险14第二节风险的度量一、风险的定义（风险的性质）–被定义为不确定性：未来收益的不确定性；–被定义为可能的损失：未来可能存在的潜在损失。二、风险的构成三、风险的度量第七章投资收益与风险15二、风险的构成系统风险：市场风险–利率风险–购买力风险–其他：如政策风险等非系统风险：个别风险–经营风险–财务风险–其他：如流动性风险第七章投资收益与风险16三、风险的度量标准差法：或方差–定义式β值：–β系数，某一证券的收益率对市场收益率的敏感性和反映程度其他：–VaR:ValueatRisk–差价率法：差价率=（H-L）/(H+L)/2–范围法，最高收益率与最低收益率之间–半方差、损失率等niiirErp12)]([第七章投资收益与风险17标准差的计算样本估计方法–计算公式–根据前例数字计算得出概率分布估计方法–计算公式–根据前例数字计算得出niiirErp12)]([%65.6%)5.7%5(%15%)5.7%15(%35%)5.7%6(%50222niirrn12)(1%86.13]%)6%9(%)6%25(%)6(%)6%10[(412222第七章投资收益与风险18第三节无差异曲线一、投资准则二、无差异曲线–或称等效用曲线第七章投资收益与风险19一、投资准则收益偏好：–最大收益率准则–最大期望收益率准则风险厌恶：–一般假设投资者是厌恶风险的–最小风险准则收益偏好与风险厌恶–在收益率一定的条件下风险最小，或在风险一定条件下收益率最大–通常用均值和方差分别表示收益和风险，因此也称均值-方差准则第七章投资收益与风险20均值-方差准则根据均值标准差准则，对于风险较大的投资，投资者会要求有更高的预期收益率。但问题是如何在收益与风险之间权衡？–一个简单的衡量方法就是变异系数CV（coefficientofvariation）–与CV等价的指标是Sharpe比–另一个常用的衡量方法是无差异曲线（或等效用曲线）)(rECV第七章投资收益与风险21等变异系数线)(rECVE(r)σCV=0.5CV=1图7.1等变异系数线CV=1.5第七章投资收益与风险22二、无差异曲线1.无差异曲线概念2.风险厌恶型无差异曲线3.无差异曲线的估计4.估计无差异曲线的参数第七章投资收益与风险231.无差异曲线的概念无差异曲线：–以风险为横轴、收益为纵轴，曲线上任意两点其投资效用（即满意程度）一样。无差异曲线族：–如果将满意程度一样的点连接成线，则会形成无穷多条无差异曲线。风险厌恶型无差异曲线：–由于一般投资者都属于尽量回避风险者，因此我们主要讨论风险厌恶型无差异曲线。第七章投资收益与风险242.风险厌恶型无差异曲线特征：–向右上方倾斜；随风险水平增加越来越陡；无差异曲线之间互不相交类型：见下图–接近水平型（对风险毫不在乎）–轻度风险厌恶型–高度风险厌恶型–接近垂直型（不能有风险）–特例：变异系数，收益与风险之间存在线性替换第七章投资收益与风险25风险厌恶型无差异曲线E(r)σE(r)σU1(b)轻度风险厌恶型投资者的无差异曲线(a)高度风险厌恶型投资者的无差异曲线U2U3U1U2U3图7.2风险厌恶型投资者的无差异曲线第七章投资收益与风险263.无差异曲线的估计无差异曲线的形式–根据风险厌恶型无差异曲线的特性，可以认为它的形状是抛物线风险容忍度τ（2倍的风险厌恶系数A的倒数）：–对于额外增加的预期收益，投资者愿意接受的最大风险。换句话说，为获得1%的额外预期收益，该投资者最多愿意承受τ倍的风险。–例如，截距为5%时，投资者愿意接受期望收益率为10%、方差为10%的证券，则该投资者的风险容忍度τ为2。如果有另一证券的投资收益率为11%，这该证券的方差为12%时投资者可以接受，若超过12%则不能接受。222/1,1ARUaR第七章投资收益与风险274.估计无差异曲线的参数估计风险容忍度τ，–通常采用测试法，即向投资者提供一个无风险收益率RF，以及一个收益率为RS、标准差为σS的风险证券，让投资者选择其一，或两者的组合C。根据无差异曲线的斜率等于(RS-RF)/σS，我们可以得到：–例如，提供一个无风险收益率为5%，一个期望收益率为10%、方差为10%的风险证券，如投资者只选择风险证券则该投资者的风险容忍度τ为4，如投资者选择组合，比例为50:50，则该投资者的风险容忍度τ为2。22)()(2FSSFCRRRR第七章投资收益与风险28第四节通货膨胀、所得税与收益率一、通货膨胀与收益率二、所得税与收益率第七章投资收益与风险29一、通货膨胀与收益率1.通货膨胀的度量2.名义收益率与实际收益率3.通货膨胀与收益率第七章投资收益与风险301.通货膨胀的度量消费价格指数CPI消费价格指数可能被夸大：–价格上升可能由于产品的质量改进；–理性的消费者可能用价格较便宜的产品代替。消费价格指数可能被低估：–CPI指数结构问题可能引起低估第七章投资收益与风险312.名义收益率与实际收益率名义收益率NR与实际收益率RR之间的关系：–RR=(1+NR)C0/C1-1–例如：年初的消费价格指数为240，年底的消费价格指数为250，投资者将1元投资于收益率为10%的证券，则其名义收益率为10%，而实际收益率为5.6%=(1+10%)240/250-1。费雪(Fisher)模型：RR=(1+NR)/(1+IR)-1简化模型：RR≈NR-IR–如上例，消费价格上涨率为4.17%，算出的实际收益率是5.83%。第七章投资收益与风险323.通货膨胀与收益率合理预期–通常假设投资者对未来的通胀率能做出合理预期，即对未来平均通货膨胀率的预期与实际通货膨胀率相等。–投资者关注的是实际收益率，而不是名义收益率。因此，在预期通胀率上升时，投资者要求名义收益率增加；相反，预期通胀率下降时，名义收益率可以降低。但预期往往与实际不一致。债券收益率与通货膨胀率–美国的经验数据表明：从1926年到2009年，投资于短期政府债券的平均实际收益率0.7%，参见下面的表和图。这表明，预期通胀率与实际通胀率不一致。–降低购买力风险方法—指数化第七章投资收益与风险331926~2009年短期国库券收益率、通货膨胀率、实际利率的统计数据第七章投资收益与风险34国库券收益率与通货膨胀率（1926-2009）第七章投资收益与风险353.通货膨胀与收益率（续）股票收益率与通货膨胀率：–长期历史关系：从1802年到1993年，股票的平均实际收益率大于7%，从1926年到1993年，股票的平均实际收益率为9.09%。–短期历史关系：1926年到1993年间短期股票的实际收益率和通货膨胀率之间的相关系数为0.02，表明无关。因此，就短期而言投资股票并不是预防通货膨胀的好方法。–预期通胀率与股票收益率：从长期看，预期通胀率与股票收益率之间存在一个正的相关关系，但在短期则不然。费雪模型应用于长期是有效的，短期则不能用。第七章投资收益与风险36二、所得税与收益率1.公司所得税与个人所得税2.税后收益与税后收益率3.税收与收益率第七章投资收益与风险371.公司所得税与个人所得税公司所得税个人所得税累进税率：–美国，八种公司所得税