2020无锡市中考数学试卷(原卷)

2020年无锡市初中毕业升学考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟，试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．）1．—7的倒数是……………………………………………………………………………………………（▲）A．7B．71C．—71D．—72．函数132xy中自变量x的取值范围是…………………………………………………………（▲）A．2xB．31xC．31xD．31x3．已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是………………………………（▲）A．24，25B．24，24C．25，24D．25，254．若x+y=2，z—y=—3，则x+z的值等于………………………………………………………………（▲）A．5B．1C．—1D．—55．正十边形的每一个外角的度数为………………………………………………………………………（▲）A．36°B．30°C．144°D．150°6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是………………………………………………（▲）A．圆B．等腰三角形C．平行四边形D．菱形7．下列选项错误的是………………………………………………………………………………………（▲）A．cos60°=21B．532aaaC．2221D．2(x—2y)=2x—2y数学试题第1页（共6页）8．反比例函数xky与一次函数1516158xy的图形有一个交点B（21，m），则k的值为………（▲）A．1B．2C．32D．349．如图，在四边形ABCD中（AB＞CD），∠ABC=∠BCD=90°，AB=3，BC=3，把Rt△ABC沿着AC翻折得到Rt△AEC，若tan∠AED=23，则线段DE的长度为…………………………………………（▲）A．36B．37C．23D．57210．如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，AD=21，线段PQ在边BA上运动，PQ=21，有下列结论：①CP与QD可能相等；②△AQD与△BCP可能相似；③四边形PCDQ面积的最大值为16331；④四边形PCDQ周长的最小值为2373.其中，正确结论的序号为…………………………………………………………………………………（▲）A．①④B．②④C．①③D．②③（第9题）（第10题）（第14题）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答．题卷相应位置．．．．．．）11．因式分解：ab2—2ab+a=▲．12．2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000是▲.13．已知圆锥的底面半径为1cm，高为3cm，则它的侧面展开图的面积为=▲cm2．14．如图，在菱形ABCD中，∠B=50°，点E在CD上，若AE=AC，则∠BAE=▲°．15．请写出一个函数表达式，使其图像的对称轴为y轴：▲.16．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是▲尺．17．二次函数y=ax2—3ax+3的图像过点A（6,0），且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若△ABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为▲．数学试题第2页（共6页）18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，点D，E分别在边AB，AC上，且DB=2AD，AE=3EC，连接BE，CD，相交于点O，则△ABO面积最大值为▲．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）(—2)2+|—5|—16（2）abbbaa11.20．（本题满分8分）解方程：（1）012xx（2）51402＜xx21．（本题满分8分）如图，已知AB∥CD，AB=CD，BE=CF.求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）AF∥DE22．(本题满分8分)现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀。（1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是；（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率。（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）数学试题第3页（共6页）23．（本题满分6分）小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示；（单位：万元）（1）表格中a=；（2）请把下面的条形统计图补充完整；（画图后标注相应的数据）（3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？24．（本题满分8分）如图，已知△ABC是锐角三角形（AC＜AB）。（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、BC相切；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若35BM，BC=2，则⊙O的半径为；年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入389a1418支出1456c6存款余额261015b34数学试题第4页（共6页）25．（本题满分8分）如图，DB过⊙O的圆心，交⊙O于点A、B，DC是⊙O的切线，点C是切点，已知∠D=30°，3DC。（1）求证：△BOC∽△BCD；（2）求△BCD的周长。26．（本题满分10分）有一块矩形地块ABCD，AB=20米，BC=30米.为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米。现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EFGH中种植丙种花卉。甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2，设三种花卉的种植总成本为y元。（1）当x=5时，求种植总成本y；（2）求种植总成本y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2，求三种花卉的最低种植总成本。数学试题第5页（共6页）27．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点E为边CD上的一点（与C、D不重合）四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME，延长ME交AB与点P，记四边形PADE的面积为S.（1）若DE=33，求S的值；（2）设DE=x，求S关于x的函数表达式。28．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线OA交二次函数y=41x²的图像于点A,∠AOB=90°，点B在该二次函数的图像上，设过点（0，m）（其中m＞0）且平行于x轴的直线交直线OA于点M，交直线OB于点N，以线段OM、ON为邻边作矩形OMPN.（1）若点A的横坐标为8.①用含m的代数式表示M的坐标；②点P能否落在该二次函数的图像上？若能，求出m的值；若不能，请说明理由；（2）当m=2时，若点P恰好落在该二次函数的图像上，请直接写出此时满足条件的所有直线OA的函数表达式.数学试题第6页（共6页）