21.4二次函数应用3

2018——2019学年度九年级数学上册集体备课教学设计六十铺中心学校（通案）课题：21.4二次函数的应用3主备人翟俊杰辅备人李甫田李甫堂郝善强上课时间9.24课时3审核人王田祥教学分析（内容、学情分析）教学目标通过建立数学模型，用二次函数的知识解决有关实际问题．教学重难点学习重点：二次函数的最值问题和二次函数模型的建立．预设难点：二次函数模型的建立．教具准备三角板多媒体教学过程个性修改☆预习导航☆一、链接：（1）函数13212xy，当x时，函数值y随x值的增大而减少；当x时，函数值y随x值的增大而增大；当x_____时，函数y有最____值，为______。（2）在直角三角形中，勾和股之和是20，试问：勾和股各是多少时，这个直角三角形的面积最大，最大面积是多少？二、导读通过主动的计算、观察、分析、比较、思考，逐渐地建构起用二次函数的知识解决实际问题的思维模式。☆合作探究☆1.一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4米，跨度为10米，你能建立适当的坐标系求出该抛物线的解析式吗？10m4mBA2018——2019学年度九年级数学上册集体备课教学设计六十铺中心学校2.上抛物体在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h＝v0t－12gt2，其中h是物体上升的高度，v0是物体被上抛时的初始速度，g表示重力加速度，通常取g＝10m/s2，t是舞台抛出后经过的时间。在一次排球比赛中，球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初始速度为10m/s。（1）问排球上升的最大高度是多少？（2）已知某运动员在2.5m高度是扣球效果最佳，如果她要打快攻，问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳？（精确到0.1s）。☆归纳反思☆对照学习目标谈谈这节课你们有什么收获，还有什么疑惑？☆达标检测☆1.x人去旅游共需支出y元，若x,y之间满足关系式y=2x2-20x+1050,则当人数为_____时总支出最少。2.已知一直角三角形两条直角边的和是6cm，则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积的最小值是______.3.要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？2018——2019学年度九年级数学上册集体备课教学设计六十铺中心学校教学反思本节课的教学目标:继续经历利用二次函数知识解决最值问题;会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、建立函数模型等问题;发展应用数学知识解决问题的能力,体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值.建立函数模型时采用最简便的法则,即一般把图象的顶点放在坐标系的原点,这样就可以设表达式为y=ax2的形式了,只需求出一个未知量a即可.有的情况下要设顶点式和交点式.在求出表达式后的问题一般是给出一点的x值求y值或给出一点的y值求x值.在解题过程中要注意利用二次函数图象的对称性.