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12．1整式（第1课时）一、预习导航（一）自学要求：1、自学内容：预习数学教科书54-55页及练习．2、自学提纲：（1）字母表示数的意义是什么？（2）什么是代数式？(3)用字母表示数（或代数式）的方法是什么？（二）自学反馈：1、填空．(1)每包书有12册，n包书有册．(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃．(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米．2、列代数式：（1）苹果原价是每千克p元，按7折优惠出售，用式子表示现价．（2）钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买2支圆珠笔，1支钢笔共用元．（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只；代数式的定义：用基本的运算符号（指加、减、乘、除乘方以及今后学的开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式．3、用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)ν的立方与t的3倍的积．4．自学建议：（1）学生课堂自学教材内容，独立思考基础上完成学案与同学交流上述三个问题．教师巡视，检查自学情况，解疑释惑．（2）学生汇报预习结果，教师引导点拨：代数式的表示方法,代数式表示的意义，书写要求．二、课堂引领（一）．自主探究，合作交流，成果展示探究一：字母表示数的书写要求120a通常写成______；mn通常写成_______；14x一般写成_______；2(2)y一般写成____；2123b必须写成________；c÷2必须写成__________．归纳：（1）在含有字母的式子中的如果出现乘号，通常将乘号写成写作“·”或省略不写．数字与字母相乘数字写在字母的前面并省略乘号．（2）用字母表示数的式子中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写．（3）因数是带分数的写成假分数的形式．（4）、数字与括号相乘数字写在括号的前面并省略乘号．教学建议：学生独立完成，组内讨论，分组展示、点评,教师点拨：代数式的书写要求有哪些?探究二：用代数式表示：一条河的水流速度是2．5km/h，船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶速度和逆水行驶速度总结：顺水行驶时，船的速度=+逆水水行驶时，船的速度=-教学建议：学生独立完成，组内互学，分组展示、点评，教师点拨：结合实际理解静水、顺水、逆水速度的关系．探究三：如图，是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是多少平方米．教学建议：教师点拨列代数式表示面积的方法，学生独立完成，组内互学，分组展示、点评，教师点拨．（二）课堂检测1、填空题：（1）商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨．（2）小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁．（3）一个正方体边长为a，则它的体积是_______．2、下列写法都不规范：①1x，应为；②1x应为；③3a应为；④2a应为；⑤314x应为3、如图2为园子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？（三）归纳总结1、列代数式的意义．2、代数式的书写要注意哪几点？作业布置：教材56页练习1、2、3、4题．三、反思提高：列代数式和实际问题的数量关系有什么联系．拓展延伸314．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？