2017-2018年八年级第一学期数学期末测试卷

2017-2018学年上学期八年级巧夺期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是()ABCD2.下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A.3、4、2B.12、5、6C.1、5、9D.5、2、73.下列计算正确的是（）A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=14.若分式12a有意义，则a的取值范围是（）（第5题）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠05.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确．．．的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD＝DE6.已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为（）A．（3，4）B．（-3，-4）C．（3，-4）D．（4，-3）7.将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后BEBA与在同一条直线上，则∠CBD的度数（）A.等于90°B.小于90°C.大于90°D.不能确定．8.一个多边形的内角和比它的外角和还大180°，这个多边形的边数为（）A．8B．7C．6D．59.在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABD的面积为7,AB=7，则CD为（）A.7B.1C.2D.以上都不正确能用完全平方公式分解的是（）A.2242xaxaB.2244xaxaC.1242xxD.442xx二、填空题（每小题4分，共24分）11.因式分解：3x2-27=（第9题）12.如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，使它们能判定ABCADC△≌△（第12题）ABCDABCDEA'E'（第7题）EDACB13.写出分式xxxx2212与的最简公分母是14.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为．15.若43,53yx，则yx23为16.如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=22，则△AnBnAn+1的边长为．（第16题）三、解答题1（每题6分，共18分）17.计算：x43)xy32()yx(3218.因式分解：x18x12x22319.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E,交AD于点F（不写作法,保留作图痕迹）；（2）求∠BFD的度数。DBAC四、解答题2（每题7分，共21分）20.化简求值：)1a)(1a()1a(2，其中21a21.如图，一长方形模具长为2a，宽为a，中间开出两个边长为b的正方形孔，（1）求模具面积（用含a、b的式子表示）；（2）利用分解因式计算当a=12.8，b=7.2时,阴影部分的面积。22.已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边在△ABC外作等腰直角三角形AED，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量关系，并证明你的猜想．DAEBC2aabb五、解答题3（每题9分，共27分）23.阅读材料并解答问题：我们已经知道，如图①完全平方公式2222)(bababa可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示。aabbaabbaaabbbabababaaabbbababab（1）如图②是由以边长为a和b的正方形和几个全等的长方形所拼成的大长方形，请根据图中意思写出所表示的代数恒等式：;（2）如图③已知四个全等的直角三角形直角边分别为a、b，斜边为c，现将四个直角三角形拼凑成如图的正方形ABCD，且四边形EFGH也为正方形，请利用面积法推恒等式方法，推出直角三角形三边a、b、c的关系。（3）应用（2）中结论：已知直角三角形ABC中，a2-b2=28，a-b=2,其中直角边为a、b，斜边为c，求三角形斜边c。①②③EFGH24.如图1，△ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.（1）求证：△ACE≌△CBF；（2）求∠CHE的度数；（3）如图2，在图1上以AC为边长再作等边△ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，求证：HD=AH+CH图1图2HABCFEHDABCFEG25.已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°,点D是BC的中点．作另一等腰直角△DEF，使点A、C分别在DF和DE上，连接AE、BF．（1）试猜想线段BF和AE的数量关系是；（2）将等腰直角△DEF绕点D逆时针方向旋转，①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；②若BC=DE=6，当AF取最大值时，求△ABF的面积（请利用图3画图并证明）．EDBCAF图1EDBCAF图2DCBA图3