16.2分式的运算导学案(优秀案例)

第1页共20页导学过程一、温故知新1、计算：7372；6561；4131；6552。2、根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：同分母分数相加减。异分母分数相加减。3、模仿分数的加减计算：aa32；bb41；nm11；yx11。二、触类旁通田黄中学八年级数学学科导学案年级八年级主备人王伟复备人张计成，王延平授课时间课题16.2.2分式的加减法（1）课型新授课学习目标1、通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法2、会进行简单分式的加减运算,具有一定的代数化归能力。教学重点分式的加减法的运算。教学难点同分母的分式加减法的计算。第2页共20页4、计算：acab；acab；cdab；cdab；5、归纳分式的加减法法则：熟记同分母分式相加减。异分母分式相加减。三、牛刀小试：努力拼一拼，相信自己是最棒的！6、计算：（1）abnabm（2）11anam（3）baxbaba22235（4）2111xxx（5）ababaa（6）252xx－2xx－xx21第3页共20页四、达标练习1、在下面的计算中，正确的是（）Aa21+b21=)(21baBab＋cb=acb2Cac－ac1=a1Dba1＋ab1=02、下面运算中，正确的是（）A－yx＋yz=－yzxB－yx＋yz=yxzCcba－cba=0D2)1(aa+2)1(1a=11a3、计算：yxx22+xyy2，结果为（）A.1B.－1C.2x+yD.x+y4、计算（1）a1＋a4－a3（2）yxx23－yxyx2（3）21yx-311yx－1yx（4）baa2+baabb22第4页共20页5、计算1、计算：（1）a3+aa15（2）12x＋xx11（3）mnnm2+mnn－mnn2（4）252xx－2xx－xx21四、归纳小结我学到了：第5页共20页一．复习旧知，导入新课（1）辨一辨1．31352.851273.aa744.ba11区别：1，3属于的加减运算，只要将相加减，不变。2，4属于的加减运算，先对他们进行，再按分式（数）的加减进行运算（2）做一做ba11abab22解：以作为公分母解：以做为公分母原式=abab=ab原式=2、异分母分数的加减法法则用字母表示是：bdbdbddcba)()()()(田黄中学八年级数学学科导学案年级八年级主备人王伟复备人张计成，王延平授课时间课题16.2.2分式的加减法（2）课型新授课学习目标1、了解分式通分的步骤和依据。2、掌握分式通分的方法。3、异分母分式的加减运算4、让学生通过合作交流发现数学的算理，算法，从而使他们对数学产生浓厚的兴趣教学重点1、准确找出不同分母的分式的最简公分母。2、异分母分式的加减法的运算。教学难点异分母的分式加减法的计算。第6页共20页3、确定最简公分母的步骤：系数取每个分母的系数的，再取各分母所有因式的，的积，对于单独出现的字母或因式，也作为公分母的一部分。对于（1）xyyxxzy41.3,22，各分母系数的最小公倍数是，分母中的字母x、y、z的最高次幂分别为，因此最简公分母是。对于多项式分母通分是第一步，第二步因此最简公分母是4.通分：（先确定最简公分母，再通分）（1）bcayabx229,6、（2）16,12122aaaa（3）xxxx32,1,1二、相信自己！计算并在每一行后的括号里注明计算过程或依据。（1）3131xx解：原式＝)3)(3(3)3)(3(3xxxxxx（通分，依据是。）＝)3)(3()()(xx（同分母分式相加减，分母，分子。）＝92x（将刚才的分子并，化为最简分式。）总结法则：异分母分式相加减，先把它们，然后再.，运算结果应化为。4124132243213222222xxx）　（yxxy）（xxy）　（　　　bacbdc）　（与与与、通分4124132243213222222xxx）　（yxxy）（xxy）　（　　　bacbdc）　（与与与、通分第7页共20页（2）21422aaa（3）baab23（4）12112aa解：（5）24142xx（6）941842333222xxxx三、过五关斩六将！1、计算aa2422、计算mm329122并求当m=-2时原式的值第8页共20页3、计算：aa21442，选一个你喜欢的数化简求值。课后作业1、计算：（1）xxxx3)3(32（2）2221321131aaaaaa(3)22yxxxyyxy（4）219269xx四、归纳小结我学到了：第9页共20页【温故知新】1、分式加减（1）abcc=（2）acbd==2、计算（1）222354mnnpmp（2）2221648xxyxy3、化简：（1）（2-43x）·1xx．（2）（ab－b2）÷baba22（3）)11(1xxx（4）4122bbababa田黄中学八年级数学学科导学案年级八年级主备人王伟复备人张计成，王延平授课时间课题16.2.2分式的加减法（3）课型新授课学习目标1、能熟练进行分式的加减、乘除、乘方混合运算；2、会对分式进行恰当的变形，能利用给定的条件求分式的值。教学重点能分析运算顺序，并能熟练地运用各种法则进行分式的混合运算。教学难点分母是多项式的分式的混合运算4、计算第10页共20页【预习导学】学习P17例81、式与数有相同的混合运算顺序，先______再________最后______；同一级运算，则应该________________;有括号，可先________________;也可运用运算律等简化运算。2、完成P18练习1、2题，小组长评价【预习释疑】：【精讲点拨】（1）计算323111xxxx）（（2）用两种方法计算：（23xx－2xx）·xx42【基础训练】计算：（1）2()yyxx·2xy（2）2()2xy·2yx2xy÷22yx（3）2()33xxxx÷219x（4）2216()8164xxxxx·2116x第11页共20页【巩固提高】计算：1．（243x）·1xx2．xxxxxxxx4)44122(223．)11()11(222baba4.2224222aaaaaa·【达标检测】1、阅读理解：（１）上述计算过程中，从_______步开始出现错误；（２）错误的原因是___________________________________________________;（３）本题正确解法是：_______________________________________________7、计算：（1）222246xyxy（2）11)121(2xxx（3）、babaabba2256222235（4）、xxxxxx93322第12页共20页提高题：6、计算（1）xxxxxxxx4)44122(22[分析]这道题先做括号里的减法,再把除法转化成乘法,把分母的“-”号提到分式本身的前边..解：xxxxxxxx4)44122(22=7、2292312aaaaaa8、221111yxyx；9、)252(423xxxx；10、xxxxx22)242(212、计算24)2121(aaa，并求出当a-1的值.归纳小结我学到了：第13页共20页【温故知新】正整数指数幂的性质：（1）ma·na=（m、n是正整数）（2）()mna=（m、n是正整数），（3）（ab）n=(n是正整数)，（4）ma÷na=（a≠0，m、n是正整数，mn），（5）()nab=（n是正整数），（6）a0=(a≠0)【预习导学】预习P18-201、计算：5255＝；731010＝。一方面：5255＝35255731010＝1010另一方面：5255＝3525155731010＝1010则4310,5归纳：一般的，规定：)0(aann是整数，即任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于_____________________.田黄中学八年级数学学科导学案年级八年级主备人王伟复备人张计成，王延平授课时间课题16.2.3整数指数幂导学案（1）课型新授课学习目标1、掌握整数指数幂的运算性质，并能运用它进行整数指数幂的运算。2、通过分式的约分与整数指数幂的运算方法对比经历探索整数指数幂的运算性质的过程，理解性质的合理性。教学重点掌握整数指数幂的运算性质.教学难点会用科学记数法表示小于1的数，能根据幂的运算性质进行实数的相关计算第14页共20页2、试一试：35222)2(x3、思考：当指数引入负指数后，对于1中幂的这些运算法则是否仍然适用？2a·5a=251aa=25aa=)(1=3a)5(2a，即2a·5a=)(2a2a·5a=2511aa=71a=)(a)5(2a，即2a·5a=)(2a0a·5a=1×51a=5a)5(0a，即0a·5a=)()(a归纳：当m、n是任意整数时，都有ma·na=【精讲点拨】例题、计算（1）233(2)xy（2）231()3ab·3256ab【基础训练】1.(x-1)0=1成立的条件是.2.(x-1)-2=；(-13)-2=；0.1-3=；a-3=；a-2bc-2=；3.(a-1)-2bc-2=4.2a·2()a3()a=,21()a=,1a=,21()a=5、计算第15页共20页（1）2313()xyxy（2）23223(2)()abcab(3)033212009(2)()(3)2（4）2101(1)()5(2010)2（5）31220128(1)()726.利用负指数幂将下列分式化为幂的乘法。（1）、xy（2）、nmba（3）、yxyx（4）、2)2(3baba7.把下列各式写成分式。（1）、232nm（2）、21)()(yxyx（3）、2)2(2ba8.化简：（1）(x-1+y-1)(x+y)-1.（2）.求下列各式中x的值：（1）2-x=8（2）22738x第16页共20页（3）6x+3=1（4）1001020.52x（5）0.0003=310x9.计算：（1）2023)1.0(14.3)301()101(（2）232221)()3(nmnm综合练习：计算①bababannm1②5433222abbaba③04223xxx④xyzzyxzyx312.08.1322324⑤04220055211⑥312226yxx归纳小结第17页共20页学习过程一、自主预习1.（1）22(3)=_______（2）30[(4)]=_____（3）3255=________（4）2(0.5)=___________（5）22212()()abab=________2.（1）用科学记数法表示745000=__________，300000=_______,－5230000=_______,2.93=_________（2）用科学记数法(a×10n)表示绝对值大于10的数时，1≤│a│10，n为____