电偶极子

1§9.4电偶极子电偶层电偶极子的轴线——从电偶极子的负电荷作一矢径l到正电荷。电偶极子——两个相距很近的等量异号点电荷+q与-q所组成的带电系统。1、电偶极子及其电偶极矩一、电偶极子（electricdipole）电场的电势2P是矢量，它是表征电偶极子整体电性质的重要物理量。记为：电偶极子的电偶极矩——电偶极子中的一个电荷的电量与轴线的乘积，简称电矩。LqP→→=§9.4电偶极子3二、电偶极子电场中任意一点的电势Aqq0rrrxy解Ar==rrrrqUUU0π4cos0rrr2rrr=rqU0π41=rqU0π41§9.4电偶极子4==rrrrqUUU0π4qq0rrrxyAr200cosπ4rrq20cosπ41rp=20π41rpU20π41rpU0=U0=π=2π=§9.4电偶极子5其场强分布的特点：场强与电矩成正比，说明电偶极矩决定着电偶极子的电场性质。三、电偶极子轴线延长线上的场强：322)(rPkrPkdrddrdUE===§9.4电偶极子6四、电偶层（electricdoublelayer）1、定义：指相距很近、互相平行且带有等值异号电荷面密度的两个带电表面。2、计算电势方法：计算电偶层电场中各点的电势时，可将电偶层看成是由许多平行排列的电偶极子所组成的。§9.4电偶极子7§9.4电偶极子8令τ=σδ:电偶层单位面积的电偶极矩，称为层矩，它表征电偶层的特性。2cosrdSkdUds×=§9.4电偶极子W=dkdUt9对ｄΩ的规定：若从ａ点看到的电偶层元是带正电荷面密度的那一面，则ｄΩ取正值；反之，ｄΩ取负值。整个电偶层在a点的电势为：W==SadkdUUt§9.4电偶极子10式中Ω为电偶层各个面积元对ａ点所张的立体角的代数和。如果整个电偶层上层矩τ都相等，则W=W=ttkdkUa§9.4电偶极子3、均匀电偶层的电势构成闭合曲面时:膜外空间各点电势为零，而膜内空间各点的电势为：-4πkτ11第六节心电知识一、心电场（cardio-electricfield）1、心肌细胞的电偶极矩12§9.6心电知识13§9.6心电知识2、心电偶的电性质14二、心电图§9.6心电知识1516§9.6心电知识1718三、心电图导联§9.6心电知识19§9.6心电知识20一、电介质的极化(dielectricpolarization)3、有极分子电介质§9.5静电场中的电介质2、无极分子电介质1、电介质概念4、束缚电荷5、电介质极化216、位移极化（displacementpolarization）§9.5静电场中的电介质227、取向极化(orientationpolarization)§9.5静电场中的电介质23式中Ｐｉ表示ΔＶ内第i个分子的电矩，n为ΔＶ内的分子数。在SI制中P的单位是Cm-2。取电介质中单位体积元内所有分子电矩的矢量和，定义为该点的电极化强度矢量：VpPniiD==1→→8、电极化强度(orientationpolarization)§9.5静电场中的电介质24式中χe取决于电介质的性质，与场强无关，叫做电介质的电极化率。实验表明，在各向同性电介质中，任一点的电极化强度与该点的场强方向相同且大小成正比，即EPe→→0c=§9.5静电场中的电介质25二、电介质中的静电场1、电极化强度和极化电荷§9.5静电场中的电介质26则极化强度大小为厚度为d的均匀电介质置于（真空中的）均匀电场E0中，产生均匀极化。底面积为S的柱体，且S上的极化电荷面密度为σ′dSpnii==s1→s===SdpPnii1→§9.5静电场中的电介质272、电介质中的场强E=E0–EP。在均匀外电场中，这三个矢量互相平行，故可写成：在平衡时，在电介质内部的总场强应是这两者的矢量和。则附加电场Ep——正、负极化电荷层在电介质内部激发的电场。pEEE→→→=0§9.5静电场中的电介质28此时有σ′=Ｐ=χｅε０Ｅ，则Ｅｐ=χｅＥ，并由于Ｅｐ与Ｅ0反向，故合场强大小为000s=E0s=PEEEEEEePc==00ssc000001====rreEEE§9.5静电场中的电介质29电容率（permittivity）：ε=ε０（１+χｅ)=ε0εｒ。相对电容率(relativepermittivity)：εｒ=１+χｅ－－是表征电介质在外加电场中极化性质的物理量，是无单位的纯数，其值愈大，电介质极化愈强，其对原电场削弱就愈厉害。§9.5静电场中的电介质3031三、电位移有电介质时的高斯定理当空间内有电介质存在时，高斯定理依然成立。只要把高斯面内所有自由电荷q0和所有极化电荷q’同时考虑在内，即高斯定理仍成立：)(11000×==iiiSqqqSdE§9.5静电场中的电介质32§9.5静电场中的电介质33表明：通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。这就是有电介质存在时的高斯定理，也称为D的高斯定理。它是电磁学的基本规律之一。==×niiSqSdD10§9.5静电场中的电介质D=εE34四、电容器及其电容1、电容器(condenser)：能储存能量、彼此绝缘而又靠近的导体系统2、电容(capacitance)：C=Q/U单位：法、微法§9.5静电场中的电介质35dS3、平板电容器++++++QQ------SQE00s==（2）两带电平板间的电场强度（1）设两导体板分别带电QSQdEdU0==（3）两带电平板间的电势差dSUQC0==（4）平板电容器电容§9.5静电场中的电介质36五、电容器的能量22e21212CUQUCQW===电容器贮存的电能1.一个电容器的能量可由整个放电过程中电场力所做的功来量度。2.公式：3.讨论：（1）无论电容器结构如何，以上结论均正确。（2）Q、UAB分别为放电开始前任一极板所带的电量及两极板之间的电势差。（3）当两电容器极板间电势差相等时，电容器所储存的能量与其电容C成正比，故C是表征电容器储能本领的物理量。§9.5静电场中的电介质37六、静电场的能量2e21CUW=物理意义电场是一种物质，它具有能量.电场空间所存储的能量==VVVEVwWd21d2ee电场能量密度2e21Ew=2)(21EddS=SdE221=§9.5静电场中的电介质381R2R例9-4如图所示,球形电容器的内、外半径分别为和，所带电荷为．若在两球壳间充以电容率为的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？2R1RQ解rrd4222eπ3221rQEw==rrQVwWdπ8dd22ee==)11(π8dπ8d212RR22ee21RRQrrQWW===r2π41erQE→→=3912122212eπ421)11(π8RRRRQRRQW==　CQW22e=1212π4RRRRC=（球形电容器电容）讨论§9.5静电场中的电介质作业:P171，16、17，P172，19