初二-整式知识点总结

1整式知识点一、基本概念:1.代数式：用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子.2.单项式：数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式.(1)单独的一个数或一个字母也是单项式.(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫做多项式.(1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项.(2)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.4.整式：单项式和多项式统称整式.5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.6.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.二、基本运算法则:7.整式加减法法则：几个整式相加减，先去括号，合并同类项.8.合并同类项法则：合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.9.同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m，n是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.10.幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘.11.积的乘方的法则：(ab)m=ambm(m是正整数).积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.12.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.13.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2.两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.214.单项式与多项式相乘的乘法法则：m(a+b+c)=am+bm+cm单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.15.多项式乘法法则：(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)=am+bm+an+bn.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.16.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.17.同底数幂的除法法则：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n).同底数幂相除，底数不变，指数相减.18.单项式除法法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.规定：010aa19.多项式除以单项式的除法法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.三、因式分解:把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解。20.四种解法：提公因式法、公式法.分组分解法.十字相乘法：式子x2+(p+q)x+pq的因式分解.x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).21.注意：要分解到底、结果不能带中括号、括号里的首项要为正、要优先考虑提公因式法。已知2m=a,32n=b,求23m+10n2m=a,32n=b=25n=25n,23m+10n=23m210n=(2m)3(25n)2=a3b2例题1：计算2():ab--方法一：[]22()()();abab--=-+-方法二：[]22()()();abab--=--+方法三：[]222()()();ababab--=-+=+立方和公式：2233()()abaabbab+-+=+；立方差公式：2233()()abaabbab-++=-；完全平方公式：2222()222abcabcabbcac++=+++++；十字相乘公式：2()()()xaxbxabxab++=+++乘方变形：2233()();()();abbaabba-=--=--