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1．如图，已知：E为ABCD的边BC延长线上一点，AE交BD于G，交DC于F。求证：FGEGAG2。2．如图，已知：D是△ABC的边BC上一点，过D点的直线交AC于Q，交AB延长线于P，AE//BC，交PQ于E，PD：PE=DQ：QE。求证：（1）D是BC的中点；（2）QA·PB=PA·QC。3、已知如图，在平行四边形ABCD中，DE=BF,求证：CQCD=PQPD.4、如图，E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点，AE∶EC=1∶3，BE的延长线交CD的延长线于G，交AD于F，求证：BF∶FG=1∶2.