初三数学(二次函数.相似三角形)测试卷

初三数学(二次函数.相似三角形)测试试题一.选择题(每小题3分,共24分)1.下列函数:①13xy②132xy③2323xxy④xmxy22⑤4)1(22xay,其中二次函数的个数为()A.1B.2C.3D.42.如图,函数aaxyaxy与2在同一坐标系内的图象大致是()3.下列四组立体图形中,不相似的一组是()4.如图,小正方形的边长均为1,则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()5.如图,已知B21则图中相似三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对6.抛物线3)2(212xy的图象先向左平移3个单位,再向下平移4个单位,所得抛物线的关系式为()A.1)5(212xyB.7)1(212xyC.1)1(212xyD.7)5(212xy7.如图,已知△ABC中,AD⊥BC于点D,E为BC的中点,EF⊥BC于点E,交AB于F,BD=6,DC=4,AB=8,则BF的长为()A.324B.8C.325D.3208.二次函数cbxaxy2的图象如图所示,则点),(bcacA在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二.填空题(每小题4分,共20分)9.若mxmy)2(是二次函数(x是自变量),且图象的开口向下,则m的值为______10.小李存入银行人民币500元,年利率为x,两年到期,本息和为y元(不考虑利息税),则y与x之间的函数关系式是_________,若年利率为6%,则两年到期的本息和是____11.已知点),(),(mbBmaA和是抛物线3522xxy上的两个点,则______ba12,如图,一个直立的油桶高0.8米,在顶部的一个开口中将一根长为1米的木棒斜插入桶内,上端正好与桶面相平,抽出后看到棒上油浸到部分长为0.8米,则桶内油面的高度为________.13.若抛物线4322xxy与轴y交于点C,与直线23xy相交于A,B两点,则_______ABCS三.解答题(每小题6分,共30分)14.如图,已知△ABC∽△ADE.求证:△ABD∽△ACE15.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,求证:△ABC∽△EFD16.如图,已知△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求证:CDACBCAB17.已知抛物线的顶点是(-2,1),且经过点(1,6),求此抛物线的解析式.18.已知二次函数nmxmy4)2(22的图象的对称轴是直线2x,且顶点在直线121xy上,求这个二次函数的的表达式.四.解答题(每小题7分,共21分)19.如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于F(1)求证:△ABC∽△FCD(2)若,10,5BCSFCD求DE的长.20.如图,已知△ABC中,AF:FC=1:2,G是BF的中点.求BE:EC的值.21.某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量)(件m与每件的销售价xmx2140:)(之间满足关系式元(1)写出这种商品每天的销售利润)()(元与每件的销售价元xy之间的函数关系式(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价应定为多少元最合适?最大利润是多少元?22.已知抛物线nxxy52经过点A(1,0),与y轴交于点B(1)求抛物线的解析式(2)若P是y轴上一点,且△PAB是等腰三角形,求P点的坐标五.解答题(每小题9分,共27分)23.抛物线)3,(,1222mxynxy交于点与直线(1)求的值和nm(2)写出抛物线nxy22的顶点坐标和对称轴(3)抛物线nxy22与12xy直线的图象是否还有其他交点?若有,请求出来;若没有,请说明理由.24.如图,在Rt△ABC中,∠C=900,AC=4,BC=3,E为AB上一动点(不与A,B重合),F是AC上一动点(不与A,C重合),当点E自点B沿BA方向作匀速移动时,点F自点A沿AC方向作匀速移动,移动速度均为1cm/s,设E,F移动的时间为ts(1)写出△EAF的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式并写出自变量的取值范围.(2)当t为何值时,△EAF为等腰三角形?初三数学(二次函数.相似三角形)测试答卷班级________姓名__________座号_____分数_______一.选择题(每小题3分,共24分)题号12345678答案二.填空题(每小题4分,共20分)9._________,10.__________,____________11.___________12.__________13._______三.解答题(每小题6分,共30分)14.15.16.17.18.四.解答题(每小题7分,共28分)19.20.21.22.五.解答题(每小题9分,共18分)23.24.