MEMSIMU的入门与应用

MEMSIMU的入门与应用一、导航系统基本概念二、MEMS惯性器件；三、MEMS惯性器件的简易标定；四、四元数；五、基于乘性四元数EKF滤波器一、导航系统基本概念1.海里国际上采用1852m作为标准海里长度，1nm=1852m2.惯性级导航系统运行1h过程中在水平面上定位误差等于1nm（简记1nm/h）的惯性导航系统称为惯性级导航系统3.惯性级陀螺地球自转角速率为15.04107度/h.其千分之一为0.015度/h,称为毫地转率；将精度达到0.015度/h的陀螺称为惯性级陀螺，往往也以1meru的量级(0.01度/h)表示惯性级陀螺精度4.加速度计高精度：10-4g;中精度：10-4g至1mg;低精度：1mg;惯性级导航系统对陀螺的最低要求为0.01度/h，加速度计精度的最低要求为1x10-4g二.MEMS惯性器件1.消费级MEMS惯性器件InvensenseMPU6000/MPU6050Invensense公司的MPU6000/MPU6050六轴惯性器件是世界上首个六轴集成的低成本MEMS惯性器件，该器件推出市场之后在各个领域（特别是四轴飞行器）得到了广泛应用二.MEMS惯性器件1.消费级MEMS惯性器件在2010年，apple的iPhone4采用了ST公司的三轴陀螺仪L3G4200D和三轴加速度计LIS331DLH作为手机的惯性传感器。其它手机厂商随即跟进，陀螺仪与加速度计逐渐成为智能手机的标配传感器iPhone4IMU手机型号MEMS加速度计MEMS陀螺iPhone4LIS331DLHL3G4200D红米MPU6050iPhone6MPU6700三星S6MPU6500三星S7LSM6SD3小米5ICG-20660L二.MEMS惯性器件2.工业级MEMS惯性器件ADIS16405ADIS16488AXsensMti二.MEMS惯性器件2.常见MEMS惯性器件参数对比加速度量程(最大)非线性度初始偏置轴间灵敏度噪声密度偏置温度系数输出噪声价格LSM303±16g±60mg0.15mg/sqrtHZ±0.01量程/℃MPU6050±16g0.5%±3%±2%0.4mg/sqrtHZ±0.02量程/℃MPU6500±16g0.5%±2%0.3mg/sqrtHZ±0.026%量程/℃BMI180±16g0.5%±25 mg0.18mg/sqrtHZADIS16405±18g0.5%±50mg0.2°0.5mg/sqrtHZ±0.3mg/℃9mg4500ADIS16488±18g0.5%±0.035°0.063mg/sqrtHZ±0.0025mg/℃1.29mg14500陀螺量程(最大)非线性度(量程）对准误差初始偏置°/s线性加速度影响角速度随机游走速率噪声密度偏置温度系数输出噪声°/srms价格（RMB）L3G4200D±20000.2%±75°/s0.03±0.04°/s/℃MPU6050±20000.2%±2%量程±20°/s0.10.005±20°/s0.05MPU6500±20000.1%±2%量程±5°/s0.01±0.24°/s/℃0.1BMI180±20000.1%±3°/s0.007MAX21000±20000.2%1%±2°/s0.0090.450.009±2%停产ADIS16405±350±0.1%±0.05°±3°/s0.00720.044±0.01°/s/℃0.84500ADIS16488A±480±0.01%±0.05°0.260.0059±0.00250.13514500二.MEMS惯性器件2.常见MEMS惯性器件参数对比二.MEMS惯性器件2.MEMS惯性器件的常见技术参数（2）非线性度（3）初始偏置误差MEMS惯性器件在开机后系统稳定输出后观测信息中包含的误差，可以通过静态情况下的初始化求取均值消除（1）量程MEMS惯性器件在开机后系统稳定输出后观测信息中包含的误差，可以通过静态情况下的初始化求取均值消除二.MEMS惯性器件2.MEMS惯性器件的常见技术参数（4）对齐误差参考文献：MEMS陀螺仪中主要噪声源的预测和管理ADI公司应用工程师MarkLooney三轴式陀螺仪对齐误差MEMSIMU通常具有两种类型的对齐误差，它们相互关联，但在系统级建模中具有不同应用：轴到封装和轴到轴。“轴到封装对齐误差”描述陀螺仪相对于器件封装上特定机械特性的对齐情况。将IMU安装到系统后，如果系统无法支持惯性对齐，则轴到封装对齐误差将成为整体对齐误差的主要因素之一。系统与IMU的机械接口的机械缺陷也会增加整体对齐误差。“轴到轴对齐误差”描述各个陀螺仪旋转轴相对于其他两个陀螺仪的相对对齐精度。在系统可以实现简单的对齐过程时，此参数影响最大，此时通常沿系统的惯性参考系中的一个轴直线移动整个组件(IMU已安装在系统平台上)，同时需要观察传感器。二.MEMS惯性器件2.MEMS惯性器件的常见技术参数（6）随机游走，噪声密度随机游走过程：当前观测值完全由下一时刻观测值加上现时噪声决定，即n时刻的输出由n-1时刻的输出和随机误差和加和决定陀螺角度游走过程：宽带角速率白噪声积分的结果，即陀螺从0时刻累积的总角增量误差表现为随机游走，而每一时刻的等效角速率误差表现为白噪声噪声密度：传感器固有噪声代表的是陀螺仪在静态惯性和环境条件下运行时其输出中的随机振动。MEMSIMU数据手册通常会提供速率噪声密度(RND)参数来描述陀螺仪相对于频率的固有噪声。此参数通常使用单位°/s/√Hz，是预测特定滤波器配置固有噪声的关键。单位：°/√hr功率谱N²的国际单位：（rad/s）²/Hz（6）随机游走，噪声密度二.MEMS惯性器件2.MEMS惯性器件的常见技术参数信号方差强度q、功率谱密度S、随机游走系数N之间的简单换算关系：1、令陀螺输出角速率方差的单位为（rad/s）²，离散系统等效激励白噪声的方差等于连续时间系统白噪声方差强度与离散化周期的乘积：2、功率谱密度S（单位（rad/s）²/Hz）与方差q的关系：Qk=q*TsS=q/Ts3、角度随机游走N（单位°/√h）与功率谱密度S的关系：N=√(3600²*q)/60二.MEMS惯性器件2.MEMS惯性器件的常见技术参数（7）偏置温度系数（温飘）MEMS惯性器件的零偏会受到环境温度的影响而产生变化，针对这种影响，一种方案是对器件进行温度标定，另一种方式是采用恒温模式大疆精灵3IMU二.MEMS惯性器件2.MEMS陀螺误差模型陀螺的误差主要由两部分构成：漂移和刻度系数误差。陀螺的随机漂移误差主要分为三种分量：逐次启动漂移、慢变漂移、快变漂移陀螺的逐次启动漂移与系统开机时刻的电气参数、环境条件等随机性因素相关。一旦系统启动完毕，逐次启动漂移造成的误差量将保持在某一个固定值上0,,biixyz陀螺的慢变漂移是由于其工作过程中环境条件的随机改变所造成的缓慢变化的误差，由于其变换较为缓慢，与前后时刻的陀螺漂移存在一定的相关性，随着时间点的接近依赖关系更加明显，因此可以用一阶马尔可夫过程描述：1,,riririGixyz快变漂移是在上述两个漂移分量基础上的杂乱无章的高频跳变，这种漂移分量可以抽象化为白噪声过程：,,gibiEtqtixyz二.MEMS惯性器件3.MEMS加速度计误差模型速度计的误差模型在组合导航系统设计中，一般只考虑随机常值误差，忽略相关误差，因此加速度计误差模型如式所示：0,,ibiaibiixyz𝐺𝑥𝐺𝑦𝐺𝑧=𝜔𝑥0𝜔𝑦0𝜔𝑧0+𝑆𝑘𝑥𝐾𝑔𝑥1𝐾𝑔𝑥2𝐾𝑔𝑦1𝑆𝑘𝑦𝐾𝑔𝑦2𝐾𝑔𝑧1𝐾𝑔𝑧2𝑆𝑘𝑧.𝜔𝑥𝜔𝑦𝜔𝑧MEMS陀螺仪误差修正模型𝐴𝑥𝐴𝑦𝐴𝑧=𝑎𝑥0𝑎𝑦0𝑎𝑧0+𝑆𝑎𝑥𝐾𝑎𝑥1𝐾𝑎𝑥2𝐾𝑎𝑦1𝑆𝑎𝑦𝐾𝑎𝑦2𝐾𝑎𝑧1𝐾𝑎𝑧2𝑆𝑎𝑧.𝑎𝑥𝑎𝑦𝑎𝑧MEMS加速度计误差修正模型图3.13KTD-565多功能三轴转台陀螺零偏：𝜔𝑥0、𝜔𝑦0、𝜔𝑧0标度因数：𝑆𝑘𝑥、𝑆𝑘𝑦、𝑆𝑘𝑧安装误差：𝐾𝑔𝑥1、𝐾𝑔𝑥2、𝐾𝑔𝑦1、𝐾𝑔𝑧1、𝐾𝑔𝑧2加速度计零偏：𝑎𝑥0、𝑎𝑦0、𝑎𝑧0标度因数：𝑆𝑎𝑥、𝑆𝑎𝑦、𝑆𝑎𝑧安装误差：𝐾𝑎𝑥1、𝐾𝑎𝑥2、𝐾𝑎𝑦1、𝐾𝑎𝑦2、𝐾𝑎𝑧1、𝐾𝑎𝑧2(3.1)(3.2)三.导航系统传感器标定3.1MEMSIMU加速度计、陀螺仪实验室标定位置坐标轴方向重力加速度gX轴Y轴Z轴X轴Y轴Z轴1东天南-0.008848-1.018200-0.0059962东北天-0.0317980.000362-1.0331963地东南0.9841780.029072-0.0051414西地南-0.0600091.019633-0.0091865天西南-1.054107-0.022041-0.0098946南西地-0.0366170.0000161.008865序号角速率输入值(°/s)角速率输出值(°/s)X轴Y轴Z轴X轴Y轴Z轴1200019.9564080.6324330.0200652-2000-20.030685-0.463136-0.04640430200-0.48642920.0317690.08837640-2000.542587-19.9020260.05770250020-0.005255-0.05406820.171637600-200.069309-0.054871-19.959693表4.2MEMS陀螺仪标定时各个轴向输出值表4.1MEMS加速度计标定时各个轴向输出值三.导航系统传感器标定3.1MEMSIMU加速度计、陀螺仪实验室标定1246354162012,,,4222xxxxxxxxxxxaxaxaxAAAAAAAAAAaSKK2356413562012,,,4222yyyyyyyyyyyayayayAAAAAAAAAAaSKK1345623541012,,,4222zzzzzzzzzzzazaxazAAAAAAAAAAaSKK101202303401503602,,,,,xxaxxxaxxxaxaxxxaxxxaxaxxxaxAaKAaKAaKSAaKAaKSAaK103202301403501602,,,,,yyayayxyayyyayyyayayyyayyyayAaKSAaKAaKAaKSAaKAaK102203301402501603,,,,,zzazzzazazzzazzzazzzazzzazazAaKAaKSAaKAaKAaKAaKS(3-3)(3-4)(3-5)(3-6)(3-7)(3-8)将载体分别静止放置6个位置，采集加速度计的数据:由式(3-3)、(3-4)、(3-5)可解修正模型的各个参数：加速度计标定参数求解方程三.导航系统传感器标定3.1MEMSIMU加速度计、陀螺仪实验室标定三.导航系统传感器标定3.1MEMSIMU加速度计、陀螺仪实验室标定由于该MEMS陀螺仪无法敏感地球自转角速度，IMU的陀螺X、Y、Z轴在三次转动中的输入角速度为：100x200y300z陀螺的标度因数和常值零偏：/2/2/2kxxxxkyyyykzzzzSGGSGGSGG000/2/2/2xxxyyyzzzGGGGGGMEMS陀螺仪标定采用速率标定方式。将MEMSIMU固定于三轴转台的平台上，通过给定固定速率值测量其对应输出的方式进行实验。具体步骤如下：（1）将待标定IMU安装至三轴转台，IMU的轴向与转台轴向