浙教版八年级数学下册各章复习讲义-并附带讲义分析

第一章《二次根式》复习一、像24,3,2abs这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式为了方便，我们把一个数的算术平方根（如3）也叫做二次根式。二、二次根式被开方数不小于01、下列各式中不是二次根式的是（）（A）12x（B）4（C）0（D）2ba2、判断下列代数式中哪些是二次根式？⑴21，⑵16，⑶9a，⑷12x，⑸222aa，⑹x（0x），⑺23m。答：_____________________3、下列各式是二次根式的是（）A、8B、35C、2xD、2xx4、下列各式中，不是二次根式的是（）A．45B．3C．22aD．125、下列各式中，是二次根式是（）.（A）x（B）30（C）1a（D）21b6、若01yxx，则20052006yx的值为：（）A、0B、1C、-1D、27、已知221yxx，则yx。8、若x、y都为实数，且15200752008xxy，则yx2=________。三、含二次根式的代数式有意义（1）二次根式被开方数不小于0（2）分母含有字母的，分母不等于01、x取什么值时，45x有意义（）（A）x＞45（B）x＜54（C）x≥54（D）x≤542、如果x35是二次根式，那么x应适合的条件是（）A、x≥3B、x≤3C、x＞3D、x＜33、求下列二次根式中字母的取值范围（1）xx315；（2）22)-(x；4、使代数式32xx有意义的x取值范围是（）A．2x；B．32xx且，；C．32xx且，；≤D．32xx且，；≤5、求下列二次根式中字母x的取值范围：⑴12x，⑵32x，⑶52x，⑷xx22，⑸11xx，⑹xx22.6、二次根式212xx有意义时的x的范围是＿＿＿＿＿＿7、求下列二次根式中字母的取值范围：（1）3a；（2）13a；（3）21a8、使代数式8aa有意义的a的范围是（）A、0aB、0aC、0aD、不存在9、二次根式32a中，a的取值范围是。10、把34的根号外的因式移到根号内得。四、两个基本性质：①)0()(2aaa②的应用1、化简：21(3)aa的结果为（）－1120A、4—2aB、0C、2a—4D、42、若2x5化简得（22)5()1(xx）A、6—2xB、2x—6C、4D、—43、若aa2，则（）A、a是整数B、a是正实数C、a是负数D、a是负实数或零4、2()aa成立的条件是．5、化简2)21(=,6、计算：26()7，21(6)_______.22)2332(。7、若221x，则化简1222xx=__________。8、._______)621(_______;5.2229、实数a在数轴上的位置如图示，a化简：21(2)aa。10、若代数式2242aa的值是常数2，则a的取值范围是___________。11、若aa2，则a__________；若aa2，则a__________。12、22132138化简==13、若b0，x0，化简：24)(xb五、），（、），（、），（、），（、、），（、0,060,050,040,03||20122bababababababaabbababaabaaaaa的应用1、22xxxx成立的条件是（）2、下列各式中一定成立的是（）A、22(3.7)(3.7)B、22()mmC、2442xxxD、22xyxyxy3、下列各式的计算正确的是（）4、若xxxx32)3)(2(成立。则x的取值范围为：（）A）x≥2B）x≤3C）2≤x≤3D）2＜x＜35、_______)3(24aa6、若22)2()2(xx，则x的范围是7、2111xxx成立的条件是（）A．1x；≥B．1x；≥C．x-；1≤≤1D．11xx或≥≥．六、计算：（步骤和有理数的运算是一样的，注意：加减时应先把二次根式化简，再像合并同类项那样合并）1、计算：（1）)455112()3127(（2）)152811(322（3）)1043(53544（4）(231)(52）2、（1）913.03122（2）223131（3）32224()216(）（4）200520065252（5）22125（6）35323、（1）22625(3)（2）12(362)(242)63（3）1123（4）(223)(223)（5）(13)(23)（6）(35)15七、二次根式的应用CDABFECADB1、在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为2，214，12552。2、解方程)62(2)3(23xx3、水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长。4、⑴4822x，⑵823x5、由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB＝3，求：（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积．6、一个等腰三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的面积为。7、代数式254x当X=时，代数式有最大值是__________。8、如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，设AE＝40米，BC＝30米，一男孩从扶梯底走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？9、已知RtΔABC，∠C＝Rt∠，BC＝a，AC＝2a，则斜边上的高长。10、长方形的面积是24，其中一边长是23，则另一边长是。11、在一坡比为1:7的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离（AB）为10米，则这两棵树的高度差（BC）为米．（72.645，21.414，结果保留3位有效数字）12、写出一个无理数，使它与2的积为有理数：。13、在直角坐标系内，点P（-2，26）到原点的距离为=。第二章《一元二次方程》复习一、一元二次方程：①它的左右两边都是整式，②只含一个未知数；不同点：未知数的最高次数是2。ACBEDFABC二、能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）。三、一元二次方程的一般形式20(0)axbxca，一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高到低排列，特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数．1、判断下列方程是否是一元二次方程：21(1)109;310;0.xxx221(2)2(x-1)=3x;(3)2x(4)x2、判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程22xx的根。3、关于y的一元二次方程432yy的一般形式是。4、732xx的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。5、请判别下列哪个方程是一元二次方程（）A、12yxB、052xC、832xxD、2683xx6、请检验下列各数哪个为方程0862xx的解（）A、5B、2C、8D、27、下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠0)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2332057xx8、下列各方程中，不是一元二次方程的是（）A、01232yyB、mm31212C、032611012ppD、0312xx9、若01322pxpx是关于x的一元二次方程则（）A、p=1B、p0C、p0D、p为任意实数10、把一元二次方程23)2)(1(xxx化成一般形式)0(02acbxax，其中a、b、c分别为（）A、2、3、－1B、2、－3、－1C、2、－3、1D、2、3、111、对于方程)0(02acbxax，已知a=－1、b=0、c=－5，它所对应的方程是（）A、052xxB、052xC、052xxD、052xx12、关于y的方程)0(02mpnymy中，二次项系数，一次项系数，常数项为。12、把一元二次方程)(5))((22xaaxaxaax化成关于x的一般形式是。13、已知：关于x的方程02)13(2kxxk，当k时方程为一元二次方程。14、有一个一元二次方程，未知数为y，二次项的系数为－1，一次项的系数为3，常数项为－6，请你写出它的一般形式______________。15、一元二次方程6275)3(2mxmmxxm中，二次项系数为；一次项为；常数项为；16、下列方程中，是一元二次方程的是（）A13722yxB02652yxCxxx25372D05)3(2cxbax17、把方程)2(5)2(xxx化成一般式，则a、b、c的值分别是（）A10,3,1B10,7,1C12,5,1D2,3,118、把方程（2x+1）×（x-2）=5－3x整理成一般形式后，得，其中一次项系数为。19、若(m+1)xm-3+5x-3=0是关于x的一元二次方程，则m＝20、若（b-1）2+a2=0下列方程中是一元二次方程的只有（）（A）ax2+5x–b=0（B）(b2–1)x2+(a+4)x+ab=0（C）(a+1)x–b=0（D）(a+1)x2–bx+a=021、下列方程中，不含一次项的是（）（A）3x2–5=2x（B）16x=9x2（C）x(x–7)=0（D）(x+5)(x-5)=022、方程xx3122的二次项系数是，一次项系数是，常数项是；23、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；A、02cbxaxB、2112xxC、1222xxxD、)1(2)1(32xx24、一元二次方程12)3)(31(2xxx化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。25、关于x的方程023)1()1(2mxmxm,当m时为一元一次方程；当m时为一元二次方程。26、方程1382xx的二次项系数为，一次项为，常数项为。27、当m时，方程05122mxxm不是一元二次方程，当m时，上述方程是一元二次方程。28、下列方程中，一元二次方程是（）（A）221xx（B）bxax2（C）121xx（D）052322yxyx29、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.30、下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠0)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2332057xx31、关于x的一元二次方程4)7(3)3(2yyy的一般形式是；二次项系数是，一次项系数是，常数项是；32、下列方程中，属于一元二次方程的是（）33、方程223210xxx的一般形式是（）34、请判别下列哪个方程是一元二次方程（）A、12yxB、052xC、832xxD、2683xx二、一元二次方程的解法（一）因式分解法：当方程的一边为0，另一边容易分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方程比较方便，步骤：（1）若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；（2）将方程的左边分解因式；（3）根据若M·N=0，则M=0或N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。（二）一般地，对于行如02aax的方程，根据平方根的定义，可解ax1，ax2．这种解一元二次方程的方法叫做开平方．（三）配方的步骤：（1）