2015-2016学年广东省深圳市宝安区七年级(下)期末数学试卷

第1页（共22页）2015-2016学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．1．（3分）计算（﹣1）0的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．±12．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）环境监测中PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣6C．2.5×10﹣5D．25×10﹣74．（3分）下列事件中，确定事件是（）A．﹣a一定是负数B．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．通常情况下，抛掷一石头，石头终将落地5．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣5（a﹣1）=﹣5a+1B．2a3÷a2=2aC．3a3•2a2=6a6D．（x﹣3）（x+2）=x2﹣66．（3分）如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴c∥dB．∵∠3=∠4，∴c∥dC．∵∠1=∠3，∴a∥bD．∵∠1=∠4，∴a∥b第2页（共22页）7．（3分）对任意整数n，按下列程序计算，该输出答案为（）A．nB．n2C．2nD．18．（3分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，下面的图形中表示父亲离家的时间（分钟）与距离（米）之间的关系是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，用直尺和圆规作一个已知角的平分线，能得出∠MOC=∠NOC的依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS10．（3分）如图所示，已知AB=DB，∠ABD=∠CBE，添加下列哪一个条件后，仍不能证明△ABC≌△DBE的是（）第3页（共22页）A．DE=ACB．∠BDE=∠BACC．∠DEB=∠ACBD．BE=BC11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，已知AB=12，△DBC的周长为20，则底边BC的长是（）A．14B．12C．8D．612．（3分）如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）2=（a﹣b）2+4ab二、填空题：每小题3分，共12分，请把答案填到答案卷相应位置上．13．（3分）计算：3a（b﹣1）=．14．（3分）若把如图所示网格设计成一个投镖靶子，使得随意投掷一次飞镖击中红色区域的概率为，那么需要在网格中涂成红色的小正方形的个数为．15．（3分）如图，是用棋子摆成的图形，按照这种摆法，第n个图形中所需棋子的总数是用了．第4页（共22页）16．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足是E，BF∥AC交ED的延长线于F点．若BC恰好平分∠ABF，且AB=13，S△ABD=39，则EF=．三、解答题：第17题10分，第18，19每题6分，第20，21每题8分，第22题5分，第23题9分，共52分．17．（10分）计算：（1）﹣23+（π﹣3）0+（）﹣1÷；（2）（﹣2x3）2•（2x）3+（﹣3x3）3．18．（6分）先化简，后求值：[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2]÷4x，其中x=，y=﹣1．19．（6分）甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个．（1）如果你取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由．（2）某同学说“从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙袋成功的机会大．”你认为此说法正确吗？为什么？20．（8分）如图，P、A、B在一条直线上．（1）尺规作图，以P为顶点，以射线PB为一边，作∠QPB=∠CAB；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠CAB=45°，判断AC与PQ的位置关系，并说明理由．第5页（共22页）21．（8分）小明、小亮从宝安中心图书馆出发，沿相同的线路跑向宝安体育场，小明先跑一点路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，一起以小明原来的速度跑向宝安体育场，如图，反映了两人所跑路程y（米）与所用时间x（秒）之间的关系，请根据题意解答下列问题：（1）问题中的自变量是，因变量是；（2）小明共跑了米，小明的速度为米/秒；（3）图中a=米，小亮在途中等候小明的时间是秒；（4）小亮从A跑到B这段的速度为米/秒．22．（5分）如图，四边形ABCD为一长方形纸片，AD∥BC，∠DAB=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，E为BC上一点，将纸片沿AE折叠，B点落在长方形外的F点，连BD，若∠CBD=20°，且AF∥BD．求∠BAE的度数？解∵AD∥BC，∠CBD=20°（已知）∴∠ADB=∠CBD=20°（）∵AF∥BD（已知）∴∠ADB=（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB=90°（已知）∴∠BAF=∠DAB+∠ADF=°∵纸片沿AE折叠∴∠BAE=∴∠BAE=∠BAF=．第6页（共22页）23．（9分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在直线BC上，如果∠BAC=90°，求证：CE+DC=BC证明：∵∠BAC=∠DAE（已知）∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC即∠BAD=∠CAE在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△（）∴（全等三角形的对应法相等）∵BD+DC=BC∴CE+DC=BC．（2）如图1，在（1）条件下，求：∠BCE的度数？（3）如图2，当点D在线段BC上移动，设∠BAC=α，∠BCE=β，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．第7页（共22页）2015-2016学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．1．（3分）计算（﹣1）0的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．±1【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：（﹣1）0=1，故选：A．2．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选：C．3．（3分）环境监测中PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣6C．2.5×10﹣5D．25×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．第8页（共22页）【解答】解：将数据0.0000025用科学记数法表示为2.5×10﹣6，故选：B．4．（3分）下列事件中，确定事件是（）A．﹣a一定是负数B．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．通常情况下，抛掷一石头，石头终将落地【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、﹣a是负数、零是随机事件，故A不符合题意；B、抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上是随机事件，故B不符合题意；C、两条直线被第三条直线所截，同位角相等是随机事件，故C不符合题意；D、通常情况下，抛掷一石头，石头终将落地是必然事件，故D符合题意；故选：D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣5（a﹣1）=﹣5a+1B．2a3÷a2=2aC．3a3•2a2=6a6D．（x﹣3）（x+2）=x2﹣6【分析】根据单项式乘以多项式、单项式除以单项式、多项式乘以多项式分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是﹣5a+5，故本选项不符合题意；B、结果是2a，故本选项符合题意；C、结果是6a5，故本选项不符合题意；D、结果是x2﹣x﹣6，故本选项不符合题意；故选：B．6．（3分）如图，下列推理错误的是（）第9页（共22页）A．∵∠1=∠2，∴c∥dB．∵∠3=∠4，∴c∥dC．∵∠1=∠3，∴a∥bD．∵∠1=∠4，∴a∥b【分析】A、根据内错角相等，两直线平行进行判定；B根据同位角相等，两直线平行进行分析；C中∠1，∠3不是同位角，也不是内错角，因此不能判定直线平行；D根据内错角相等，两直线平行进行判定．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴c∥d，正确，不符合题意；B、∵∠3=∠4，∴c∥d，正确，不符合题意；C、∵∠1=∠3，∴a∥b，错误，符合题意；D、∵∠1=∠4，∴a∥b，正确，不符合题意；故选：C．7．（3分）对任意整数n，按下列程序计算，该输出答案为（）A．nB．n2C．2nD．1【分析】根据题中的程序框图列出关系式，化简即可得到结果．【解答】解：（n2+n）÷n﹣n=n+1﹣n=1．故选：D．8．（3分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，下面的图形中表示父亲离家的时间（分钟）与距离（米）之间的关系是（）第10页（共22页）A．B．C．D．【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得离家的距离．【解答】解：20分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加，看报10分钟，离家的距离不变；15分钟回家离家的距离岁时间的增加而减少，故D符合题意．故选：D．9．（3分）如图，用直尺和圆规作一个已知角的平分线，能得出∠MOC=∠NOC的依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS【分析】根据角平分线的作法可知MO=NO，CO=CO，MC=NC，符合三角形全等的判定方法中的SSS，可证△OMC≌△ONC，即证∠MOC=∠NOC．【解答】解：如图：由作法知在△COM和△CNO中，，∴△OMC≌△ONC（SSS），∴∠MOC=∠NOC．第11页（共22页）故选：A．10．（3分）如图所示，已知AB=DB，∠ABD=∠CBE，添加下列哪一个条件后，仍不能证明△ABC≌△DBE的是（）A．DE=ACB．∠BDE=∠BACC．∠DEB=∠ACBD．BE=BC【分析】利用∠ABD=∠CBE，加上∠ABC=∠DBE，则利用全等三角形的判定方法对各选项进行判断．【解答】解：∵∠ABD=∠CBE，∴∠ABC=∠DBE，∵AB=DB，∴BC=BE时，可利用“SAS”判定△ABC≌△DBE；当∠BDE=∠BAC时，可利用“ASA”判定△ABC≌△DBE；当∠DEB=∠ACB时，可利用“AAS”判定△ABC≌△DBE．故选：A．11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，已知AB=12，△DBC的周长为20，则底边BC的长是（）A．14B．12C．8D．6【分析】由AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，可得AD=BD，又由AB=12，△DBC的周长为20，可求得BC的长．【解答】解：∵AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，第12页（共22页）∴AD=BD，∵△DBC的周长为20，∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=20，∵AB=12，∴AC=12．∴BC=8，故选：C．12．（3分）如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2