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青铜峡市四中“314”模式教学设计使用人：执笔人：李全军审核人：周果梅ABCDE九年级·数学·上册·总第（）课时·授课时间：年月日教学课题：§4.4探索三角形相似的条件（1）课型：新授课学习目标：1、初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单问题。2、经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。学习重点：相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算。学习难点：判定方法的运用学习过程：教学流程二次备课一、检┉┉┉┉预习检查、启发导入1、相似三角形是相似多边形吗？请同学们回忆一下什么叫相似多边形？2、那么由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗？相似三角形的定义：、叫做相似三角形。如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF（注意：表示两个三角形相似时，要向表示全等三角形那样把对应顶点写在对应的位置上。）二、学┉┉┉┉学案引领、自主学习（一）明确学习目标自学教材89-90页完成下列问题1、对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？2、你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？3、如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？4、（1）画一个△ABC，使得∠BAC=60°。与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？（2）与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使得∠A和∠A′都等于给定的∠α，∠B和∠B′都等于给定的∠β。比较你们画的两个三角形，∠C与∠C′相等吗？对应边的比'','',''CBBCCAACBAAB相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试。（二）师提出学案中自学导航的问题并板书结论：在△ABC和△A′B′C′中，∵＝，＝，∴∽三、讲┉┉┉┉解惑质疑、精讲点拨问题1：1、如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，DE∥BC。（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段。（4）若AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。ABCDEF青铜峡市四中“314”模式教学设计使用人：执笔人：李全军审核人：周果梅变式：在上面例题的条件下，AEACADAB吗？AECEADBD吗？2、如图,已知△ABC∽△ADE,AE=5acm,EC=3acm,BC=bcm,∠BAC=45°,∠ACB=400，求（1）∠AED和∠ADE的度数。（2）DE的长.四、测┉┉┉┉练习巩固、当堂检测（一）练习检测:1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值.2、如图D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，∠AED=∠C，△ABC与△ADE相似吗？如果相似请写出证明过程3、如图，△ABC中，DE‖BC，EF‖AB，证明：△ADE∽△EFC．4、在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D＝70°，∠B＝60°，∠E＝50°，这两个三角形相似吗？为什么？（二）归纳总结:1、相似三角形：。2、三角形相似的判定方法：。（三）课后作业A类：习题：1、2、3B类：习题：1、2、ABCEDBACDEF