2、1、认识无理数(一)

整数正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…分数正分数：如,,5.2,…负分数如，，-3.5,…21315165有理数什么叫有理数？3.除了有理数外还有没有其他的数呢？拼图活动有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？1111完美的正方形11变化的世界奇妙的组合拼图：问题与思考a因为正方形的面积为2所以aS(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件?,越来越大，所以a不可能是整数a可能是整数吗?,a，932,a可能是以2为分母的分数吗?......4,92323结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。aa可能是以3为分母的分数吗?,,结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的分数。,......,aa可能是分数吗?试说出原因。两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能是分数。aa既不是整数又不是分数，所以a一定不是。a那么a到底是什么数呢？有理数巧妙的组合：（1）图2-1中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么样条件？（3）b是有理数吗？图2-112b?S生活中真的有很多不是有理数的数吗？右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。由勾股定理知：ABCDE线段AC，CE，BE的长不能用有理数表示。例如：线段AB，DE，AE的长能用有理数表示；1.若x2=8，则x是整数吗？是分数吗？是有理数吗？2.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A、小数B、分数C、不是有理数D、不能确定3.在直角三角形ABC中，∠C＝90°若a＝2，b＝3，则c满足什么条件？C是有理数吗？CC2=13比一比看谁能行做一做4.如图，正三角形的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？CBAhDBCAD,ABC:且是正三角形因为解h不可能是整数；h也不可能是分数。ABBD,DCBD则所以h:由勾股定理得比一比看谁能行做一做通过本节课的学习，请谈谈你的收获？