24.4.1弧长和扇形面积-导学案

吉昌中学九年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№：班级：9（1）（2）（3）（4）小组：姓名：课题24.4.1弧长和扇形面积课型展示课时间2012.10.14教学目标1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。3.让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴难点探索弧长及扇形面积计算公式。重点了解弧长及扇形面积计算公式。学习内容（资源）教学设计学习指导：1.阅读教材110页----112页理解公式及推导过程；2.学习例题后完成演学稿内容。【探究1】一、弧长的计算1、半径为3cm的圆的周长：。请你写出圆的周长计算公式：；2、圆的半径为3cm，那么，1°的圆心角所对的弧长是3、若在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是2°的圆心角所对的弧长是3°的圆心角所对的弧长是n°的圆心角所对的弧长是4、计算弧长的公式：。体会公式：在你得到的半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长计算公式中，n的意义是什么？哪些量决定了弧长？5、新知应用(1)在半径为24的圆中，60°的圆心角所对的弧长l=；(2)75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为．【探究2】二、扇形面积的计算6、认识概念：是扇形.7、半径为3的圆的面积。写出半径为R的圆的面积公式8、（1）、若将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成个小扇形，每个小扇形的圆心角为（2）、如果圆的半径为R，那么，圆心角1°的扇形面积等于；圆心角2°的扇形面积等于；圆心角3°的扇形面积等于圆心角n°的扇形面积等于；9、计算扇形面积的公式：体会公式：在你得到的半径为R的圆中，n°圆心角所对的扇形面积计算公式中，n的意义是什么？哪些量决定了扇形面积？10、新知应用（1）、若扇形的圆心角n为50°，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇=;（2）、若扇形的圆心角n为60°,面积为32,则这个扇形的半径R=;（3）、若扇形的半径R=3,S扇形＝3π,则这个扇形的圆心角n的度数;【探究3】三、扇形的面积与弧长的关系11、如果扇形的半径为R，圆心角为n°.那么，扇形的弧长是扇形面积是；由此,得到扇形面积计算公式:S扇形＝.12、新知应用：若扇形的半径R=2㎝,弧长34l㎝，则这个扇形的面积，S扇=;13、一条弧所对的圆心角为120°，半径为3，那么这条弧长为．（结果用π表示）14．圆心角为120°的扇形的半径为5cm，它的面积为.15.如图4，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为（）A.800πcm2B.500πcm2C.3800πcm2D.3500πcm2【能力提升】：16.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。课后反思ABCD