24.2.2直线和圆的位置关系(2)-导学案

DOCABEOBCADOBCA吉昌中学九年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№：班级：9（1）（2）（3）（4）小组：姓名：课题24.2.2.直线和圆的位置关系（2）课型展示课时间2012.10.10教学目标掌握圆的切线的性质定理、判定定理及两个推论，并能利用定理及其推论解决相关问题。难点探索圆的切线判定方法。重点探索圆的切线判定和性质，并能运用学习内容（资源）教学设计一、知识点回顾直线与圆的位置关系有几种？怎样判断？（从几何角度和代数角度分别进行分析）（1）；（2）；（3）。二、自主学习1.切线的性质定理：圆的切线经过切点的半径.推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过2.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的3.下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星都是沿方向飞出的。三、典型例题1.如图所示，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，ACDE.求证：DE是⊙O的切线.2.如图所示，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点。AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分DAB.【达标检测】1.在ABCRt中，090C，cmAC15，cmAB25，以C为圆心，cm12为半径的圆与AB的位置关系是2.如图，⊙O内切于ABC，080BAC,则BOC.（2题图）3.如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D.求证：AC与⊙O相切.ODABCAPORBQOCBDADOBCAE4.如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OBOA，P是OA上任意一点，BP的延长线交⊙O于Q.过Q作⊙O的切线交OA的延长线于R,求证：RQRP.6.如图所示，在ABC中，已知ACAB，以AB为直径的⊙O交BC于D，ACDE,垂足为E，求证：DE是⊙O的切线.7.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD.求证：DC是⊙O的切线.课后反思