6.1.1算术平方根-导学案

吉昌中学七年数学（下）导学案制作人：霍雨佳复核人：审核人：№：班级：7.（1）（2）小组：姓名：课题6.1.1算术平方根课型新授时间学习目标1、理解算术平方根的概念；2、会用根号表示数的算术平方根；3、会求算术平方根并能比较两数的大小。难点算术平方根的概念。重点算术平方根的概念和求法。学习内容（资源）教学设计学习指导：一、自主探究：（一）回顾1、计算下列各式：2²=5²=11²=2、学校布置新教室，需要用彩带围出一块面积为9m²的正方形，那么该正方形各边需要多长的彩带？正方形的面积/m²191636425正方形的边长/m仔细观察，你会发现，这些问题都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。（二）新知一般地，如果一个x的平方等于a，即x²=a,那么叫做________的算术平方根。a的算术平方根记为_________，读作__________,a叫做_____________。规定：0的算术平方根是__________。（三）应用新知：1、判断正误判断下列说法是否正确1）5是25的算术平方根2）1的算术平方根是13）-1的算术平方根是-1即：x²=a中，要求x_____0;且a_____0.算数平方根具有双重非负性。4）4的算术平方根是2要使代数式1x有意义，则x的取值范围是（）5）2是4的一个算术平方根。.1Ax.1Bx.0Cx.1Dx6）算术平方根等于它本身的数有0和1.2、求下列各数的算术平方根⑴100⑵4964⑶0.0001⑷0.0025⑸81（6）3²建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．从上题可以看出：被开方数越______，对应的算术平方根也越_______。这个结论对所有正数都成立。3、求下列各式的值：（1）1（3）925（4）22二、合作探究：1、能否用两个面积为1dm²的小正方形拼成一个面积为2dm²的大正方形？如上图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm²的大正方形。则大正方形的边长即为小正方形的___________。小正方形的边长为_______dm,大正方形的面积为_______dm.2、深度探究：2、3、5到底是多大呢？（教科书P41探究）例2用计算器求下列各式的值：（结果精确到0.001）（1）2（2）3（3）5（4）73、利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？…0.06250.6256.2562.5625625062500………规律：被开方数的小数点向右每移动_____位，它算术平方根的小数点就向____移动_____位；被开方数的小数点向左每移动_____位，它算术平方根的小数点就向____移动______位.利用你发现的规律，填空：0.0330030000三、拓展延伸：1、比较下列各组数的大小：（1）8与10；（2）65与8；（3）512-与0.5；（4）512-与12、例3小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁出，正在发愁。小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能否裁出这块长方形纸片？课后反思