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吉昌中学八年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：孙鸿雁审核人：№：31班级：8.（1）（2）（3）（4）小组：姓名：课题18.2《特殊的平行四边形》复习课课型新授时间学习目标1、掌握并能区分矩形、菱形、正方形的性质与判定2、矩形、菱形、正方形的性质与判定综合运用.重点掌握并能区分矩形、菱形、正方形的性质与判定.难点矩形、菱形、正方形的性质与判定综合运用.学习内容（资源）教学设计学习指导：【自主学习】正方形、平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)典型例题:例1、如图，EF，是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCEDFBEDFBE，，∥．求证：（1）AFDCEB△≌△．（2）四边形ABCD是平行四边形．例2、如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO.(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.例3、如图．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形；例4、已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.ABDEFC【巩固练习】一、填空选择题1．已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件是___________________．2.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件使得四边形ABCD为菱形．3.如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm，则周长=，面积=。4.如图2，菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=120°，则AC=,BD=,面积=。5.如图3，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是图1图2图36.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=900时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形8.如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若6CD，则AF等于（）A．43B．33C．42D．89．已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=123㎝，（1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积，（3）写出A、B、C、D的坐标.11、已知：如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．12、已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形PQMN是正方形．13、如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与ABCD，的延长线分别交于EF，．（1）求证：BOEDOF△≌△；（2）当EF与AC满足什么关系时，以AECF，，，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．课后反思DCBABADCOABCDABCODFDOCBEA第13题图EABCDF