浙教版数学八年级上册-第三章：一元一次不等式-综合测试含答案

浙教版数学八上第三章：一元一次不等式综合测试含答案一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.不等式3x≤2(x－1)的解集为()A．x≤－1B．x≥－1C．x≤－2D．x≥－22.不等式x－3≤3x＋1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是()3．不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个4．若不等式组0421xax有解，则a的取值范围是()A．a≤3B．a3C．a2D．a≤25.不等式03.002.003.0255.014.0xxx的非负整数解为()A.0,1B.0,1,2C.1,2D.0,1,2,36．小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读()A．50页B．60页C．80页D．100页7.若方程组3313yxkyx的解满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是（）A．－4＜k＜0B．－1＜k＜0C．0＜k＜8D．k＞－48.如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，正确的是（）A．x＞y＞－y＞－xB．－x＞y＞－y＞xC．y＞－x＞－y＞xD．－x＞y＞x＞－y9.若关于x的不等式组axaxxx3)1(44530312恰有三个整数解，则实数a的取值范围为（）A.231aB.231aC.231aD.231a10.某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打()A．6折B．7折C．8折D．9折二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.若不等式2(x+k)-2k的解集是x＞-1，则k的值是___________12.两个连续偶数的和不小于49，则较大的偶数最小是__________13．若关于x的不等式组1312xax的解为1＜x＜3，则a的值为___________14．已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，则x＋y的取值范围是_________________15．五条长度均为整数的线段54321,,,,aaaaa满足54321aaaaa，其中9,151aa，且这5条线段中任意三条都不能构成三角形，则_______3a16.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人分3件，还剩余59件；若每人分5件，最后一个小朋友分到的玩具不足4件(每个小朋友都分到玩具)，则这些玩具共有_____________件三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）解下列不等式（组）（1）5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；（2）解不等式组：1025631xxx①②并在数轴上表示其解集．18（本题8分）已知关于x的两个不等式123ax与031x.(1)若两个不等式的解相同，求a的值．(2)若不等式123ax的解都是不等式031x的解，求a的取值范围．19(本题8分）若关于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4的解不小于3187m求m的最小值．20（本题10分）（1）若代数式2523k的值不大于代数式5k＋1的值，求k的取值范围．（2）已知实数a是不等于3的常数，解不等式组 112203322xxax①②并依据a的取值情况写出其解集．21（本题10分）已知关于x，y的二元一次方程组ayxayx317的解中，x为非正数，y为负数．(1)求a的取值范围．(2)化简：|a－3|＋|a＋2|.(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＜2a＋1的解为x＞1?22（本题12分）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3000元，购买1台学习机800元．(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，则购买平板电脑最多多少台？(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？23.（本题12分）（1）已知方程23axx解是不等式815723xx的最小整数解，求代数式aa197的值．（2）已知a，b，c为三个非负数，且满足3a＋2b＋c＝5，2a＋b－3c＝1.①求c的取值范围；②设S＝3a＋b－7c，求S的最大值与最小值．答案一．选择题：1.答案：C解析：解不等式3x≤2(x－1)得：2x，故选择C2.答案：B解析：解不等式x－3≤3x＋1得：2x，故选择B3.答案：C解析：解不等式3(x－1)≤5－x得：2x，∵非负整数解为：0，1，2共3个，故选择C4.答案：B解析：解不等式组0421xax得：21xa∵不等式组0421xax有解，∴3,21aa，故选择B5.答案：B解析：原不等式可化为323255104xxx，去分母，得6（4x－10）－15（5－x）≤10（3－2x）去括号，得24x－60－75＋15x≤30－20x.合并同类项，得59x≤165.系数化为1，得x≤59165所以原不等式的非负整数解是0，1，2.故选择B6.答案：C解析：设从第六天起平均每天至少要读x页，由题意得：4005x，解得：80x，故选择C7.答案：A解析：把方程组3313yxkyx转化为：444kyx∴44kyx，∴1440k解得：04k，故选择A8.答案：B解析：∵x＜0，y＞0，x＋y＜0，∴yx，∴xyyx，故选择B9.答案：B解析：解不等式①，得x＞－52.解不等式②，得x＜2a.∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a≤3.∴231a，故选择B10.答案：B解析：设最多可打x折，由题意得：%5100010001500x解得：7.0x，故最多可打7折，故选择B二．填空题：11.答案：4解析：解不等式2(x+k)-2k得：22kx，∵不等式2(x+k)-2k的解集是x＞-1，∴122k，解得：4k12.答案：26解析：设较大的偶数是x，则较小的偶数是x－2.根据题意，得x＋x－2≥49.解得x≥25.5.所以x的最小值是26，即较大的偶数最小是26.13.答案：4解析：解不等式组1312xax得：11ax∵不等式组1312xax的解为1＜x＜3，∴4,31aa14.答案：1＜x＋y＜5解析：由x－y＝3，得x＝y＋3.∵x＞2，∴y＋3＞2，解得y＞－1.又∵y＜1，∴－1＜y＜1.把x＝y＋3代入x＋y，得x＋y＝y＋3＋y＝2y＋3，而12y＋35，∴1＜x＋y＜5.15.答案：3解析：由题意，得a1＋a2≤a3，a2＋a3≤a4，a3＋a4≤a5，∴当a1＝1时，a2＝2，a3＝3，a4＝5或6，a5＝9，∴a3＝3.16.答案：152解析：设幼儿园共有小朋友x人，共有玩具y件，由题意得：4)1(50593xyyx解得：3230x，∴31x，即小朋友为31人，共有玩具15259313y三．解答题：17.解析：（1）去括号得：5x－10＋8＜6x－6＋7.移项得：5x－6x＜10－8－6＋7.合并得：－x＜3.系数化为1得：x－3.（2）解不等式①，得x－1.解不等式②，得x≤4.∴不等式组的解集为－1x≤4.解集在数轴上表示为：18.解析：(1)解不等式3x＋a21得：32ax，解不等式031x得：31x∴3132a，∴1a.(2)∵不等式123ax的解都是不等式031x的解，∴3132a，解得1a19.解析：关于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4的解为645mx根据题意得：3187645mm去分母，得4（5m＋4）≥21－8（1－m）．去括号，得20m＋16≥21－8＋8m.移项、合并同类项，得12m≥－3.系数化为1，得m≥－41所以当m≥－41时，方程的解不小于3187m，所以m的最小值为－4120.解析：（1）由题意得：152523kk解得k≥413（2）解不等式①，得x≤3.解不等式②，得xa.∵a是不等于3的常数，∴当a3时，不等式组的解集为x≤3；当a3时，不等式组的解集为xa.21.解析：(1)解ayxayx317得：423ayax∵x为非正数，y为负数，∴00yx即04203aa解得23aa∴a的取值范围是－2＜a≤3.(2)∵－2＜a≤3，∴a－3≤0，a＋2＞0，∴|a－3|＋|a＋2|＝3－a＋a＋2＝5.(3)不等式2ax＋x＜2a＋1可化简为(2a＋1)x＜2a＋1.∵不等式的解为x＞1，∴2a＋1＜0，∴a＜－21.又∵－2＜a≤3，∴－2＜a＜－21.∵a为整数，∴a＝－1.22.解析：(1)设购买平板电脑a台，则购买学习机(100－a)台，由题意，得3000a＋800(100－a)≤168000.解得a≤40.答：平板电脑最多购买40台．(2)设购买的平板电脑a台，则购买学习机(100－a)台，根据题意，得100－a≤1.7a.解得a≥37271.∵a为正整数，∴a＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台．因此该校有三种购买方案：答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱．23.解析：（1）∵815723xx.解得6x.∴不等式的最小整数解是7.将x＝7代入3x－ax＝2，得719a∴aa197＝19－7＝12.（2）①∵523cba，132cba，解得：37ca，cb117，∵0a，0b，∴037c，0117c，∴11773c，②23711737373cccccbaS∵11773c，∴1121379c，∴1112375c∴S的最大值为111，最小值为75