2018-2019高一数学上学期期末复习试卷

.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/82018-2019高一数学上学期期末复习试卷2018-2019学年高一（上）数学期末复习一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．函数的定义域为()Ａ．(,1)Ｂ．(,∞)Ｃ．（1，+∞）Ｄ．(,1)∪（1，+∞）2．以正方体ABD—A1B11D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱1中点坐标为()Ａ．（，1，1）Ｂ．（1，，1）Ｃ．（1，1，）Ｄ．（，，1）3．若，，，则与的位置关系为()Ａ．相交Ｂ．平行或异面Ｃ．异面Ｄ．平行4．如果直线同时平行于直线，则的值为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．设，则的大小关系是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．空间四边形ABD中，E、F分别为A、BD中点，若D＝2AB，EF⊥AB，则直线EF与D所成的角为().精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/8Ａ．45°Ｂ．30°Ｃ．60°Ｄ．90°7．如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．圆：和圆：交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．已知，则直线与圆的位置关系是()Ａ．相交但不过圆心Ｂ．过圆心Ｃ．相切Ｄ．相离10．某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是()Ａ．28＋65Ｂ．60＋125Ｃ．56＋125Ｄ．30＋6511．若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数的取值范围是()Ａ．Ｂ．.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/8Ｃ．Ｄ．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．若是奇函数，则．14．已知，则．15．已知过球面上三点A，B，的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AB＝B＝A＝3，则球的体积是．16．如图，将边长为1的正方形ABD沿对角线A折起，使得平面AD⊥平面AB，在折起后形成的三棱锥D－AB中，给出下列三种说法：①△DB是等边三角形；②A⊥BD；③三棱锥D－AB的体积是26.其中正确的序号是________(写出所有正确说法的序号)．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题10分)根据下列条件，求直线的方程：(1)已知直线过点P(－2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1；(2)过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0..精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/818．(本小题12分)已知且，若函数在区间的最大值为10，求的值．19．(本小题12分)定义在上的函数满足,且.若是上的减函数，求实数的取值范围．20．(本小题12分)如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．求证：（1）平面平面；（2）直线平面．21．(本小题12分)如图所示，边长为2的等边△PD所在的平面垂直于矩形ABD所在的平面，B＝22，为B的中点．(1)证明：A⊥P；(2)求二面角P－A－D的大小．22．(本小题12分)已知圆：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．(1)若圆的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．(2)从圆外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为，.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/8为坐标原点，且有|P|＝|P|，求使得|P|取得最小值的点P的坐标．答案一、选择题ABADBDADB二、填空题13．14．1315．16.①②三、解答题17．(本小题10分)(1)x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0.(2)3x－y＋2＝0.18．(本小题12分)当0<a<1时，f(x)在[－1，2]上是减函数，当x＝－1时，函数f(x)取得最大值，则由2a－1－5＝10，得a＝215，当a>1时，f(x)在[－1，2]上是增函数，当x＝2时，函数取得最大值，则由2a2－5＝10，得a＝302或a＝－302(舍)，综上所述，a＝215或302.19．(本小题12分)由f(1－a)＋f(1－2a)＜0，得f(1－a)＜－f(1－2a)．.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/8∵f(－x)＝－f(x)，x∈(－1,1)，∴f(1－a)＜f(2a－1)，又∵f(x)是(－1,1)上的减函数，∴－1＜1－a＜1，－1＜1－2a＜1，1－a＞2a－1，解得0＜a＜23.故实数a的取值范围是0，23.20．(本小题12分)（1）∵是直三棱柱，∴平面。又∵平面，∴。又∵平面，∴平面。又∵平面，∴平面平面。（2）∵，为的中点，∴。又∵平面，且平面，∴。又∵平面，，∴平面。由（1）知，平面，∴∥。又∵平面平面，∴直线平面21．(本小题12分)(1)证明：如图所示，取D的中点E，连接PE，E，EA，∵△PD为正三角形，∴PE⊥D，PE＝PDsin∠PDE＝2sin60°＝3..精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/8∵平面PD⊥平面ABD，∴PE⊥平面ABD，而A⊂平面ABD，∴PE⊥A.∵四边形ABD是矩形，∴△ADE，△E，△AB均为直角三角形，由勾股定理可求得E＝3，A＝6，AE＝3，∴E2＋A2＝AE2.∴A⊥E.又PE∩E＝E，∴A⊥平面PE，∴A⊥P.(2)解：由(1)可知E⊥A，P⊥A，∴∠PE是二面角P－A－D的平面角．∴tan∠PE＝PEE＝33＝1，∴∠PE＝45°.∴二面角P－A－D的大小为45°.22．(本小题12分)(1)将圆整理得(x＋1)2＋(y－2)2＝2．①当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为y＝kx，∴圆心到切线的距离为|－k－2|k2＋1＝2，即k2－4k－2＝0，解得k＝2±6．∴y＝(2±6)x；②当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为x＋y－a＝0，∴圆心到切线的距离为|－1＋2－a|2＝2，即|a－1|＝2，解得a＝3或－1．.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8∴x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0．综上所述，所求切线方程为y＝(2±6)x或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0．(2)∵|P|＝|P|，∴x21＋y21＝(x1＋1)2＋(y1－2)2－2，即2x1－4y1＋3＝0，即点P在直线l：2x－4y＋3＝0上．当|P|取最小值时，即|P|取得最小值，此时直线P⊥l，∴直线P的方程为：2x＋y＝0，解得方程组2x＋y＝0，2x－4y＋3＝0得x＝－310，y＝35，∴P点坐标为－310，35．