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第1页共4页第2页共4页学校姓名座位号联系电话密封线内不要答题2018年学而思数学创新班入学诊断解析二年级考生须知1．本试卷共4页，16题2．本试卷满分100分，考试时间60分钟3．在试卷密封线内填写学校、姓名、座位号、联系电话第一部分：基础拓展（每题4分，共20分）1.计算：2+0+1+8+2×0×1×8=【答案】11【考查知识点】四则运算【分析】2×0×1×8=0，2+0+1+8+0=112.下图是一个植物园的平面图(细线)，管理处准备修建1条路（4条粗线中的其中1条），使得游客可以一次不重复地走完所有的小路，应该修建这条路．（填选项①/②/③/④）①AD②BC③DH④DF【答案】②【考查知识点】一笔画游戏【分析】0个或2个单数点的连通图可以一笔画成.3.小朋友们去秋游，分成4个组，每组有9个小朋友，如果每6个小朋友划一条船，一共需要条船．【答案】6【考查知识点】乘除法的应用.【分析】一共有4×9=36（个）小朋友，每6个小朋友划一条船，所以一共需要36÷6=6（条）船.4.艾迪去超市买文具用品，回到家时发现小票上面不小心被弄脏了，看不清楚了，请你根据消费单的清单，算一算买一个本子花了元．消费单商品/个数金额铅笔×28元橡皮×36元本子×4元总金额26元【答案】3【考查知识点】乘除法的应用【分析】3个本子的总金额是26-8-6=12（元），那么1个本子就是12÷4=3（元）.5.今年是2018年，2、0、1、8这四个数字互不相同，且和为11，我们把满足数字互不相同且和为11的年份叫做“吉祥年”，那么今年后的下一个“吉祥年”是年．【答案】2036【考查知识点】计数中的枚举。【分析】根据题目的描述，“吉祥年”需要满足两个条件：1、数字互不相同；2、数字之和为11,.寻找今年之后的下一个“吉祥年”，则在2018之后，这个年份的前两位数字为2和0，第三个数字要跟2和0不同，1排除，只能为3，则最后一个数字为11-2-0-3=6，所以下一个“吉祥年”为2036.第二部分：思维提高（每题5分，共30分）6.数一数，下图共有个三角形．【答案】21【考查知识点】图形计数.【分析】上层：4+3+2+1=10（个），下层：4+3+2+1=10（个），合体：1个，一共：10+10+1=21（个）HGFEDCBA第3页共4页第4页共4页7.如图是有六块不同的积木拼成的四组图形，六块积木分别代表六个不同的数字，三块积木拼在一起代表一个三位数，523、628、368分别对应着下图中的前三幅图（注意：未必是顺次对应，即523不一定对应第一幅图），那么第四幅图代表的数是．①②③④【答案】325【考查知识点】图形规律【分析】给的三个数为523、628、368，十位上有两个相同的2，个位上有两个相同的8，分别从前三幅图中找到，竖着的“一”字形积木代表的是数字“8”，横着的“L”型代表的是数字“2”,即可判断出第一幅图表示的是628，第二幅图代表的是523，第三幅图代表的是368，所以第四幅图代表的是325.8.加加、减减、乘乘和除除四人一起去游乐场，每个人带了一种午餐，加加带了汉堡，减减带了三明治，乘乘带了面包，除除带了方便面，他们决定都不吃自己带的饭，且每人只吃一种食物．如果加加吃了三明治，那么另外3人吃的食物共有种不同的安排方式．【答案】3【考查知识点】生活中的枚举。【分析】根据题目描述，加加吃三明治，属于固定已经搭配好的，所以只需要将剩下的三个人进行三明治进行搭配即可，我们可以用画树形图的方法来分析：9.将1、2、3、4、5、6这6个数字分别填入下面的方框中，使得下面的一句话成立，其中有一个方框中的数字已经填好．这句话是这样的：薇儿非常喜欢做《计算小超市》，做完1页需要22分钟，今天薇儿从开始做，做完1页后正好是．【答案】2，5，4，1，6【考查知识点】时间计算、数字谜【分析】每个方格中所填的数字不同，结束的时间是3时多，而只过了22分钟，所以，开始的时间只能是2时，从2时到3时涉及到跨时，而且数字选择中没有“0”，所以可知开始的时间一定是2：5□，结束时只能是3：□6，对应剩下的两个数字“1、4”，对应剩下的两个空进行尝试，随后得出答案.10.有一个除法算式，被除数是一个两位数，除数是6．艾迪在抄写这个算式时，不小心把被除数十位和个位上的数字写反了，结果得到商是4．那么这个除法算式正确的商是．【答案】7【考查知识点】错题改正【分析】除法算式中，除数正确，被除数和商是错误的，可以先按照错误的商计算得出错误的被除数是：4×6=24，因为“被除数的十位和个位上的数字写反了”，所以正确的被除数应该是42，那么正确的商是42÷6=7.11.如果将下图分成形状、大小都相同的四块，并且每块上的数的和都相等，那么每块的和是．【答案】20【考查知识点】图形分割【分析】面包汉堡方便面汉堡面包方便面方便面面包汉堡三明治除除（方便面）乘乘（面包）减减（三明治）加加（汉堡）41336689658210341336689658210第5页共4页第2页共4页学校姓名座位号联系电话密封线内不要答题第三部分：应用题（每题10分，共30分，要求写出必要的过程．．．．．．．）12.猪八戒去偷吃蟠桃园里的桃子，他第一天吃了1个，第二天吃了2个，第三天吃了3个，第四天吃了5个，第五天吃了8个．按照这个规律，被发现的那一天他原本准备吃34个，但是还没来得及吃，就被抓住了．这时候蟠桃园里还剩下一半的桃子．问原来蟠桃园里一共有多少个桃子？【答案】106【考查知识点】还原问题【分析】吃桃子的规律是：1、2、3、5、8、13、21、34（从第3个数开始，每个数等于前两个数的和），根据题意，一半是：1+2+3+5+8+13+21=53（个），一共：53+53=106（个）答：原来蟠桃园里一共有106个桃子.13.有一条小路直通小明家门口，他准备沿着小路的一侧，从门口开始每隔4米种一棵桃树，一共可以种10棵．现在改成每隔5米种一棵桃树，那么一共可以种多少棵桃树？（树的宽度忽略不计）【答案】8【考查知识点】间隔问题【分析】从门口开始种树，属于一端种一端不种（门口不种），棵数=间隔数小路总长：4×10=40（米）现在改为每隔5米种一棵，棵数：40÷5=8（棵）答：一共可以种8棵桃树.14.一只蚂蚁发现一只大青虫，想抬回自己家，但却抬不动，于是找来5只蚂蚁来帮忙，但还是抬不动，每只蚂蚁只好又找来4只蚂蚁，结果还是抬不动；大家全部返回，每只蚂蚁又找来3只蚂蚁，终于把大青虫抬了回来．那么抬虫的蚂蚁一共有多少只？【答案】120【考查知识点】乘除的应用【分析】第一次：找来5只，加上原来1只，共6只；第二次：每只又找来4只，共找来4×6=24只，加上原来的6只，共24+6=30只；第三次：每只又找来3只，共找来30×3=90只，加上原来的30只，共90+30=120只.答：抬虫的蚂蚁一共有120只.第四部分：创新挑战（每题10分，共20分）15.下面方格中的图形各代表一个数字，其中相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字，表格右侧的数字代表这一横行所有数的和，表格下方的数代表这一竖行所有数的积，则两条虚线上的五个图形之和最大是．【答案】12【考查知识点】数字谜【分析】因为1+2+3=6，1×2×3=6，所以三个图形代表的数分别是1、2、3.要使图形之和最大，所以△=3，所以和最大是3+3+6=12.16.下图中骰子沿着某条棱滚动一面，可以到下一个方格里，并在方格中留下点的印记，依次滚动十四次，一次一面，最后滚动到图中所示位置．已知前四个方格内的印记点数分别是1、2、6、5，请问后九个方格中留下的印记点数之和是________．【答案】27【考查知识点】神奇的骰子【分析】后九个方格中的点数之和为：3+2+4+1+3+6+5+1+2=27.起点终点