关于原点对称的点的坐标

庆云县学案————人教版初中数学九年级上册课题关于原点对称的点的坐标课型新授单位庆云县第二中学主备人孙俊萍学习目标1.掌握关于原点对称的点的坐标规律2.利用关于原点对称的点的坐标规律，能做出关于原点对称的图形学习重点掌握关于原点对称的点的坐标规律学习方法观察归纳、合作探究、尝试应用学习过程学生学习感悟（教师个性修订）一、复习回顾在给出的平面直角坐标系中描出下列各点，并分别找出它们与X轴、Y轴对称的点的位置。yD(0,2).A(2,1)OxB(-2,○-1)C(1,-2)它们关于X轴对称的点的坐标分别是：A'()B'()C'()D'()；关于Y轴对称的点的坐标分别是：A''()B''()C''()D''().你还记得关于X轴、Y轴对称的点的坐标规律吗?1、关于X轴对称的点：横坐标，纵坐标；2、关于Y轴对称的点：横坐标，纵坐标；二、探究新知：1、在上面的平面直角坐标系中，你能用中心对称的有关知识画出A、B、C、D四个点关于原点对称的点吗？试一试思考：认真观察你所描出的关于原点对称的点的坐标，你会发现什么？把你的想法告诉你的同伴，看看你们的意见一致吗？在小组内达成共识，并试着进行归纳。归纳总结：关于原点对称的点的坐标特征是：横坐标；纵坐标。2、验证一下：请你在坐标系中再任意找两点，并画出它们关于原点对称的点。观察对称前后的点的坐标也符合上面的规律吗？3、比一比：横坐标纵坐标关于X轴对称的点关于Y轴对称的点关于原点O对称的点4、练一练：已知P点坐标是（2，-3),则关于X轴对称的点P1的坐标是（），关于Y轴对称的P2的坐标是（），关于原点O对称的点P3的坐标是（）。已知A(a,b),B(a,-b),那么A、B关于对称，直线AB平行于轴。已知A(-3,2)与点B关于Y轴对称，则点B的坐标是，与点B关于原点对称的点C的坐标是，这时点A与点C关于对称。三、能力提升我们会在坐标系中描出关于原点对称的点了，那么你会在坐标系中画出关于原点对称的图形吗？试一试例题：利用原点对称的点的坐标的特点，作出与∆ABC关于原点对称点的图形∆A'B'C'，A(-1,-1),B(-4,1),C(-3,2)yC(-3,2)B(-4,1)OxA(-1,-1)练一练：在平面直角坐标系中，A(-3,1),B(-2,3),,C(0,2)画出∆ABC关于X轴对称的∆A'B'C,再画出∆A'B'C关于Y轴对称的∆A''B''C',观察∆A''B''C'与∆ABC有什么关系？你知道为什么吗？YB(-2,3)C(0,2)A(-3,1)OX四、课堂小结：你今天学到了哪些知识？五、考考你自己：1、下列各点中，与点P(-2,4)关于原点对称的点是（）A(2,4)B(2,-4)C(-2,-4)D(-4,2)2、在坐标系中，A点坐标为（-4，-3），将线段OA绕原点O顺时针旋转1800得到OA',则点A'的坐标是（）YA(-4,3)B(-3,4)C(3,-4)D(4,-3)OXA变式：若将点A绕点O顺时针旋转900，应选（）若将点A绕点O逆时针旋转900，应选（）3、如图，∆ABC中A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2)将∆ABC向右平移4个单位，画出平移后的∆A1B1C1；画出∆ABC关于X轴对称的∆A2B2C2；；将∆ABC绕原点O旋转1800，画出旋转后的∆A3B3C3；（4）在∆A1B1C，∆A2B2C2，∆A3B3C3中，与成轴对称，对称轴是；与成中心对称，对称中心是。yACBxo4、（选做）基础训练72页8题5、（思考）基础训练73页9题