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-1-第4章相交线与平行线一、选择题1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()2.下列说法正确的是()A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角相等，两直线平行D.对顶角相等3.如图，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式不一定正确的是()A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°4.如图，∠1＝40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为()A．160°B．140°C．60°D．50°5.如图，下列条件中，不能判定直线a∥b的是()A．∠3=∠5B．∠2=∠6C．∠1=∠2D．∠4+∠6=180°6.如图所示，P为直线m外一点，点A，B，C在直线m上，且PB⊥m，垂足为B，∠APC=90°，则下列说法错误的是()A.线段PB的长度叫做点P到直线m的距离B.PA，PB，PC三条线段中，PB最短C.线段AC的长度等于点P到直线m的距离D.线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离-2-7.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是()A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长8.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G．若∠1=42°，则∠2的大小是()A．56°B．48°C．46°D．40°二、填空题9.如图，直线a∥b，直线c分别与a,b相交，∠1=70°，则∠2=_________度.10.如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E,则∠AEF＝_________.11.如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2=_________.-3-12.已知直线a、b、c互相平行，直线a与b的距离是2厘米，直线b与c的距离是6厘米，那么直线a与c的距离是_________.三、解答题13.如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6格,再向下平移2格.14.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.(1)过点P画OA的垂线，垂足为H.过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)线段PH的长度是点P到___________的距离，线段___________的长度是点C到直线OB的距离.线段PC，PH，OC这三条线段的大小关系是_________________(用“＜”号连接).15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD．若∠BOD=100°，求∠AOE的度数．16.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，则∠EPF=90°吗？为什么？阅读下面解答过程，在括号内填写依据.-4-解：∠EPF=90°.理由：过P作PG∥AB，因为AB∥CD(______________________)，所以AB∥PG∥CD(_________________________________).所以∠1=∠2，∠3=∠4，∠BEF+∠EFD=180°(______________________).又因为EP平分∠BEF，FP平分∠EFD(___________)，所以∠1=12∠BEF，∠4=12∠EFD(___________).所以∠EPF=∠2+∠3=∠1+∠4=12∠BEF+12∠EFD=12(∠BEF+∠EFD)=12×180°=90°.17.如图，EA⊥AD，FB⊥AD，∠E=∠F，问∠ECA=∠D吗？为什么？18.同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图a，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，试说明∠BPD=∠B-∠D；-5-(2)将点P移到AB，CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请说明你的结论成立的理由.参考答案1.C2.D3.D4.B5.C6.C7.D8.B9.11010.70°11.122°12.4厘米或8厘米13.图略.14.(1)图略.(2)OA;CP;PHPCOC.15.因为∠BOD=100°，∠BOD+∠AOD=180°，所以∠AOD=80°，因为OE平分∠AOD．所以∠AOE=12∠AOD=40°．16.已知两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行两条直线平行，内错角相等，同旁内角互补已知角平分线的定义17.∠ECA=∠D.理由：因为EA⊥AD，FB⊥AD，所以EA∥FB.所以∠CHB=∠E.又因为∠E=∠F，所以∠CHB=∠F.所以EC∥FD.所以∠D=∠ECA.18.(1)过P作PE∥AB，所以∠B=∠BPE.因为AB∥CD,所以PE∥CD.所以∠D=∠DPE.因为∠BPD=∠BPE-∠DPE，所以∠BPD=∠B-∠D.(2)不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.-6-过P作PF∥AB，所以∠B=∠BPF.因为AB∥CD,所以PF∥CD.所以∠D=∠DPF.因为∠BPD=∠BPF+∠DPF，所以∠BPD=∠B+∠D.