初三二次函数复习试卷

1初三二次函数试卷一、选择题1、二次函数y＝(x－1)2+2的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.12、已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是（）A.(－2,1)B.(2，1)C.(2，－1)D.(1，2)3、函数2+yaxbyaxbxc与在同一直角坐标系内的图象大致是（）4、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（）A.28米B.48米C.68米D.88米5、已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a－b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0.其中所有正确结论的序号是（）A.③④B.②③C.①④D.①②③6、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图3所示，若M＝4a+2b+c，N＝a－b+c，P＝4a+2b，则（）A.M＞0，N＞0，P＞0B.M＞0，N＜0，P＞0C.M＜0，N＞0，P＞0D.M＜0，N＞0，P＜07、如果反比例函数y＝kx的图象如图4所示，那么二次函数y＝kx2－k2x－1的图象大致为（）8、用列表法画二次函数y＝x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间图1x-11yO图2图图图3yxO图4yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．2隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是()A.506B.380C.274D.189、二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A.y＝x2－2B.y＝(x－2)2C.y＝x2+2D.y＝(x+2)210、如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h＝3.5t－4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s11．函数y=ax2+bx+c的图象如图8所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根12．已知a－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）A．y1y2y3B．y1y3y2C．y3y2y1D．y2y1y313、当k取任意实数时，抛物线的顶点所在曲线是（）A．y=x2B．y=-x2C．y=x2(x0)D．y=-x2(x0)14、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2-3x+5，则有（）A，3b，7cB，9b，15cC，3b，3cD，9b，21c15、已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系成立且能最精确表述的是()A．012baB．022baC．122baD．12ba图8图6Oyx图722)(54kkxy02xy15题16题图316．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c0；②a－b+c0；③b+2a0；④abc0，其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③二、填空题17，形如y＝＿＿＿(其中a＿＿＿，b、c是_______)的函数，叫做二次函数.18，抛物线y＝(x–1)2–7的对称轴是直线.19，如果将二次函数y＝2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是.20，平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______.21，若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝____(只要求写出一个).22，现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y＝－x2+4x上的概率为＿＿＿.23，已知抛物线y＝x2－6x+5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x＝，满足y＜0的x的取值范围是.24,若二次函数cbxaxy2的图象经过点（-2，10），且一元二次方程02cbxax的根为21和2，则该二次函数的解析关系式为。25、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的图象不经过第三象限；乙：函数的图象不过第四象限；丙：当x2时，y随x的增大而减小；丁：当x2时，y0。已知这四位同学的描述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二次函数。26、已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为1)2(432xy，则C3的解析式为______________________27．如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为。28、已知二次函数ykxkx2211()与x轴交点的横坐标为xxxx1212、()，则对于下列结论：①当x2时，y1；②当时，y0；③方程kxkx22110()有两个不相等的实数根xx12、；④xx1211，；⑤xxkk21214，其中所有正确的结论是_________(只需填写序号）第27题图4三、解答题29，某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图9所示的长方体游泳池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝xm.（不考虑墙的厚度）（1）若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？（2）求水池的容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？30，如图10，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）.货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）.试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由.若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？图9图10531.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？32、二次函数yaxbxca20的图像经过点A（3，0），B（2，-3），并且以x1为对称轴。（1）求此函数的解析式；（2）作出二次函数的大致图像；（3）在对称轴x1上是否存在一点P，使△PAB中PA＝PB，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由。33．某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且bxaxy2，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。（1）求y与x之间的关系式；（2）投产后，这个企业在第几年纯利润最大？第几年就能收回投资？634．某瓜果基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如图所示，请你根据图象提供的信息说明：（1）在3月从份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由。35已知抛物线cbxaxy232，（1）若1ba，1c，求该抛物线与x轴公共点的坐标；（2）若1ba，且当11x时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；（3）若0cba，且01x时，对应的01y；12x时，对应的02y，试判断当10x时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．乙月月每千克成本（元）甲每千克售价（元）001234567123451234567123457答案一1，B；2，B；3，C；4，D；5，B；6，C；7，B；8，C；9，C；10;D.11C;12C13A14C15C16C二、17，ax2+bx+c、≠0、常数；18，x＝1；19，y＝2x2+1；20，答案不唯一.如：y＝x2+2x；21，C＞4的任何整数数；22，112；23，x＝3、1＜x＜5.24.3525352xxy25.442xxy（答案不唯一）。2623(2)14yx27，22212xxy28.①③④三、29，（1）因为AD＝EF＝BC＝xm，所以AB＝18－3x.所以水池的总容积为1.5x(18－3x)＝36，即x2－6x+8＝0，解得x1＝2，x2＝4，所以x应为2或4.（2）由（1）可知V与x的函数关系式为V＝1.5x(18－3x)＝－4.5x2+27x，且x的取值范围是：0＜x＜6.（3）V＝－4.5x2+27x＝－92(x－3)2+812.所以当x＝3时，V有最大值812.即若使水池有总容积最大，x应为3，最大容积为40.5m3.30，（1）设抛物线的解析式为y＝ax2，桥拱最高点O到水面CD的跳高为h米，则D（5，h），B（10，－h－3），所以25,1003.ahah解得1,251.ah即抛物线的解析式为y＝－125x2.（2）水位由CD处涨到点O的时间为：1÷0.25＝4（小时），货车按原来速度行驶的路程为：40×1+40×4＝200＜280，所以货车按原来速度行驶不能安全通过此桥.设货车速度提高x千米/时，当4x+40×1＝280时，x＝60.即要使货车安全通过此桥，货车的速度应超过60千米/时.＜x＜3，所以当x＝25（s）时，四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24.31,解：(1)按每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg。现在单价定为每千克55元，即涨了5元，所以月销售量减少50kg，所以月销售量为500-50=450kg，月销售利润为（55-40）×450=6750元。(2)设销售单价为每千克x元，则上涨了x-50元，月销售量减少（x-50）×10kg，即月销售量为500-10（x-50），所以利润为y=[500-10（x-50）]×（x-40），即210(1404000)yxx(3)月销售利润达到8000元，即2800010(1404000)xx，解得x=60或x=80当x=60时，销售量为500-10（60-50）=400，当x=80时，销售量为500-10（80-50）=200而月销售量不超过10000元，即销售量不超过1000025040，而400250，所以x=60应舍去，所以销售单价应定于80元。832解：（1）baabcabc21930423解得：abc123解析式为：yxx223（2