立体图形

立体图形（一）林远巷葛忠琴【教学内容】教科书第113页，课堂活动及练习二十二的第1~3题。【教学目标】1．通过复习，让学生掌握所学立体图形的特征，沟通有关图形之间的相互联系。2．进一步发展学生的空间观念，渗透生活中处处有数学，事物之间有联系的观念，促进学生的发展。3．通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题。【教学重点】复习长方体、正方体和圆柱、圆锥的特征。【教学过程】一、游戏引入，导入课题组织学生开展游戏“我说你猜”，让一名学生根据另一学生的描述猜测是哪个立体图形。根据学生猜测随机出示：长方体、正方体、圆柱、圆锥和球。揭示课题：立体图形的复习二、整理复习，梳理知识1.自主确定本课复习目标关于立体图形的知识，你认为应该弄清哪些问题，达到什么要求？2．复习图形各部分名称学生自主选择介绍每个立体图形各部分的名称。各图形的每个字母表示什么?3.复习长方体和正方体的基本特征（1）围绕“长方体和正方体有什么特征？”四人小组自主复习。出示复习提示：想一想你准备从哪几方面对它们的特征进行总结？（引导学生从点、线、面三个方面进行总结。）以小组为单位把整理情况填写在下表中。长方体正方体顶点线面（2）交流汇报复习情况，教师随机点拨。教师根据学生介绍逐步完善下表。长方体正方体顶点有八个顶点。有八个顶点。线有十二条棱，相对的四条棱的长度相等。有十二条棱，每条棱的长度都相等。面有六个面，长方形（有时有相对的两个面都是正方形），每相对的两个面面积相等。有六个面，正方形，并且每个面的面积都相等。（3）讨论长方体与正方体的异同点，沟通知识间的联系。共同讨论，交流汇报。教师：长方体与正方体的异同点是什么？教师：长方体与正方体有什么关系？4．整理复习圆柱和圆锥的特征（1）讨论：圆柱和圆锥有什么特征？（2）学生交流汇报复习情况，教师逐步完善表格。长方体正方体圆柱圆锥顶点有八个顶点。有八个顶点。有一个顶点线有十二条棱，相对的四条棱的长度相等。有十二条棱，每条棱的长度都相等。圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，它有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。只有一条高。面有六个面都是长方形（有时有相对的两个面都是正方形），每相对的两个面面积相等。有六个面都是正方形，并且每个面的面积都相等。有3个面：2个大小相等的圆和1个曲面。两个底面积相等。侧面展开图是一个长方形或是一个正方形。圆锥有2个面：1个圆和1个曲面。底面是一个圆，侧面展开图是一个扇形。（3）教师点拨：当圆柱的底面周长＝圆柱的高的时候，侧面展开图是一个正方形，当底面周长≠圆柱的高的时候，侧面展开图是一个长方形。（4）沟通联系：同底等高的圆锥与圆柱有什么关系？5.引导分类，建立知识网络我们所学过的长方体、正方体、圆柱、圆锥中，能够给他们进行分类吗？如果把这些图形分成两类，可以怎样分?为什么?(长方体和正方体是一类，它们的每个面都是平面；圆柱、圆锥和球是一类，它们都有一个面是曲面。)三、复习观察物体（1）学生分小组独立用小正方体像第114页课堂活动左边的图形那样搭一搭，再从不同的方位观察所搭的物体。（2）学生在小组内交流（描述）所看到的问题的形状。（3）学生独立完成课堂活动右边的连线。四、全课总结教师：通过这堂课的学习复习，你有什么收获？还有什么问题？五、练习应用1．填一填（1）一个长方体有（）条棱，有（）条长，有（）条宽，有（）条高。（2）一个正方体有（）个顶点，（）条棱，（）个面。（3）长方形绕一边旋转一圈可以得到的图形是（）。2．练习二十二第１题3.选择（选择正确的答案填写在括号里）Ａ．棱长Ｂ表面积Ｃ侧面积Ｄ底面积（1）用铁丝做一个正方体的模型，要用多长的铁丝是求（）。（2）做烟囱需要多少铁皮是求（）。（3）给游泳池的四壁和地面贴瓷砖是求（）。（4）给柱子涂上油漆，涂油漆的面积是求（）。4．练习二十二第2，3题六、全课总结教师：今天主要复习的是什么？你有什么收获？立体图形（二）教学内容】教科书第114页例1，练习二十二4~6题及思考题。【教学目标】1．加深学生对已学过的体积公式的理解和掌握，能正确计算物体的体积。2．进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，使学生对所学知识进一步系统化，进一步培养学生的空间观念和渗透转化的数学思想。3．充分让学生参与学习的过程，培养学生之间相互合作、动手操作，解决生活中的数学问题的能力。【教学重点】复习圆柱、圆锥、长方体、正方体的体积计算方法。【教学准备】教具：多媒体课件。实物投影仪、长方体、正方体、圆柱、圆锥模型或者实物，直尺、软尺、石头等。【教学过程】一、创设情境，引入课题教师：老师有一块石头，想知道它的体积是多少，谁能想一个方法帮帮老师吗？学生：将石头浸入装有水的长方体或正方体容器或圆柱形容器……结论：上升部分水的体积就是石头的体积。教师：今天就来复习立体图形的体积的相关知识。板书课题：体积计算的复习二、整理与复习，梳理知识1．自主确定复习目标教师：关于这些立体图形的体积，你们已经知道些什么？还有什么问题？这节复习课你准备怎样复习？（先请同桌先互相说一说，然后交流汇报。）2．整理复习要点（1）回忆复习体积公式？（2）这些公式是怎样推导出来的？（3）这些知识间有什么联系？3．组织学生整理复习、梳理知识（1）回忆复习体积公式。学生汇报所学的体积公式，根据学生汇报顺序随机出示图形，教师在图形下板书体积公式。S=abhS=a3S=πr2hS=13πr2h（2）组织讨论：这些公式（除长方体外）是怎样推导出来的？小组讨论交流。学生上台汇报自己是怎样推导的。老师为学生提供立体图形演示模型或者课件供学生介绍推导过程时选用，教师随机点拨。着重引导学生介绍圆柱的体积转化成长方体的推导过程和圆锥体积的推导过程。（让学生介绍自己喜欢的立体图形）（3）沟通知识间的联系。教师：这些公式看上去各不相同，它们之间有没有联系？通过小组讨论让学生提出：长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以用底面积乘高来计算。教师板书统一的公式：V=sh。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。三、课堂总结，质疑学习（1）课堂总结：今天我们复习了什么？你有什么收获？（2）质疑学习：关于立体图形的体积，你还有什么问题？四、练习应用，解决问题1．独立解决第114页例１教师巡视时重点了解学生解决情况，集体订正时适当点拨。教师：解决刚才的问题用到了哪些知识？2．练习二十二第4题看图列式，不计算。集体订正。老师注意巡视学困生掌握情况。3．变式训练学习知识的目的就是解决生活中的实际问题。（1）练习二十二第5题。学生读题，弄清题目要解决的是什么问题？应该怎样解决？（2）练习二十二第6题。学生读题，审题，说出解题步骤，当堂订正。五、全课总结(略)六、课外延伸（1）同学们还记得乌鸦喝水的故事吗？乌鸦是怎样喝到水的？谁能用数学知识来解释一下其中的道理？这个故事给你什么启示？（2）课外思考题：练习二十二思考题，供学有余力的学生完成。