(7)28.2解直三角形应用(三)----坡度问题

吉昌中学九年数学（下）导学案制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№：7班级：小组：姓名：课题28.2解直三角形应用(三)----坡度问题课型训练课时间学习目标1.巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题．2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．3.培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点．重点解决有关坡度的实际问题．难点理解坡度的有关术语．学习内容（资源）学法指导一.导引自学：自学书本p80思考以下问题1.坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）.2.一般用i表示。即ｉ＝（）常写成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．3.结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？二.自我检测：1.一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；坡角=_____度．2.书本79页第9题3.如图，一水坝横断面为等腰梯形ABCD，斜坡AB的坡度为1∶3，坡面AB的水平宽度为33米，上底宽AD为4米，求坡角B，坝高AE和坝底宽BC各是多少?【范例精析】某海港区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将100米的一段堤（原海堤的横断面如图中的梯形ABCD）的堤面加宽1米，背水坡度由原来的1:1改成1:2。已知原背水坡长AD=24米，求完成这一工程所需的土方数。利用直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象成数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据问题中的条件，适当选用三角函数等解直角三角形；（3）得到问题的答案；（4）得到实际问题的答案。【达标测评】1、如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6m，斜坡AB的坡比2:1i，∠C=60°，求斜坡AB、CD的长。2、同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)方法总结：课后反思ADCBE2:1i