有理数的乘方课件

泸县梁才学校：陈修林珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？（5）对折二十次有几层？探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题?小组探究问题:（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？…………（6）对折三十次呢？…………（1）对折一次有几层？2（3）对折三次有几层？2×2（2）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？（5）对折二十次有几层？2×2×22×2×2×2（6）对折三十次有几层？…………2×2×2……2×2×230个2×2×2……2×2×220个一般地，n个相同因数a相乘，即na个aaaa读作：a的n次方求ｎ个相同因数积的运算，叫做乘方。运算乘方也可读作：a的n次幂概念定义：na记作：乘方的结果叫做幂。an底数（因数）指数(因数的个数）幂a×a×…×a×an个a=an概念理解乘方也和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘方运算的结果，下面是五种运算及运算结果的一览表。运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商填一填：(3)在(-0.3)5中，底数是___,指数是____，读作__________或读作____________；-0.35-0.3的5次方-0.3的5次幂(4)在5中，底数是_____，指数是______。513(2)在(-2)4中，底数是___，指数是____，读作__________或读作____________；-24-2的4次方-2的4次幂(1)在中，底数是___，指数是____，读作__________或读作___________；32()9的3次方29的3次幂2929把下列各式写成幂的形式,并说明底数和指数。(1)666(2)(6)(6)(6)2222(3)33333(6)42()336把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6=（2）2.1×2.1=（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（4）××××=364(3)22.11251()212121212•思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?32233223表示3个2相乘表示2个3相乘思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?422442（）的意义是的次方；即个相乘；44(2)2和；　4224的意义是的次方的相反数。思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?22233223的意义是的平方；即个相乘；2222()33和22233的意义是“的平方再除以”。例1：计算(1)34(2)42()3(3)2(5)64通过以上计算你发现了正数幂与负数幂的符号有什么特点？议一议：(5)4233)4((4)168164251681(6)700学以致用乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是正数偶次幂是负数0的任何正整数次幂都是0自我总结确定下列幂的正负+-++-试一试（1）（2）（3）（4）（5）（6）8(1)200812007(1)31=1=1=-1=12008(1)=17(1)=-1试一试口答(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。(1)1的任何次幂都为1。若n为正整数，则(-1)2n=____(-1)2n+1=____210310210）（410310）（410）（1001000；100-100010000抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次幂为正奇次幂为负21010nn（）对于，后面就有个0.01;-0.001抢答练习：计算0.00010.01;0.001;21.031.041.0）（21.031.041.00.0001你能发现什么规律吗?30.1,10nn（）对于前面就有个例2：计算(1)32(1)0.3(2)23(3)(2)巩固练习：计算(1)31(1)2(2)233(2)1、在中，底数是，指数，2、读做；3、的结果是数（填“正”或“负”）；4、计算：=；5、计算：=；6、。1221)1(nn46－4的7次方或－4的7次幂负－80647432421161152目标检测目7、=，8、m的底数是指数是；9、在中底数是指数是；10、在中底数是指数是；结果是。11、在中底数是指数是；结果是。12、的个位数字是。1m188425.020142231313523153312912914目标检测判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;())2()2()2()2(24(4);()(5).()32)32(22XXXXX32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9-32=-9;(-3)2=9-24=-2×2×2×2=-162222242224();3339333你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：这样捏合到第次后可拉出128根面条。7生活与数学珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？真的230×0．1=1073741824×0．1=107374182．4（毫米）≈107374（米）≈≈1、正数的任何次幂都是_____2、负数的奇数次幂都是_____偶数次幂都是_____3、0的任何正整数次幂都是____正数负数正数0课堂小结符号法则求ｎ个相同因数积的运算叫做乘方.乘方的意义虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。