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：图中EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。若用和分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB（）A．匀速滑动时，=0，=0B．匀速滑动时，≠0，≠0C．加速滑动时，=0，=0D．加速滑动时，≠0，≠0答案：D解析：当AB横杆滑动时，AB要切割磁感线，产生感应电动势，整个装置等效电路如图所示的电路。（1）当AB横杆匀速（无论向左或是向右），则E不变，转变成稳恒电路问题。在这种情况下，R中有电流，而C上有电压，但，电容器极板上的电量的变化，故，所以该支路中无电流。（2）当AB横杆加速滑动，,E随v增大而增大，在这种情况下，R、C两端电压均增大，，，故，即C应不断充电，所以。综上，选项D正确。一、电磁感应中力学问题，常常以一个导体棒在滑轨上运动问题形式出现。这种情况有两种类型。1．“电—动—电”类型如图所示水平放置的光滑平行导轨MN、PQ放有长为l、电阻为R、质量为m的金属棒ab。导轨左端接内电阻不计电动势E的电源形成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B之中。导轨电阻不计且足够长，并与电键S串接，当刚闭合电键时，棒ab因电而动，其受安培力，方向向右，此时ab具有最大加速度。然而，ab一旦产生速度，则因动而电，立即产生了感应电动势。因速度决定感应电动势，而感应电动势与电池的电动势反接又导致电流减小，从而使安培力变小，故加速度减小，不难分析ab导体做的是一种复杂的变加速运动。但是当，ab速度将达最大值，故ab运动收尾状态为匀速运动，。2．“动—电—动”类型如图所示，平行滑轨PQ、MN，与水平方向成角，长度l、质量m、电阻为R的导体ab紧贴滑轨并与PM平行，滑轨电阻不计。整个装置处于与滑轨平面正交、磁感强度为B的匀强磁场中，滑轨足够长。导体ab由静止释放后，由于重力作用下滑，此时具有最大加速度，ab一旦运动，则因动而电，产生感应电动势，在PMba回路中产生电流，磁场对此电流作用力刚好与下滑力方向反向，随ab棒下滑速度不断增大。∵E=Blv，，则电路中电流随之变大，安培阻力变大，直到与下滑力的合力为零，即加速度为零，以的最大速度收尾。二、电磁感应中的动力学临界问题的处理方法此类问题覆盖面广，题型也多样，但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：确定电源（E、r)感应电流运动导体所受的安培力合外力a的变化情况运动状态的分析临界状态。：水平放置的光滑导轨和间接有电阻R，导轨左右区域分别处于不同方向的匀强磁场中，磁场方向如图所示，磁感应强度分别为和，虚线为两区域的分界线，一根金属棒ab放在导轨上且与其垂直，金属棒与导轨电阻均不计，金属棒在水平向右的恒力F作用下，经过左、右两区域，已知金属棒在左面区域中恰好做速度为v的匀速运动，则金属棒进人入右面区域中，下列说法不正确的是（）A．若，金属棒所受磁场力方向不变，金属棒仍做匀速运动B．若，金属棒所受磁场力方向改变，金属棒不再做匀速运动C．若，金属棒先做加速运动，然后以大于v的速度做匀速运动D．若，恒力F对金属棒做功的功率将先变小后不变答案：B解析：若，则过分界线后由右手定则判断感应电流方向由a指向b，ab受到的磁场力方向不变，大小也不变，所以棒仍做匀速运动；若，则过分界线后，磁场力方向不变，但磁场力变小，所以棒先做加速运动，然后以大于v的速度做匀速运动；若，则过分界线后磁场力方向不变，大小变大，物体做减速运动，最后匀速运边，所以恒力F对棒做功的功率将先变小后不变。故正确选项为B。知识点三——电磁感应中的能量转化问题▲知识梳理1．电磁感应过程往往涉及多种能量的转化如图所示金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦耳热；另一部分转化为金属棒的动能，若导轨足够长，棒最终达到稳定状态匀速运动时，减小的重力势能完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能．因此，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，是解决电磁感应中能量问题的重要途径之一。2．安培力做功和电能变化的特定对应关系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能。：如图所示，ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架。除bc段电阻为R，其余电阻均不计，ef是一条不计电阻的金属杆，杆两端与ab和cd接触良好且能无摩擦下滑，下滑时ef始终处于水平位置，整个装置处于垂直框面的匀强磁场中，ef从静止下滑，经过一段时间后闭合开关S，则在闭合S后（）A．ef的加速度可能大于gB．闭合S的时刻不同，ef的最终速度也不同C．闭合S的时刻不同，ef最终匀速运动时电流的功率也不同D．ef匀速下滑时，减少的机械能等于电路消耗的电能答案：AD解析：S闭合前，ef自由落体，到闭合时，设瞬时速度为v，此时ef所受安培力可能出现大于2mg的情况，故A正确。不同时刻闭合S，可能会出现三种情况：（1）时，ef正好从此时匀速运动，速度（2）时，ef加速至后再匀速运动，此时速度（3）时，ef减速至后再匀速运动，此时速度所以最终速度与最大功率与S闭合时刻无关。匀速下滑时重力势能→电能→内能。所以应选A、D。题型一——电磁感应中的电路问题在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路都将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源。将它们接上用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；将它们接上电容器，便可使电容器充电。感应电流的大小由感应电动势和闭合回路的总电阻共同决定。三者大小关系遵守闭合电路欧姆定律，即。解决电磁感应中的电路问题的基本方法是：首先明确其等效电路，其次根据电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向，然后根据电路有关规律进行综合分析。1、两根光滑的长直金属导轨、平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：（1）ab运动速度v的大小；（2）电容器所带的电荷量q。思路点拨：本题是电磁感应中的电路问题，ab切割磁感线产生感应电动势为电源。电动势可由计算，其中v为所求，再结合闭合（或部分）电路欧姆定律、焦耳定律，电容器及运动学知识列方程可解得。解析：（1）设ab上产生的感应电动势为E，回路中电流为I，ab运动距离s所用的时间为t，则有：由上述方程得：（2）设电容器两极板间的电势差为U，则有：电容器所带电荷量解得。总结升华：解决此类题目要分清电路的组成，谁产生感应电动势，则谁为电源，其电路部分为内电路，其余则为外电路，然后画出等效电路图，再结合电磁感应定律，闭合（或部分）电路欧姆定律，电功、电功率、电量计算等公式求解。题型二——电磁感应中的动力学问题导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。当a=0时，速度v达到最大值是解决此类问题的关键。2、如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为，处在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。（1）通过ab边的电流是多大?（2）导体杆ef的运动速度v是多大?思路点拨：切割磁感线的导体为电源，其他为外电路，画出等效电路图，则可以表示出通过各边的电流，根据安培力与重力平衡，可求解。根据闭合电路的欧姆定律可以求得速度。解析：（1）设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为，dc边的电流为，有①②金属框受重力和安培力，处于静止状态，有③由①②③解得：④（2）由（1）可得⑤设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有⑥设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则⑦根据闭合电路欧姆定律，有I＝E/R⑧由⑤～⑧解得。总结升华：本题考查电磁感应与电路的综合问题，解该类型题目的突破点是要画出等效电路。举一反三【变式】如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。试求：（1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，且从金属棒开始运动到速度=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程所需的时间是多少？解析：（1）由和知，代入数据后得=4m/s（2）由和，有代入数据后得3m/s（3）0.5s。【变式】如图所示，一宽度为L的光滑金属导轨放置于竖直平面内，质量为m的金属棒ab沿金属导轨由静止开始保持水平自由下落，进入高h、方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域。设金属棒与金属导轨始终保持良好接触，ab棒穿出磁场前已开始做匀速运动，且ab棒穿出磁场时的速度为进入磁场时速度的。已知ab棒最初距磁场上边界的距离为4h，定值电阻的阻值为R，棒及金属导轨电阻忽略不计，重力加速度为g。求：（1）在此过程中电阻R产生的热量Q的大小；（2）金属棒穿出磁场时电阻R消耗的功率大小。解析：（1）设金属棒下落4h时，速度大小为v，①在金属棒穿过磁场的过程中，由能量守恒定律：②由①②可求得：。（2）设在金属棒穿出磁场时，金属棒产生的感应电动势为故R消耗的电功率为。